新人教版2019届高考数学一轮复习第十篇计数原理概率随机变量及其分布第2节排列与组合课件理

第2节排列与组合第2节排列与组合考纲展示考纲展示知识梳理自测考点专项突破易错易混辨析知识梳理自测考点专项突破易错易混辨析知识梳理自测把散落的知识连起来【教材导读】1.排列问题和组合问题的区别是什么?提示:元素之间与顺序有关的为排列、与顺序无关的为组合.2.排列数与组合数之间有何关系?知识梳理自测知识梳理1.排列(1)排列的定义:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的

排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.(2)排列数:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的

,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号表示.顺序个数n!2.组合(1)组合的定义:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素

一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.合成知识梳理1.排列顺序个数n!2.组合合成(2)组合数的定义:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同组合的

,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数,用符号表示.个数(2)组合数的定义:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的双基自测1.将2名教师、4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有(

)(A)10种 (B)9种 (C)12种 (D)8种C双基自测1.将2名教师、4名学生分成2个小组,分别安排B2.2名男生4名女生排成一排,则男生不相邻的排法种数为(

)(A)600 (B)480 (C)360 (D)240B2.2名男生4名女生排成一排,则男生不相邻的排法种数为(3.(2017·北京东城区二模)某校开设A类选修课4门,B类选修课2门,每位同学需从两类选修课中共选4门.若要求至少选一门B类课程,则不同的选法共有

种.(用数字作答)

答案:143.(2017·北京东城区二模)某校开设A类选修课4门,B4.(2017·浙江嘉兴一中适考)电影院一排10个位置,甲、乙、丙三人去看电影,要求他们坐在同一排,那么他们每人左右两边都有空位且甲坐在中间的坐法有

种.

答案:404.(2017·浙江嘉兴一中适考)电影院一排10个位置,甲、考点专项突破在讲练中理解知识考点一排列问题【例1】(1)导学号18702561

我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中,有5架歼15飞机准备着舰,如果甲、乙两机必须相邻着舰,而丙、丁两机不能相邻着舰,那么不同的着舰方法种数为(

)(A)12 (B)18 (C)24 (D)48考点专项突破(2)(2016·河南南阳模拟)从0,1,2,3,4中任取四个数字组成无重复数字的四位数,其中偶数的个数是(

)(A)36 (B)48 (C)60 (D)72(2)(2016·河南南阳模拟)从0,1,2,3,4中任取四反思归纳

(1)解排列问题的两个基本方法:直接法和间接法.(2)基本技巧:相邻问题捆绑法、不相邻问题插空法、特殊元素优先法.反思归纳(1)解排列问题的两个基本方法:直接法和每个时代，都悄悄犒赏会学习的人触新的教材相信不管是对于同学自己而言还是对于家长朋友们而言，可能都还需要一定的时间去适应，但学习是一刻也不能松懈的事情，新学期除了适应教材的变化以外，一些试题的变化也必须适应，因此就必须在课下进行一些练习。但是问题就来了，很多家长朋友都表示孩子现在换了教材，但是自己找到的课外练习题却还是原来的教材版本的，不适应孩子的教材，不知道该怎么办才好了，眼看孩子马上就要结束第一单元的学习了，可是一直没找大适合的资料，没办法进行课后的巩固练习了。zgl每个时代，都悄悄犒赏会学习的人触新的教材相信不管是对于同学自跟踪训练1:6个人站成一排,其中甲、乙必须站在两端,且丙、丁相邻,则不同站法的种数为(

)(A)12 (B)18 (C)24 (D)36跟踪训练1:6个人站成一排,其中甲、乙必须站在两端,且丙、丁考点二组合问题【例2】(1)导学号38486204(2017·辽宁省实验中学模拟)篮球比赛中每支球队的出场阵容由5名队员组成,2017年的NBA篮球赛中,休斯敦火箭队采取了“八人轮换”的阵容,即每场比赛只有8名队员有机会出场,这8名队员中包含两名中锋,两名控球后卫,若要求每一套出场阵容中有且仅有一名中锋,至少包含一名控球后卫,则休斯敦火箭队的主教练一共有

种出场阵容的选择.(

)

(A)16 (B)28 (C)84(D)96答案:(1)B

考点二组合问题【例2】(1)导学号38486204(2)甲组有5名男同学,3名女同学;乙组有6名男同学、2名女同学.若从甲、乙两组中各选出2名同学,则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有

种.

答案:(2)345(2)甲组有5名男同学,3名女同学;乙组有6名男同学、2名女(3)(2017·浙江卷)从6男2女共8名学生中选出队长1人,副队长1人,普通队员2人组成4人服务队,要求服务队中至少有1名女生,共有

种不同的选法.(用数字作答)

答案:(3)660(3)(2017·浙江卷)从6男2女共8名学生中选出队长1人反思归纳如果元素之间与顺序无关则是组合问题,解题中要根据问题的具体情况辨别是组合问题还是排列问题.在含有限制条件的组合问题中要考虑特殊元素,进行必要的分类和分步,如果正面解答困难,可考虑使用间接法求解.反思归纳如果元素之间与顺序无关则是组合问题,解题中要根据跟踪训练2:(1)(2016·辽宁大连质检)某校开设A类选修课2门,B类选修课3门,一位同学从中选3门.若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有()(A)3种 (B)6种 (C)9种 (D)18种(2)(2016·北京通州模拟)现有12件商品摆放在货架上,摆成上层4件下层8件,现要从下层8件中取2件调整到上层,若其他商品的相对顺序不变,则不同调整方法的种数是()(A)420 (B)560 (C)840 (D)2160跟踪训练2:(1)(2016·辽宁大连质检)某校开设A类选修考点三排列与组合的综合问题★★★★【例3】(1)导学号38486205(2017·全国Ⅱ卷)安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有()(A)12种 (B)18种 (C)24种 (D)36种答案:(1)D

考点三排列与组合的综合问题★★★★【例3】(1)导学(2)(2017·广东深圳4月调研)某学校需从3名男生和2名女生中选出4人,分派到甲、乙、丙三地参加义工活动,其中甲地需要选派2人且至少有1名女生,乙地和丙地各需要选派1人,则不同的选派方法的种数是(

)(A)18 (B)24 (C)36 (D)42答案:(2)D

(2)(2017·广东深圳4月调研)某学校需从3名男生和2名(3)(2017·天津卷)用数字1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复数字,且至多有一个数字是偶数的四位数,这样的四位数一共有

个.(用数字作答)

答案:(3)1080(3)(2017·天津卷)用数字1,2,3,4,5,6,7,反思归纳(1)在排列问题中:①当可供使用的元素的个数多于使用的元素个数时,需要先选后排;②当某些元素的选用受到限制时需要优先把受到限制的元素分情况处理.(2)在分组、分配问题中,要先分组后分配,同时注意区分均匀分组、不均匀分组、部分均匀分组等情况.反思归纳(1)在排列问题中:①当可供使用的元素的个数多跟踪训练3:(1)(2017·江西重点中学盟校第二次联考)将A,B,C,D,E这5名同学从左至右排成一排,则A与B相邻且A与C之间恰好有一名同学的排法有(

)(A)18种 (B)20种 (C)21种 (D)22种跟踪训练3:(1)(2017·江西重点中学盟校第二次联考)将(2)(2017·陕西渭南二模)在某商业促销的最后一场活动中,甲、乙、丙、丁、戊、己6名成员随机抽取4个礼品,每人最多抽一个礼品,且礼品全被抽光,4个礼品中有两个完全相同的笔记本电脑,两辆完全相同的山地车,则甲、乙两人都抽到礼品的情况有(

)(A)36种 (B)24种 (C)18种 (D)9种(2)(2017·陕西渭南二模)在某商业促销的最后一场活动中备选例题【例题】

某课外活动小组共有13人,其中男生8人,女生5人,并且男、女生各指定一名队长,现从中选5人主持某种活动,依据下列条件各有多少种选法?(1)只有2名女生;(2)两队长当选;备选例题【例题】某课外活动小组共有13人,其中男生8人(3)至少有一名队长当选;(3)至少有一名队长当选;(4)至多有两名女生当选.(4)至多有两名女生当选.易错易混辨析用心练就一双慧眼元素相同的排列组合的易误点【典例】10个优秀指标名额分配给6个班级,每个班至少一个,则不同的分配方法的种数为

.

易错易混辨析答案:126答案:126谢谢！仅做学习交流，谢谢！仅做学习交流，谢谢！语文：初一新生使用的是教育部编写的教材，也称“部编”教材。“部编本”是指由教育部直接组织编写的教材。“部编本”除了语文，还有德育和历史。现有的语文教材，小学有12种版本，初中有8种版本。这些版本现在也都做了修订，和“部编本”一同投入使用。“部编本”取代原来人教版，覆盖面比较广，小学约占50%，初中约占60%。今秋，小学一年级新生使用的是语文出版社的修订版教材，还是先学拼音，后学识字。政治：小学一年级学生使用的教材有两个版本，小学一年级和初一的政治教材不再叫《思想品德》，改名为《道德与法治》。历史：初一新生使用华师大版教材。历史教材最大的变化是不再按科技、思想、文化等专题进行内容设置，而是以时间为主线，按照历史发展的时间顺序进行设置。关于部编版，你知道多少？为什么要改版？跟小编一起来了解下吧！一新教材的五个变化一、入学以后先学一部分常用字，再开始学拼音。汉字是生活中经常碰到的，但拼音作为一个符号，在孩子们的生活中接触、使用都很少，教学顺序换一换，其实是更关注孩子们的需求了。先学一部分常用常见字，就是把孩子的生活、经历融入到学习中。二、第一册识字量减少，由400字减少到300字。第一单元先学40个常用字，比如“地”字，对孩子来说并不陌生，在童话书、绘本里可以看到，电视新闻里也有。而在以前，课文选用的一些结构简单的独体字，比如“叉”字，结构比较简单，但日常生活中用得不算多。新教材中，增大了常用常见字的比重，减少了一些和孩子生活联系不太紧密的汉字。三、新增“快乐阅读吧”栏目，引导学生开展课外阅读。教材第一单元的入学教育中，有一幅图是孩子们一起讨论《西游记》等故事，看得出来，语文学习越来越重视孩子的阅读表达，通过读故事、演故事、看故事等，提升阅读能力。入学教育中第一次提出阅读教育，把阅读习惯提升到和识字、写字同等重要的地位。四、新增“和大人一起读”栏目，激发学生的阅读兴趣，拓展课外阅读。有家长担心会不会增加家长负担，其实这个“大人”包含很多意思，可以是老师、爸妈、爷爷、奶奶、外公、外婆等，也可以是邻居家的小姐姐等。每个人讲述一个故事，表达是不一样的，有人比较精炼，有人比较口语化，儿童听到的故事不同，就会形成不同的语文素养。五、语文园地里，新增一个“书写提示”的栏目。写字是有规律的，一部分字有自己的写法，笔顺都有自己的规则，新教材要求写字的时候，就要了解一些字的写法。现在信息技术发展很快，孩子并不是只会打字就可以，写字也不能弱化。二为什么要先识字后学拼音？一位语文教研员说，孩子学语文是