八年级数学上册《第十一章与三角形有关的线段》同步练习题及答案人教版

第页八年级数学上册《第十一章与三角形有关的线段》同步练习题及答案（人教版)班级姓名学号一、单选题1．以下各组线段为边，能组成三角形的是（）A．8cm，6cm，4cm B．2cm，4cm，6cmC．14cm，6cm，7cm D．2cm，3cm，6cm2．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定3．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A． B．C． D．4．将几根木条用钉子钉成如下的模型，其中在同一平面内不具有稳定性的是（）A． B．C． D．5．G为△ABC的重心，△ABC的三边长满足AB＞BC＞CA，记△GAB，△GBC，△GCA的面积分别为S1、S2、S3，则有（）A．S1＞S2＞S3 B．S1＝S2＝S3C．S1＜S2＜S3 D．S1、S2、S3的大小关系不确定6．如图，数轴上-6，-3与6表示的点分别为M、A、N，点B为线段AN上一点，分别以A、B为中心旋转MA、NB，若旋转后M、N两点可以重合成一点C（即构成△ABC），则点B代表的数可能为（）A．-1 B．0 C．2.5 D．37．如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B＝30°，∠C＝50°，则∠DAE的度数为（）A．10° B．15° C．20° D．25°8．如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，CE是△ACD中AD边上的中线，如果△ABC的面积是20，那么△ACE的面积是（）A．10 B．6 C．5 D．4二、填空题9．已知a、b、c是一个三角形的三条边长，则化简|a－b＋c|－|a－b－c|＝10．如图，AD是ΔABC的中线，ED是ΔABD的中线，如SΔAED=5cm2，则11．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC、AD、CE的中点，且三角形ABC的面积等于4cm2，则三角形BEF的面积等于cm2．12．如图所示，CD是△ABC的中线，AC=9cm，BC=3cm，那么△ACD和△BCD的周长差是cm．13．如图，∠MAB为锐角，AB＝10，点B到射线AM的距离为6，点C在射线AM上，BC＝x，若△ABC的形状、大小是唯一确定的，则x的取值范围是．三、解答题14．甲地离学校4km，乙地离学校1km，记甲、乙两地之间的距离为d(km)，求d的取值范围．15．如图，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求证：∠C=2∠D．16．如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数．17．如图，△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，△ABD的周长比△BDC的周长大2，且BC的边长是方程的2k+1418．如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线．（1）在△BED中作BD边上的高．（2）若△ABC的面积为20，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？19．已知△ABC中，AE平分∠BAC（1）如图1，若AD⊥BC于点D，∠B=72°，∠C=36°，求∠DAE的度数；（2）如图2，P为AE上一个动点（P不与A、E重合，PF⊥BC于点F，若∠B＞∠C，则∠EPF=∠B−∠C2

参考答案1．A2．B3．D4．C5．B6．C7．A8．C9．2a−2b10．2011．112．613．x＝6或x≥1014．解：①当甲、乙、学校三者在同一直线上时若甲、乙在学校的两侧，则甲、乙相距最远为5km；若甲、乙在学校的同侧，则甲、乙相距最近为3km.②当甲、乙、学校三者不在同一直线上时甲、乙之间的距离在3～5

km之间．15．证明：∵AB=AC=AD∴∠C=∠ABC，∠D=∠ABD∴∠ABC=∠CBD+∠D∵AD∥BC∴∠CBD=∠D∴∠ABC=∠D+∠D=2∠D又∵∠C=∠ABC∴∠C=2∠D．16．解：∵∠A=40°，∠B=72°，∴∠ACB=180°﹣（∠A+∠B），=180°﹣（30°+62°），=180°﹣92°，=88°，∵CE平分∠ACB，∴∠ECB=1217．解：解方程得k=4.5∴BC=4.5∵D为AC中点∴AD=CD∵ΔABD的周长比ΔBDC的周长大2，∴AB+AD+BD−(BC+CD+BD)=2即AB−BC=2∴AB=6.5∵AB=AC∴AC=6.5ΔABC的三边长为6.5,6.5,4.518．（1）解：如图所示：（2）解：∵AD是△ABC的中线∴S△ABD=12S∵BE是△ABD的中线∴S△BED=12S∵△ABC的面积为20∴△EBD的面积是20÷4=5∴12∴12EH=2．即点E到BC边的距离为2．19．证明：（1）如图1，∵∠B=72°，∠C=36°∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=72°；又∵AE平分∠BAC∴∠1=∠A2∴∠3=∠1+∠C=72°又∵AD⊥BC于D∴∠2=90°∴∠DAE=180°﹣∠