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文档简介

资源分配模型第1页，课件共11页，创作于2023年2月

例1某公司有9个推销员在全国三个不同市场推销货物，这三个市场里推销人员数与收益的关系如下表，试作出使总收益最大的分配方案。解：设分配人员的顺序为市场1,2,3，采用反向阶段编号。设sk为第k阶段尚未分配的人员数，边界条件为s3=9，设xk为第k阶段分配的推销人员数；仍采用反向递推，状态转移方程为sk–1=sk–xk

目标函数为第2页，课件共11页，创作于2023年2月

例1第一阶段：给第三市场分配

s1

有0~9种可能，第一阶段最优决策表如下：为什么与例1的第一阶段的表有差别？因为不存在边界条件s0=0第3页，课件共11页，创作于2023年2月例1第二阶段：给第二市场分配

s2

有0~9种可能，第二阶段最优决策表如下：第4页，课件共11页，创作于2023年2月

例1第三阶段：给第一市场分配

由边界条件s3=9，第三阶段最优决策表如下：得决策过程：x3*=2,x2*=0,x1*=7,f3*=218即市场1分配2人，市场2不分配，市场3分配7人第5页，课件共11页，创作于2023年2月例2项目选择问题某工厂预计明年有A,B,C,D四个新建项目，每个项目的投资额wk及其投资后的收益vk如右表所示。投资总额为30万元，问如何选择项目才能使总收益最大。上述问题的静态规划模型如下：

这是一类0-1规划问题该问题是经典的旅行背包问题(Knapsack)该问题是NP-complete第6页，课件共11页，创作于2023年2月解：设项目选择的顺序为A,B,C,D;1、阶段k=1,2,3,4分别对应D,C,B,A项目的选择过程2、第k阶段的状态sk，代表第k阶段初尚未分配的投资额3、第k阶段的决策变量xk,，代表第k阶段分配的投资额4、状态转移方程为sk–1=sk–wkxk5、直接效益dk(sk,xk)=vk或06、总效益递推公式

该问题的难点在于各阶段的状态的确定，当阶段增加时，状态数成指数增长。下面利用决策树来确定各阶段的可能状态。第7页，课件共11页，创作于2023年2月第8页，课件共11页，创作于2023年2月例2第一阶段(项目D)的选择过程s1<8时，x1只能取0；w1=8,v1=5第9页，课件共11页，创作于2023年2月例2第二阶段(项目C)的选择过程第10页，课件共11页，创作于2023年2月

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