数学广角-数与形课件

人教版小学数学六年级上册数学广角——数与形12=32=1、口算==7210210049912、比一比

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1+3=1+3+5=1+3+5+7=1+3+5+7+9=1+3+5+7+9+11+13+15+17=观察一下，上面的图和右面的算式有什么关系？学习新知1=（）²1＋3=（）²1＋3＋5=（）²11+31+3+51+3+5+7=41+3=22=9=1+3+5=32161=12（1）（2）（3）（4）每个图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。用多少个小正方形可以摆一个大正方形？

42像1、4、9、16……这些数叫平方数，又叫正方形数1+3+5+7=1+3=221+3+5=3242从1开始，几个连续奇数的和正好是这串数个数的平方1+3+5+7+9+11+13=（）2_______________________=9271+3+5+7+9+11+13+15+171=12上面这些图形的问题，需要考虑隐藏着数的规律来解决，这种方法我们称之为数形结合的方法。

数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维.你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图。1＋3＋5＋7=（）²1＋3＋5＋7＋9＋11＋13=（）²47

=10²

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17+197个数10个奇数相加1+3+5+7+5+3+1=（）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）请你根据例1的结论算一算。42+32=2572+62=851+3+5+7=425+3+1=32想：想：1+3+5+7+9+11+13=7211+9+7+5+3+1=62当堂检测1.填空。（每空5分，共20分）（1）从（）开始的几个连续（）相加的和等于几的平方（2）1+3+5+7+9=(),()=492.判断，对的打“√”，错的打“×”。（每题5分共10分）（1）1+3+7=32

（）（2）3+5+7+9+11=52()3、计算。（每题10分，共20分）（1）1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1=（）（2）13+11+9+7+5+3+1+1+3+5+7+9+11+13+15=()1奇数1+3+5+7+9+11+1325

×

×11361你能发现什么规律？

从第二个数开始，每个数是前一个数的＋=＋=＋=得数越来越接近1。学习新知1

这样不断分下去，空白部分越来越小，这些分数的和越来越接近1。＋＋＋＋＋＋…=？极限1

这些分数不断加下去，总和就是1。巩固练习1、填空2、按照规律接着画一画，填一填。31610（）（）（）如果不画，这样排列下去，第10个数是多少？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55这些数量的（圆片），都可以排成三角形，像这样的数称为三角形数

分层训练32－1=852－32=1672－52=24112－92=40红色：蓝色：31821012下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？照这样画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？分层训练3红色：蓝色：1821012=6+2=6+2×2=6+2×3蓝色小正方形的个数等于6加上红色小正方形个数的2倍。第6个图形：6+2×6=18第10个图形：

6+2×10=26062、（重点题)观察点阵图的规律并接着画一个。1个（1＋3）个（1＋3＋3）个（1＋3＋3＋3）个分层训练5、（创新题)下图表示的是欧洲杯足球赛，小组赛中5支球队的比赛情况。如果“A→B”