一元一次不等式的应用

一元一次不等式的应用又服务于生活数学来源于生活1、一元一次不等式的概念:

含有一个未知数，未知数的次数是1且左右两边都是整式的不等式，叫一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、

系数化为1知识回顾：问题1

此实际问题中的不等关系是什么？问题探究例1去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？不等关系是：问题探究例1去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？问题2

设x表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量是良好的天数是多少？问题探究例1去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？设x表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量是良好的天数是：问题探究问题探究问题3你能列出不等式并解出来吗？解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x天.问题4

你能给出一个合理化的答案吗？答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%．问题探究例3：王红准备用21元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本。请你帮她算一算，她还可能买几枝笔？分析：买笔花的钱+买笔记本花的钱≤21解：设她可以买x支笔依题意，有解这个不等式，得因为x是正整数，所以x=1，2，3，4，5答：王红还可能买1枝、2枝、3枝、4枝、5枝笔。归纳：本题属于用不等式解决物质分配方面的问题，解此类问题的不等式应用问题，其结果首先是一个解集，还要从解集中找出符合题意的答案，通常考虑不等式的正整数的解等。甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少?问题1你是如何理解题意的呢？问题探究问题探究问题2如果购物款为x元，你能分别表示出在两家商场花费的钱数吗?甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少?问题探究问题3你能清楚直观地表示上述问题吗?甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少?问题5如果累计购物超过100元，在哪家商场花费少呢？分析：三种情况进行讨论（1）什么情况下，到甲商场购物花费少？（2）

什么情况下，到乙商场购物花费少？（3）什么情况下，两商场花费一样？问题探究问题6

你能综合上面分析给出一个合理化的消费方案吗？答：购物不超过50元和刚好是150元时，

在两家商场购物没有区别；超过50元而不到150元时在乙商场购物花费少；超过150元后，在甲商场购物花费少．问题探究

例2：在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题？分析:答对题得的分数-答错题扣的分数≥60分解：设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9－x,根据题意，得10x-5(9-x)≥60解这个不等式，得x≥7答：她至少答对7道题提问:小玲有几种答题可能？小玲有3种答题可能分别是7题、8题或9题1．利用不等