内蒙古自治区呼和浩特市中心中学高一数学理知识点试题含解析

内蒙古自治区呼和浩特市中心中学高一数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知全集U=R，集合A={x|y=},B={x|0＜x＜2}，则（CuA）∪B=A、[1，＋∞）

B、（1，＋∞）

C、[0，＋∞）

D、（0，＋∞）参考答案：D2.已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，设a=f（log45），b=f（﹣log23），c=f（0.20.6），则a，b，c的大小关系是（）A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】根据题意，由函数的奇偶性可得a=f（log45）=f（﹣log45），c=f（0.20.6）=f（﹣0.20.6），分析可得﹣0.20.6＞﹣log45＞﹣log23，结合函数的单调性可得f（﹣0.20.6）＞f（﹣log45）＞f（﹣log23），即可得答案．【解答】解：根据题意，f（x）是定义在R上的偶函数，则a=f（log45）=f（﹣log45），c=f（0.20.6）=f（﹣0.20.6），又0.20.6＜1＜log45＜log23，则﹣0.20.6＞﹣log45＞﹣log23，因为函数f（x）在（﹣∞，0]上是增函数，故f（﹣0.20.6）＞f（﹣log45）＞f（﹣log23），则有b＜a＜c，故选：A．3.对于函数f（x）=4x﹣m?2x+1，若存在实数x0，使得f（﹣x0）=﹣f（x0）成立，则实数m的取值范围是（）

A．m≤B．m≥C．m≤1D．m≥1参考答案：B4.sin600°的值是（

）A.

B.C.

D.参考答案：C5.已知a＞0且a≠1，下列函数中，在区间（0，a）上一定是减函数的是（）A．f（x）= B．f（x）=ax C．f（x）=loga（ax） D．f（x）=x2﹣3ax+1参考答案：D【考点】函数单调性的性质；对数函数的单调性与特殊点．【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】根据函数单调性的性质进行判断即可．【解答】解：f（x）==2﹣，则函数在（0，a）上是增函数，不满足条件．B．若a＞1，则函数f（x）=ax在定义域上为增函数，不满足条件．f（x）=loga（ax）=1+logax，若若a＞1，则函数f（x）在定义域上为增函数，不满足条件．f（x）=x2﹣3ax+1的对称轴为x=，在函数在区间（0，a）上一定是减函数，满足条件．故选：D．【点评】本题主要考查函数单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的单调性的性质．6.下列函数中最值是，周期是6π的三角函数的解析式是（）A．y=sin（） B．y=sin（3x+） C．y=2sin（） D．y=sin（x+）参考答案：A【考点】H1：三角函数的周期性及其求法．【分析】求出函数的最值与周期判断选项即可．【解答】解：y=sin（）的最大值为：，周期是6π．所以A正确；y=sin（3x+）的最大值为：，周期是．所以B不正确；y=2sin（）的最大值为2，最小值为﹣2，所以C不正确；y=sin（x+）的周期是2π，所以D不正确；故选：A．7.对于函数f(x)=sin(2x+),下列命题:

①函数图象关于直线x=-对称;

②函数图象关于点(,0)对称;

③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到;

④函数图象可看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍

(纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是

A.0

B.1

C.2

D.3参考答案：C8.函数(，且)的图象必经过点A.(0，1)

B.(1，1)

C.(2，0)

D.(2，2)参考答案：D略9.为了得到函数的图像，只需将图像上的每个点纵坐标不变，横坐标(

)

A.向左平移个单位

B.向右平移个单位

C.向左平移个单位

D.向右平移个单位参考答案：D10.三个平面把空间分成７部分时，它们的交线有A.１条

B.２条

C.３条

D.１或２条参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知扇形的中心角为120°，半径为，则此扇形的面积为．参考答案：π略12.设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），当时,

参考答案：13.对正整数n定义一种新运算“*”，它满足;①;②,则=________;=_____________.参考答案：

2

14.若二次函数的图象和直线y=x无交点，现有下列结论：

①方程一定没有实数根；

②若a>0，则不等式对一切实数x都成立；

③若a<0，则必存存在实数x0，使；

④若，则不等式对一切实数都成立；

⑤函数的图像与直线也一定没有交点。

其中正确的结论是

（写出所有正确结论的编号）.参考答案：①②④⑤因为函数的图像与直线没有交点，所以或恒成立.①因为或恒成立，所以没有实数根；②若，则不等式对一切实数都成立；③若，则不等式对一切实数都成立，所以不存在，使；④若，则，可得，因此不等式对一切实数都成立；⑤易见函数，与f(x)的图像关于轴对称，所以和直线也一定没有交点.15.若函数的定义域为[0，2]，则函数的定义域是______________．参考答案：[0,1)由得0≤x<1，即定义域是[0，1)．16.过点O(0,0)引圆C:的两条切线OA,OB，A,B为切点，则直线AB的方程是______________．参考答案：2x+2y-7=017.△ABC中,三边a、b、c所对的角分别为A、B、C,若,则角C=______.参考答案：【分析】利用余弦定理化简已知条件，求得的值，进而求得的大小.【详解】由得，由于，所以.【点睛】本小题主要考查余弦定理解三角形，考查特殊角的三角函数值，属于基础题.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(12分)函数一段图象如图所示。（1）分别求出并确定函数的解析式；（2）并指出函数的图像是由函数的图像怎样变换得到。

参考答案：解：（1）由函数的图象可知A=2，T=π，所以T=

，ω=2，因为函数的图象经过

所以，又，所以

；所以函数的解析式为：

（注意其他方法）

（2）将函数的图像向左平移个单位得到的图像，纵坐标不变横坐标缩小到原来的倍得到函数

的图像，接下来横坐标不变纵坐标扩大到原来的2倍得到函数的图像。（注意其他变换方法）略19.函数f(x)=Asin(ωx+j),(A＞0,ω＞0,|j|＜π)在一个周期内的图象如右图所示，试依图推出：①f(x)的解析式；②f(x)的单调递增区间；③使f(x)取得最大值时x的取值集合。

参考答案：(1)由图象知A=2，周期

∴ω=2将点(,2)代入函数表达式得，∴，∴，又|j|＜π

∴

∴(2)令,得∴f(x)的单调递增区间为(3)当时，f(x)有最大值2，此时，解得∴使f(x)取得最大值时x的取值集合为{x|}.略20.已知（1）求的值；(2)求的值。参考答案：，……………10分所以.……………12分21.（10分）在每年的春节后，某市政府都会发动公务员参与到植树绿化活动中去.林业管理部门在植树前，为了保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测.现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗，量出它们的高度如下（单位：厘米）,甲：37，21，31,20,29,19,32,23,25,33；乙：10,30,47,27,46,14,26,10,44,46.（1）画出两组数据的茎叶图，并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；

（2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为，将这10株树苗的高度依次输入，按程序框（如图）进行运算，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义.参考答案：（1）茎叶图：统计结论：（任意两个即可）①甲