单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比课件

§11.4单摆第十一章机械振动§11.4单摆第十一章机械振动温故知新什么是简谐运动？做简谐运动物体的回复力具有什么特征？温故知新生活中的摆动生活中的摆动(1)定义：一、单摆一根细线悬挂一小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比可以忽略，这样的装置叫做单摆。(2)条件：悬点：不可伸缩，质量不计，较长固定细线：摆球：体积小，质量大单摆是一个理想化的模型。(1)定义：一、单摆一根细线悬挂一小球，如果细线的质量与小球几种常见的摆圆槽摆钉摆圆锥摆几种常见的摆圆槽摆钉摆圆锥摆下列装置能否看作单摆？铁链粗棍上细绳挂在

细绳橡皮筋

2341OO’长细线

5钢球ᄼ想一想下列装置能否看作单摆？铁链粗棍上细绳橡皮筋2341OO’课堂练习（2012·广东月考）在制作单摆时，下列各组器材符合要求的是（）。A、一条细线、一个乒乓球B、一条皮筋、一个塑料球C、一条较长细线、一个半径较小的钢球D、一段麻绳、一个钢球C课堂练习（2012·广东月考）在制作单摆时，下列各组器材符合单摆在竖直面内的摆动是简谐运动吗？二、单摆的运动做一做单摆在竖直面内的摆动是简谐运动吗？二、单摆的运动做一做1、单摆的振动图像：正弦图像1、单摆的振动图像：正弦图像OO'mgT３．运动分析:４．力与运动的关系:回复力大小：向心力大小：

１．平衡位置：２．受力分析:重力弹力O点2、单摆的回复力：以悬点Ｏ/为圆心的圆周运动以点Ｏ为平衡位置的机械振动OO'mgT３．运动分析:４．力与运动的关系:回复力大小：回复力大小：很小时：F回＝mgsinθxsinθ≈－

l3、单摆做简谐运动的条件：当最大摆角很小时，单摆在竖直面内的摆动可看作是简谐运动。（＜5o）结论x摆长ll回复力大小：很小时：F回＝mgsinθ周期公式：单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。惠更斯（荷兰）国际单位：秒（s）三、单摆的周期：周期公式：单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正2、摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆的固有周期和固有频率。1、单摆周期与摆长和重力加速度有关，与振幅和质量无关。单摆周期公式的理解:

2、摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆１．利用它的等时性计时２．测定重力加速度惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器（1657年获得专利权）单摆的应用：

１．利用它的等时性计时２．测定重力加速度惠更斯在1656年首周期T=2s

的单摆叫做秒摆，试计算秒摆的摆长。(g=9.8m/s2）解：根据单摆周期公式：∴秒摆的摆长是1m.例题周期T=2s的单摆叫做秒摆，试计算秒摆的摆长。(1.在细线的一端拴上一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽略不计，球的直径比线长短得多，这样的装置叫单摆．2.在摆角很小的情况下，单摆所受回复力跟位移成正比且方向相反，单摆做简谐运动。3.单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关。小结1.在细线的一端拴上一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸巩固练习一、单摆模型细线的上端固定，下端系一小球，如果细线的_______与小球相比可以忽略；球的________与线的长度相比也可以忽略；在摆动过程中细线的_________可以忽略；与小球受到的重力及绳的拉力相比，空气等对它的________可以忽略，这样的装置就叫做单摆．单摆是实际摆的理想化模型，实验中为满足上述条件我们尽量选择__________大，_________小的球和尽量_______的线．质量直径伸缩阻力质量体积细巩固练习一、单摆模型质量直径伸缩阻力质量体积细二、单摆的回复力单摆的回复力是摆球的重力沿____________方向的分力，在摆角很小的情况下，单摆所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成________，方向总指向_____________，因此单摆在摆角很小时做_______________，其振动图象遵从___________________函数规律．圆弧切线正比平衡位置简谐运动正弦或余弦二、单摆的回复力圆弧切线正比平衡位置简谐运动正弦或余弦三、单摆的周期1．影响单摆周期的因素：实验表明，单摆振动的周期与摆球________无关，在振幅较小时与___________无关，但与摆长有关，摆长________，周期越长．质量振幅越长三、单摆的周期质量振幅越长