广东省惠州市博罗县2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题（含答案）

2023年春季学期七年级数学期末教学质量检测试卷(本试卷共4页，23小题，满分120分．考试用时90分钟．)一、选择题(每小题3分，共30分)1.在、、1.8、这4个数中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个点P(–2，3)在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.春节过后，某村计划挖一条水渠将不远处的河水引到农田（记作点O），以便对农田的小麦进行灌溉，现设计了四条路段OA，OB，OC，OD，如图所示，其中最短的一条路线是（）A．OAB．OBC．OCD．OD4.下列调查适合用全面调查方式的是（）A.了解某班学生50米跑的成绩B.了解一批灯泡的使用寿命C.了解一批炮弹的杀伤半径D.了解广东省初中生使用手机情况5.在数轴上表示不等式，其中正确的是（）A． B．C． D．6.根据下列表述，能确定位置的是（）A．课室的第2组 B．汾江中路 C．北偏东30° D．东经118°，北纬40°7.如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1＝∠5；②∠4＝∠6；③∠4+∠5＝180°；④∠2+∠3＝180°．其中能判定a∥b的条件的个数有（）A．1个B．2个C．3个 D．4个若m＞n，则下列不等式正确的是（）A．m﹣2＜n﹣2 B． C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n9.若关于x的不等式的解集是，则m的值是（

）A．1 B．0 C． D．10.栖树一群鸦，鸦树不知数；三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？歌谣大意是：一群乌鸦落在一片树上，如果三个乌鸦落在一棵树上，那么就有五个乌鸦没有树可落；如果五个乌鸦落在一棵树上，那么就有一棵树没有落乌鸦，请问乌鸦和树各多少？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组（）A． B． C． D．二、填空题(每小题3分，共15分)11.a与b的差是非负数，列出不等式为_______．12.若是方程的解，则=．13.在平面直角坐标系中，第四象限内有一点，点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是_____．14.如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当时，的度数为________．15.对于任意实数，可用表示不超过的最大整数，如，．现对进行如下操作：，这样对需进行次操作后变为，类似地，对数字进行了次操作后变为，那么的值为．解答题（每小题8分，共24分）计算：．17.解不等式组:5x-3<4x①4解方程组：四、解答题（每小题9分，共27分）19.已知m+3的平方根是±1，3m+2n﹣6的立方根是4．（1）求m、n的值．（2）求m+n的算术平方根．20.垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共有吨的生活垃圾；（2）请将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，B所对应的百分比是，D所对应的圆心角度数是；（4）假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾多少吨？21.如图，，．(1)试判断与的位置关系，并说明理由；(2)若，，求∠AFG的度数．五、解答题（每小题12分，共24分）22.随着新冠疫情的出现，口罩成为日常生活的必需品，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部卖出，其中成本、售价如表所示：甲乙成本1.2元/只0.4元/只售价1.8元/只0.6元/只（1）若该公司三月份的利润为8.8万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？（2）养正学校到该公司购买乙型口罩，有如下两种方案，方案一：乙型口罩一律打8折；方案二：购买16.8元会员卡后，乙型口罩一律打7折，请帮养正学校设计出合适的购买方案．如图①，在平面直角坐标系中，A(a，0)，C(b，2)，且满足(a+2)2+b-2=0，过C作CBx轴于B．直接写出三角形ABC的面积；如图②，若过B作BD//AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；在y轴上是否存在点P，使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

2023年春季学期七年级数学期末教学质量检测试卷评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）B2.B3.B4.A5.B6.D7.C8.B9.B10.D二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.12.113.（5，-3）14.15.4三、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16.解：原式＝﹣1+4﹣2﹣（2﹣）----------------------------4分＝﹣1+4+2﹣2+------------------------------6分＝3+．--------------------8分17.解:5x-3<4x①解：解不等式①得x<3-----------------------------------------3解不等式②得x≥1所以该不等式组的解集为12≤x18.解解：∵{整理得：{x-2y=-8①①+②得：x=5-------------------------------------------------4②-①得：y=132∴方程组的解为：{x=5y=13四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19.解：（1）∵m+3的平方根是±1，∴m+3＝12---------------------------------------------------1分∴m＝﹣2--------------------------------------3分∵3m+2n﹣6的立方根是4∴3m+2n﹣6＝43---------------------------------------------4分∴3×（﹣2）+2n﹣6＝64∴n＝38-------------------------------------------------6分∴m，n的值分别是﹣2，38．（2）m+n＝﹣2+38＝36--------------------------------------------------------7分∴m+n的算术平方根是＝6．9分20.解：（1）27÷54%＝50吨，故答案为：50-----------------------------------------------2分（2）50﹣27﹣3﹣5＝15吨，补全条形统计图如图所示：--------------------------5分（3）15÷50＝30%，360°×＝36°故答案为：30%，36°----------------------------------------------7分（4）5000×＝300吨，答：该城市每月产生的5000吨生活垃圾中有害垃圾300吨．----------------------------9分21.解：（1）；理由如下：∵∴-------------------------1分∴---------------------------2分又∵∴∴----------------------------4分（2）∵，∴-----------------------------------5分又∵∴-----------------------------------6分∴故的度数为-----------------------------9分五、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）22.解：（1）解：设生产甲型口罩x万只，乙型口罩y万只。-----------1分依题意得：x+y=201.8-1.2x+解得：x=12y=8因此，生产甲型口罩12万只，乙型口罩8万只．----------------------4分（2）设购买乙型口罩a只，则选择方案一所需费用为：0.6×0.8a=0.48a（元），选择方案二所需费用为：16.8+0.6×0.7当0.48a<16.8+0.42a当0.48a=16.8+0.42a当0.48a>16.8+0.42a时，解得：a因此，当购买数量少于280只时，选择方案一购买更实惠；当购买数量等于280只时，选择两种方案所需费用相同；当购买数量多于280只时，选择方案二购买更实惠．-----12分23.解：（1）解：∵(a+2)2+b-2=0，∴a+2=0，b-2=0------------------------------1分∴a=-2，b=2，-------------------------------2分∵CB⊥AB∴A(-2，0)，B(2，0)，C(2，2)-------------------3分∴△ABC的面积为：12×2×4=4故答案为：4．--------------------------------4分（2）∵CB∥y轴，BD∥AC，∴∠CAB=∠5，∠ODB=∠6，∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=90°，过E作EF∥AC，如图所示：∵BD∥AC，∴BD∥AC∥EF，∵AE、DE分别平分∠CAB、∠ODB，∴∠3=12∠CAB=∠1，∠4=12∠ODB=∠2∴∠AED=∠1+∠2=12(∠CAB+∠ODB)=45°．-------------------------------8（3）①当P在y轴正半轴上时，如图所示：设P(0，t)，过P作MN∥x轴，AN∥y轴，BM∥