江西省吉安市禾市中学2022-2023学年高一数学理下学期摸底试题含解析

江西省吉安市禾市中学2022-2023学年高一数学理下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与所成角的余弦值是（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】由与平行可知，即为所成角，在直角三角形中求解即可.【详解】如图：因为正方体中与平行，所以即为与所成角，设正方体棱长为，则，在中，，故选C.【点睛】本题主要考查了异面直线所成的角，属于中档题.2.若△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c．若a2+b2-c2=ab,则C=(

)A. B. C. D.参考答案：B【分析】根据余弦定理得到角C的余弦值，进而得到角C.【详解】故角故答案为：B.3.函数是幂函数，且在上为增函数，则实数的值是（

)A． B．

C.

D．或参考答案：B4.已知函数f（x）=，则f（﹣1）的值是（） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1参考答案：D【考点】函数的值． 【专题】分类讨论；转化思想；函数的性质及应用． 【分析】利用分段函数的性质即可得出． 【解答】解：∵函数f（x）=， ∴f（﹣1）=f（2）=log22=1． 故选：D． 【点评】本题考查了分段函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 5.已知向量若时，∥；时，，则

(

)A．

B.

C.

D.参考答案：A6.函数的定义域是()A．[－1，＋∞)B．[－1,0)

C．(－1，＋∞)

D．(－1,0)参考答案：C略7.阅读如图所示的程序图，运行相应的程序输出的结果s=（）A．1 B．4 C．9 D．16参考答案：C【考点】EF：程序框图．【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的n，s，a的值，当n=3时，不满足条件n＜3，退出循环，输出s的值为9．【解答】解：模拟执行程序框图，可得a=1，s=0，n=1s=1，a=3满足条件n＜3，n=2，s=4，a=5满足条件n＜3，n=3，s=9，a=7不满足条件n＜3，退出循环，输出s的值为9，故选：C．8.已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝玫瑰与4枝康乃馨的价格之和小于20元，那么2枝玫瑰和3枝康乃馨的价格的比较结果是（）．A．2枝玫瑰的价格高 B．3枝康乃馨的价格高C．价格相同 D．不确定参考答案：A解：设玫瑰、康乃馨价格为、，，化为，令，∴，∴，∴，故选：．9.下列命题正确的个数为（）①经过三点确定一个平面；②梯形可以确定一个平面；③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．A．0 B．1 C．2 D．3参考答案：C【考点】平面的基本性质及推论．【分析】根据平面的基本性质及推论（公理1，2，3及推论），逐一分析四个命题的真假，可得答案．【解答】解：根据公理2，经过不共线三点确定一个平面，可得①错误；根据公理2的推论，两个平行直线确定一个平面，结合梯形两底边平行，可得②梯形可以确定一个平面，正确；两两相交的三条直线且不共面可以确定三个平面，故③正确；如果两个平面有三个共线公共点，则这两个平面重合或相交，故④错误．则命题正确的个数为2个，故选：C．【点评】本题考查的知识点是平面的基本性质及推论，熟练掌握并真正理解平面的基本性质及推论是解答的关键．10.在中，A、B、C所对的边分别是、、，已知，则(

)A.

B.

C.

D.参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设集合A={a,b},B={0,1},则从A到B的映射共有

个．参考答案：4略12.在△ABC中，已知且则这个三角形的形状是

.参考答案：等边三角形略13.在中，设，，，且，则

．（其中）参考答案：

14.在中，角的对边分别是，若成等差数列,的面积为，则____.参考答案：15.(本小题满分4分)数列{an}满足a1=1，，记Sn=，若对任意n∈N*恒成立，则正整数m的最小值是

；参考答案：1016.甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙两人下成平局的概率为________．参考答案：50%略17.已知数列满足，，则的值为________.参考答案：-3三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.运行右图所示的程序框图，当输入实数的值为时，输出的函数值为；当输入实数的值为时，输出的函数值为.（Ⅰ）求实数，的值；并写出函数的解析式；（Ⅱ）求满足不等式的的取值范围.Ks5u

参考答案：解：（Ⅰ）∵，∴，∴.………………2分∵，∴，∴.………………4分∴.………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知:①当时，，∴…………8分②当时，，∴…………11分∴满足不等式的的取值范围为或.……13分(说明：结果写成区间或不等式都对.)

19.如图，在平行四边形ABCD中，E为BD上一点，且=2．（1）试用向量，表示向量，；（2）若?=1，AD=1，AB=，求?．参考答案：【分析】（1）由向量的加减运算，及向量基本定理，即可得到所求向量；（2）运用向量的数量积的性质，向量的平方即为模的平方，计算即可得到所求值．【解答】解：（1）=+=﹣=（﹣）﹣=﹣﹣；=+=（﹣）+=+；（2）若?=1，AD=1，AB=，则?=（﹣﹣）?（+）=﹣2﹣2﹣?=﹣×3﹣×1﹣×1=﹣．20.计算下列各式：（1）；

（4分）（2）；

（4分）参考答案：（1）；（2）6；21..（12分）已知是定义在R上的奇函数，当时，，其中且.（1）求的值；（2）求的解析式；

参考答案：解：（1）因是奇函数，所以有，所以=0.

（2）当时，

由是奇函数有，，

略22.已知为第三象限角，．(1)化简(2)若，求的值参考答案：(1)见解析;(2).利用指数运算、指对互化、对数运