河南省南阳一中高三第二次周考数学（文）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精一、选择题(本大题共12小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．全集SKIPIF1〈0,集合SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1〈02、为虚数单位，在复平面内，复数对应的点位于（)第一象限第二象限第三象限第四象限3．设l是直线，α,β是两个不同的平面（）A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l∥α，l⊥β，则α⊥βC．若α⊥β，l⊥α,则l⊥βD．若α⊥β，l∥α,则l⊥β4、设是等差数列的前项和,若，则等于（）87655、已知向量均为单位向量，若它们的夹角为，则等于（)46、已知函数且，则实数的取值范围为（)7、对于函数（其中），选取的一组值计算，所得结果一定不是（）A.B。C.D.8将正方体（如图所示)截去两个三棱锥，得到图②所示的几何体，则该几何体的左视图为（）9、设实数满足条件且的最小值为，则的最大值为（)1012141510、（）A。向右平移SKIPIF1〈0个单位长度B.向右平移SKIPIF1<0个单位长度C。向左平移SKIPIF1<0个单位长度D.向左平移SKIPIF1〈0个单位长度11、若，且,则的最大值为（）不存在12。定义在SKIPIF1〈0上的奇函数SKIPIF1〈0对任意SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0，当SKIPIF1〈0时,SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（)A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1〈0C.2D。二、填空题（每题5分，共20分)13.已知，则的值为14．已知是球表面上的点,，，，，则球的表面积等于．15.是定义域为R的函数的导函数，若，若、、，则的大小关系是16．在数列中，如果对任意的，都有（为常数），则称数列为比等差数列，称为比公差．现给出以下命题,其中所有真命题的序号是__________．①若数列满足，，（），则该数列不是比等差数列；②若数列满足，则数列是比等差数列，且比公差;③等差数列是常数列是成为比等差数列的充分必要条件；④数列满足：,,则此数列的通项为，且不是比等差数列。三．解答题（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17（10分）已知（1)求（2）求的值。18(12分）、如图,在底面是矩形的四棱锥中,EADCBP平面EADCBP(1）求证：平面平面;（2）求三棱锥的体积。19（12分)。各项均为正数的数列，满足，（）。（1）求数列的通项公式；(2)求数列的前项和.20（12分）已知函有极值，且曲线处的切线斜率为3.（1)求函数的解析式；（2）求在［－4,1］上的最大值和最小值。（3）函数有三个零点，求实数m的取值范围。21（12分）.设函数f(x）=（1+x)2-2ln（1+x)(1）若定义域内存在x0，使得不等式f（x0）—m≤0成立，求实数m的最小值；（2）g（x）=f（x)—x2-x-a在区间[0，3]上恰有两个不同的零点,求a范围.选做题:请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。22．（10分)选修4—1：几何证明选讲如图，是⊙的直径，是弦，∠BAC的平分线交⊙于，交延长线于点，交于点.(1）求证：是⊙的切线;(2）若，求的值.23．（10分)选修4-5:不等式选讲已知函数．（1）若不等式的解集为,求实数a的值;（2）在（1）的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围．

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