江苏省南京市秦淮区六校2022-2023学年七年级下学期第二阶段学业质量监测（期末）数学试题（含答案）

2022-2023学年度第二学期第二阶段学业质量监测试卷七年级数学注意事项：1.本试卷共6页.全卷满分100分.考试时间为100分钟.2.答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效.一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1.下列计算正确的是（）A. B. C. D.2.已知三角形的三边长分别为3，5，，则不可能是（）A.3 B.5 C.7 D.83.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A. C.B. D.4.如图，下列条件能推导出的是（）A. B.C. D.5.一个正多边形的一个内角与它相邻外角的度数之比为，这个正多边形是（）A.正五边形 B.正六边形 C.正七边形 D.正八边形6.若多项式可以写成一个整式的平方，则常数的值可以为（）A.3 B.6 C.9 D.127.我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有甲、乙怀钱，各不知其数，甲得乙十钱多乙余钱五倍……译文为：甲、乙两人带有一些银子，都不知道数量.若甲得到乙的10两银子，则甲比乙多出的银子是乙剩余银子的5倍……如果设甲带了两银子，乙带了两银子，那么根据译文可列方程为（）A. B.C. D.8.如图，、分别是的两条中线，、相交于点，的面积为1，则的面积是（）A.5 B.6 C.7 D.8二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卷相应位置上）9.PM2.5指空气中可吸入颗粒物.已知某时刻南京市中华门监测点测到PM2.5的含量为，将0.000055用科学记数法表示为________.10.________，________.11.因式分解：________.12.如图，把沿着射线的方向平移得到，，则的长为________.13.如图是一副三角尺拼成的图案，则的度数为________.14.命题“钝角三角形只有两个锐角”的逆命题是________.15.已知，则________.16.已知，，则________.17.如图，是的边的中点，、分别是、上一点，将分别沿、翻折，顶点、均落在点处，若，则的度数为________.18.如图，五边形的两个外角的平分线交于点.若，则________.三、解答题（本大题共8小题，共64分）19.（8分）计算：（1）；（2）.20.（6分）解方程组21.（6分）解不等式组并写出它的整数解.22.（7分）已知：如图，，，.求证：.证明：∵，∴________（________）.∴（________），________（两直线平行，内错角相等）.∵，，∴________.∴（________）.∴（________）.23.（8分）如图，在网格图中，每个小正方形的边长为1.平移，使点与点重合.（1）画出平移后的三角形；（2）在（1）的条件下，线段扫过的区域的面积是________.24.（8分）某文印店用2660元购进一批白色复印纸和彩色复印纸，白色复印纸每箱80元，彩色复印纸每箱180元，购买白色复印纸的箱数比彩色复印纸的箱数的5倍少3箱.求购买的白色复印纸的箱数和彩色复印纸的箱数.（用二元一次方程组解决问题）25.（10分）在中，，平分，交于点，为直线上一点，，垂足为，的平分线交直线于点.（1）如图（1），当点在线段上，且时，求证；（2）如图（2），当点在边的延长线上时，直接写出与的位置关系.26.（11分）如图，是某道路停车泊位收费公示牌.现从该收费公示牌中摘录其收费标准，并注解如下.一级支路计时时段车型白天时段夜间时段连续停放6小时封顶连续停放6小时封顶首小时内（15-60分钟）首小时后（60分钟后）20:00至次日8:00小型车2元/15分钟2.5元/15分钟1元/小时大型车2.5元/15分钟3元/15分钟1.5元/小时注解1.白天时段，车辆进入停车泊位15分钟以内免费，第15分钟开始收费.以小型车为例，记小型车连续停放时间为分钟，当时不收费，当时收费2元，当时收费4元，当时收费6元，当时收费8元，当时收费10.5元，以此类推.2.夜间时段，不足1小时按1小时收费.3.“连续停放6小时封顶”是指当车辆连续停放的时间超过6小时时，只收6小时的停车费.【初步理解】（1）夜间时段，一辆小型车在该道路停车泊位连续停放8小时，需缴费________元.（2）白天时段，一辆大型车在该道路停车泊位连续停放1小时36分钟，需缴费________元.【综合应用】（3）白天时段，一辆小型车在该道路停车泊位连续停放一段时间后缴费25.5元，则该车最多停放了多长时间？（用一元一次不等式解决问题）【深入探索】（4）一辆小型车与一辆大型车在该道路停车泊位都连续停放5小时，小型车的停车费高于大型车的停车费.已知小型车离开该道路停车泊位时处于夜间时段，请写出两车停放的时间段的一种可能情况，并通过计算说明该情况成立.

2022-2023学年度第二学期第二阶段学业质量监测七年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（每小题2分，共16分）题号12345678答案CDBDBBAB二、填空题（每小题2分，共20分）9．10．1，11．12．613．10514．只有两个锐角的三角形是钝角三角形．916．17．3818．316三、解答题（本大题共8小题，共64分）19．（本题8分）解：（1）原式 3分． 4分（2）原式 6分 7分． 8分20．（本题6分）解：=1\*GB3①+=2\*GB3②，得3x+3y=2．=3\*GB3③=3\*GB3③÷3，得.=4\*GB3④=1\*GB3①-=4\*GB3④，得. 3分=2\*GB3②-=4\*GB3④，得. 5分所以方程组的解为 6分21．（本题6分）解：解不等式①，得． 2分解不等式②，得x<1． 4分所以原不等式组的解集为． 5分原不等式组的整数解为-2，-1，0． 6分22．（本题7分）（每空1分）解：∵∠DEH+∠EHG=180°，∴ED∥AC（同旁内角互补，两直线平行）．∴∠1=∠C（两直线平行，同位角相等），∠2=∠DGC（两直线平行，内错角相等）．∵∠1=∠2，∠C=∠A，∴∠A=∠DGC．∴AB∥DF（同位角相等，两直线平行）．∴∠AEH=∠F（两直线平行，内错角相等）．23．（本题8分）解：（1）如图． 6分BBACD（2）28． 8分24．（本题8分）解：设购买的白色复印纸x箱，彩色复印纸y箱． 1分 5分（说明：每个方程2分．）解这个方程组，得 7分答：购买白色复印纸22箱，彩色复印纸5箱． 8分25．（本题10分）（1）证明：∵在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=50°，∴∠ABC=90°-∠C=40°． 1分∵BD平分∠ABC，∴． 2分∵ME⊥BC，∴∠MEC=90°．∵∠AME是△EMC的外角，∴∠AME=∠MEC+∠C=140°． 4分∵MF平分∠AME，∴． 5分又∵∠A=90°，∴∠AFM=90°-∠AMF=20°． 6分∴∠AFM=∠ABD． 7分∴BD∥MF． 8分（2）互相垂直（或者写成BD⊥MF）． 10分26．（本题11分）解：（1）6． 2分（2）19． 4分（3）小型车在白天时段停1小时需付8元，8<25.5．所以该车在白天时段停车超过1小时．设该车停了x小时．． 6分解这个不等式，得x≤2.75．所以，该车在白天时段最多停放了2小时45分钟． 8分（说明：本题如果用算术方法或者