山东省东营市国营广北农场中学高二数学文知识点试题含解析

山东省东营市国营广北农场中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设，则A．0

B．410

C．10·410

D．90·410参考答案：A2.已知实数x、y满足约束条件,则的最大值为

(

)A.24 B.20 C.16 D.12参考答案：B3.设是奇函数，则（）A．，且f（x）为增函数 B．a=﹣1，且f（x）为增函数C．，且f（x）为减函数 D．a=﹣1，且f（x）为减函数参考答案：A【考点】3L：函数奇偶性的性质；3E：函数单调性的判断与证明．【分析】由于f（x）为R上的奇函数，故f（0）=0，从而可求得a，再结合其单调性即可得到答案．【解答】解：∵f（x）=a﹣是R上的奇函数，∴f（0）=a﹣=0，∴a=；又y=2x+1为R上的增函数，∴y=为R上的减函数，y=﹣为R上的增函数，∴f（x）=﹣为R上的增函数．故选A．4.已知两圆和，则两圆的位置关系为A.相交

B.外切

C.内切

D.相离参考答案：C5.某战士在打靶中，连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是（

）.两次都不中

.至多有一次中靶

.两次都中靶

.只有一次中靶参考答案：A“至少有一次中靶”：一次中靶一次不中靶或两次都中靶6.下列四个图中,函数的图象可能是（）参考答案：C7.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左(侧)视图为（

）参考答案：C略8.已知两定点，，曲线上的点P到、的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：A略9.已知A，B，C为不共线的三点，则“”是“△ABC是钝角三角形”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：从两个方向判断：一个是看能否得到△ABC为钝角三角形，另一个看△ABC为钝角三角形能否得到，这样即可判断出“”是“△ABC是钝角三角形”的什么条件．解答：解：如图，（1）若，则cos＞0；∴∠A＞90°，即△ABC是钝角三角形；（2）若△ABC为钝角三角形，则∠A不一定为钝角；∴不一定得到；∴是△ABC为钝角三角形的充分不必要条件．故选A．点评：考查数量积的计算公式，向量夹角的概念及范围，以及钝角三角形的概念，充分条件、必要条件、充分不必要条件的概念．10.设变量满足约束条件：，则的最小值为A．

B．

C．

D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题：①；②；③；④其中真命题是_____________(填序号)参考答案：略12.关于的不等式恒成立，则的范围是

。参考答案：略13.已知函数有一个极值，则实数a的取值范围为

．参考答案：试题分析：因当时,是单调增函数,无极值；当时,函数的导数,其判别式,函数有两个极值.故当函数由一个极值.应填.考点：极值的定义及运用．14.设n为正整数，f(n)＝1＋＋＋…＋，计算得f(2)＝，f(4)>2，f(8)>，f(16)>3，观察上述结果，可推测一般的结论为_________________．参考答案：15.已知平面（1）

当条件______成立时，有

当条件_______成立时，有（填所选条件的序号）参考答案：（3）（5）,（2）（5）略16.用半径为6的半圆形铁皮卷成一个圆锥的侧面，则此圆锥的体积是．参考答案：【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）． 【专题】转化思想；综合法；立体几何． 【分析】根据圆锥底面的周长等于半圆的弧长，求得圆锥底面的半径，可得圆锥的高，从而求得此圆锥的体积． 【解答】解：设圆锥底面的半径为r，由题意可得圆锥的母线长为6， 再根据圆锥底面的周长等于半圆的弧长，可得2πr=2π6， 求得r=3， 故圆锥的高为h==3， 故此圆锥的体积是πr2h=π93=9π， 故答案为：9π． 【点评】本题主要考查旋转体的侧面展开图问题，注意利用圆锥底面的周长等于半圆的弧长，属于基础题． 17.已知函数有零点，则的取值范围是

。参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知数列{an}中，，.（1）写出的值，猜想数列{an}的通项公式；（2）用数学归纳法证明（1）中你的结论.参考答案：（1），，，猜想（2）见解析【分析】（1）依递推公式计算，并把各分子都化为3，可归纳出；（2）用数学归纳法证明即可．【详解】解：（1），，∴，，，猜想（2）用数学归纳法证明如下：①当时，由知猜想成立；②假设时，猜想成立，即则∴时，猜想成立，根据①②可知，猜想对一切正整数都成立.【点睛】本题考查归纳推理，考查数学归纳法，属于基础题．在用数学归纳法证明时，在证明时的命题时一定要用到时的归纳假设，否则不是数学归纳法．19.已知命题：直线与抛物线有两个交点；命题：关于的方程有实根．若为真命题，为假命题，求实数的取值范围．参考答案：或真：真：或一真一假，或20.m取何实数时，复数．（1）是实数？（2）是虚数？（3）是纯虚数？参考答案：【考点】A2：复数的基本概念．【分析】（1）由虚部等于0且实部分母不等于0列式求解m的值；（2）由虚部不等于0且实部分母不等于0列式求解m的值；（3）由实部等于0且虚部不等于0列式求解m的值．【解答】解：（1）当，即，即m=5时，z的虚部等于0，实部有意义，∴m=5时，z是实数．（2）当，即时，z的虚部不等于0，实部有意义，∴当m≠5且m≠﹣3时，z是虚数．（3）当，即时，z为纯虚数，∴当m=3或m=﹣2时，z是纯虚数．21.（1)已知复数在复平面内对应的点在第二象限，求实数a的取值范围；（2）已知m为实数，并且的实部与虚部相等，求m.

参考答案：（1）a<-1(6分)

（2）m=(6分)22.（本小题满分13分）在数列中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）猜想的表达式，并证明你的猜想．参考答案：（Ⅰ）

(3分)

（6分）（Ⅱ）猜想，