江苏省扬州市仪征市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

2022－2023年度第二学期期末调研测试八年级数学（总分：150分时间：120分钟）友情提醒：所有试题的解答请在所提供的答题纸上作答，否则一律无效！一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母．填涂在答题卡中相应的位置上．）1．下面的图案是中国品牌新能源汽车标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．二次根式中，的值不能是（）A． B．1 C．0 D．－13．下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．环保部门调查长江的水质情况 B．调查五一期间到扬州旅游的游客满意度情况C．调查我市中学生使用手机的时长情况 D．调查神舟飞船各零件部位是否正常4．分式可变形为（）A． B． C． D．5．从数学的观点看，对以下成语或诗句中的事件判断正确的是（）A．成语“守株待兔”是随机事件 B．成语“水中捞月”是随机事件C．诗句“清明时节雨纷纷”是必然事件 D．诗句“离离原上草，一岁一枯荣”是不可能事件6．已知反比例函数的图象上有两点、，如果，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．或7．《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著，该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”大意是：现请人代买一批椽，这批橡的价钱为6210文，如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？（椽，装于屋顶以支持屋顶材料的木杆）设这批椽有株，则符合题意的方程是（）A． B． C． D．8．如图，直线，它们间的距离为2，在直线下方有一定点，到的距离为1，点分别是上的动点，平面内一点与三点构成，则对角线长度的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分．）9．如果分式有意义，那么的取值范围是______．10．一个不透明的袋里装有除颜色外其他完全相同的8个小球，其中有4个红球，3个黄球，1个白球，将袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球，摸出______球的可能性最小．11．的值在连续两个整数与之间，则______．12．某批羽毛球的质量检验结果如下：抽取的羽毛球数10020040060080010001200优等品的频数931923805617529411128优等品的频率0.9300.9600.9500.9350.9400.9410.940小明估计，从这批羽毛球中任意抽取的一只羽毛球是优等品的概率是______．（精确到0.01）13．如图，把矩形绕点按逆时针方向旋转得到矩形，使点落在对角线上，连接，若，则______°．14．反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，则的值是______．15．如图，已知Rt中，，于点，为边的中点，若，，则的长为______．16．关于的方程的解是正数，则的取值范围是______．17．定义运算“※”：，若，则的值为______．18．如图，位于平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，点及的中点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，则的值为______．三、解答题（本大题共10小题，共计96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）19．（本题满分8分）（1）计算：； （2）解方程：．20．（本题满分8分）先化简：，当为整数时，该代数式的值也为整数，请直接写出所有值．21．（本题满分8分）为落实双减政策，某学校实行课后延迟服务计划，根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）学校这次调查的样本容量是______；（2）在扇形统计图，“围棋”所在扇形的圆心角度数为______，并补全条形统计图；（3）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法．22．（本题满分8分）已知二次根式．（1）求使得该二次根式有意义的的取值范围；（2）已知是最简二次根式，且与可以合并．①求的值；②求与的乘积．23．（本题满分10分）小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本．已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元．（1）设软面笔记本每本元，则小丽买硬面笔记本______本；（2）小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？24．（本题满分10分）如图，点分别在的边的延长线上，且，连接、、、、与交于点．（1）求证：、互相平分；（2）若平分，求证：四边形是菱形．25．（本题满分10分）如图，平行于轴的直尺（一部分）与双曲线交于点和，与轴交于点和，直尺的宽度为，，．（1）求反比例函数解析式；（2）若经过两点的直线关系式为，请直接写出不等式的解集；（3）连接、，求的面积．26．（本题满分10分）如图，已知正方形为上任意一点，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹．（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）（1）在边上找点，使得直线将正方形的面积平均分成相等的两部分；（在图1中完成）（2）在边上找点，使得；（在图2中完成）（3）连接，将绕点逆时针旋转，作出旋转后的三角形．（在图3中完成）27．（本题满分12分）定义：若分式与分式的差等于它们的积，即，则称分式是分式“友好分式”。如与，因为，，所以是的“友好分式”．（1）分式______分式的“友好分式”（填“是”或“不是”）；（2）小明在求分式的“友好分式”时，用了以下方法：设的“友好分式”为，则，∴，∴．请你仿照小明的方法求分式的“友好分式”．（3）①观察（1）（2）的结果，寻找规律，直接写出分式的“友好分式”：______．②若是的“友好分式”，则的值为______．28．（本题满分12分）如图1所示，有公共顶点的两个正方形和正方形，，，将正方形绕点在平面内任意旋转．（1）发现：①线段之间的数量关系是______；②直线之间的位置关系是______；（2）①如图2，连接、、，分别取三条线段的中点、、，判断的形状并说明理由；②当时，求出面积的取值范围；（3）设点、到点的距离分别为、，直接写出的最小值．八年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共24分．）题号12345678答案BDDAACDB二、填空题（每小题3分，共30分.）9．10．711．白12．0．9413．2514．-115．16．a＜-1且a≠-217．1或518．2三、解答题（本大题共10小题，共计96分．）19．（1）…………4分（2）x=2…………3分经检验x=2是增根，原方程无解…………4分20．…………5分a≠0，a≠1，a=2，3，-1…………3分21．（1）100（2）36°20图略（3）240…2分+2分+2分+2分22．（1）x≥-1………………3分（2）①x=9………………3分②×=5………………2分23．（1）………………3分（2）假设能买到相等本数的笔记本，x=1.6，经检验是原方程的根………………5分=7.5，不是整数，不符合实际意义，所以不能………………2分24．（1）略………5分（2）略………5分25．（1）………3分（2）0＜x＜2，x＞4………4分（3）………3分26．