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02八月2023

绝对值三角不等式31七月2023绝对值三角不等式一、复习回顾1.绝对值的定义：|a|=a,a>0－a,a<00,a=02.绝对值的几何意义：实数a绝对值|a|表示数轴上坐标为A的点到原点的距离.a0|a|Aba|a－b|AB实数a,b之差的绝对值|a-b|,表示它们在数轴上对应的A,B之间的距离.3.绝对值的运算性质：一、复习回顾1.绝对值的定义：|a|=a,a>0－a,a

定理的引入先填写下表，再观察两数和的绝对值，与两数绝对值的和与差的关系.a

b|a|－|b||a+b||a|＋|b|０１25-1-２２-3-3１

-1-3-1-12１7

３１２

17354|a|-|b|＜|a+b|＝|a|+|b||a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b||a|-|b|＜|a+b|＜|a|+|b||a|-|b|＝|a+b|＜|a|+|b|定理的引入先填写下表，再观察两数和选修4-5-绝对值三角不等式ppt课件一般地,我们有以下结论：一般地,我们有以下结论：选修4-5-绝对值三角不等式ppt课件由这个图，你还能发现什么结论？由这个图，你还能发现什么结论？选修4-5-绝对值三角不等式ppt课件选修4-5-绝对值三角不等式ppt课件例2

两个施工队分别被安排在公路沿线的两个地点施工,这两个地点分别位于公路路碑的第10公里和第20公里处.现要在公路沿线建两个施工队的共同临时生活区,每个施工队每天在生活区和施工地点之间往返一次,要使两个施工队每天往返的路程之和最小,生活区应该建于何处?解：如果生活区建于公路路碑的第xkm处，两施工队每天往返的路程之和为S(x)km那么S(x)=2(|x-10|+|x-20|)例2两个施工队分别被安排在公路沿线的两个地点施工,这两个2040601020300答:生活区建于两路碑间的任意位置都满足条件.y2040601020300xS(x)=2(|x-10|+|x-20|)可化减为2040601020300答:生活区建于两路碑间的任意位置选修4-5-绝对值三角不等式ppt课件选修4-5-绝对值三角不等式ppt课件课堂练习2.若a,b是实数,则使|a|+|b|>1成立的充分不必要条件的是()且1.下列各命题中真命题的是()（C）若则（D）若则（B）若则（A）若则BD课堂练习2.若a,b是实数,则使|a|+|b|>1成立的选修4-5-绝对值三角不等式ppt课件课堂练习课堂练习选修4-5-绝对值三角不等式ppt课件例3.例3.例3.例3.选修4-5-绝对值三角不等式ppt课件例8.若不等式|x－a|＋|x－2|≥1对任意实数x

恒成立，求实数a的取值范围．解:设y＝|x－a|＋|x－2|，

则y＝|a－x|＋|x－2|≥[(a－x)＋(x－2)]

＝|a－2|，∴ymin＝|a－2|.∵|x－a|＋|x－2|≥1对∀x∈R恒成立，∴|a－

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