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第三章一元一次方程3.2解一元一次方程（一）天津市第五十四中学

王振红——合并同类项与移项（3）复习巩固解方程：（1）x+3x-2x=4；（2）8y-7y-12y=-5；（3）2.5z-7.5z+6z=32.

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？

每人分3本，共分出

本，加上剩余的20本，这批书共

本.

每人分4本，需要

本，减去缺少的25本，这批书共

本.问题1分析设这个班有x名学生.这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？表示这批书的总数的两个代数式相等.问题3问题2该方程与上节课的方程从结构上看有何不同？怎样才能将它转化为“x=a”的形式呢？移项合并同类项系数化为1像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.移项变号以上解方程中“移项”起到了什么作用？结论：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式.问题5问题4移项的依据是什么？等式的性质1.约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？数学小资料问题6“对消”和“还原”就是我们所学的“移项”和“合并同类项”.（1）解方程解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得例3（2）解方程解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得例3你今天学习了哪些知识？驶向胜利的彼岸问题71.教科书第90页练习第1题.2.补充练习：天平的左边放2枚硬币和13克砝码，右边放6枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡.每枚硬币的质量是多少克？练习1.教科书第91页习题3.2第3题中（3）（4）题及第9、10题.

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