山东省德州市德城区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

德州市德城区2022-2023学年七下期末考试数学试卷一、选择题（每题4分，共48分）1、下列实数是无理数的是（）A．-2 B．0.1010 C． D．-2、实数a在数轴上对应点的位置如图所示，下列各数小于a的是（）A．-2 B．-1 C．0 D．13、如图，平行线AB，CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，若∠EFD=74°，则∠EGF的度数是（）A．37° B．53° C．74° D．76°4、“健步走”越来越受到人们的喜爱，一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林林匹克公园（路线：森林公园-玲珑塔-国家体育场-水立方），如图，假设在奥林匹克公园设计图上规定玲珑塔的坐标为（-1,0），森林公园的坐标为（-2，2），则终点水立方的坐标为（）A．（-2,-4） B．（2,-4） C．（-2,-3） D．（-2,3）5、甲、乙两超市在1～8月份的月盈利情况如折线统计图所示，下列说法不正确的是（）A．甲超市的月利润逐月减少 B．4～8月份乙超市的月利润逐月减少C．3月份甲、乙两超市的月利润相等 D．6月份甲、乙两超市的月利润相差最大6、对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（）A．∠1=50°，∠2=40° B．∠1=∠2=45°C．∠1=50°，∠2=50° D．∠1=40°，∠2=40°7、在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（）A． B． C． D．8、若点A(-a，b)在第一象限，则点B(a，-b)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9、中国国家博物馆由原中国历史博物馆和中国革命博物馆两馆改建而成．已知新馆的面积比原两馆的总面积的3倍少0.4万平方米，且新馆的面积比原两馆的总面积大4.2万平方米，设新馆的面积为x万平方米，原两馆的总面积为y万平方米，则可以列方程组（）A． B． C． D．10、某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如图所示，其中统计表不小心被撕掉一部分，下列推断不正确的是（）体育项目乒乓球足球篮球羽毛球人数1410A．该班喜欢羽毛球的人数不超过13人 B．足球所在扇形的圆心角度数为72°C．m与n的和为52 D．该班喜欢乒乓球的人数占总人数的28%11、若关于x的方程k-2x=3（k-2）的解为非负数，且关于x的不等式组有解，则符合条件的整数k的值的和为（）A．2 B．3 C．5 D．612、已知M，N分别是长方形纸条ABCD边AB，CD上两点（AM＞DN），如图1所示，沿M，N所在直线进行第一次折叠，点A，D的对应点分别为点E，F，EM交CD于点P；如图2所示，继续沿PM进行第二次折叠，点B，C的对应点分别为点G，H，若∠1=∠2，则∠CPM的度数为（）A．74° B．72° C．70° D．68°二、填空题（每题4分，共24分）13、2-的相反数是______．14、如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF处，连接AD，若EC=2AD=4，则EF的长为______．15、对一批运动鞋进行抽检，统计合格的运动鞋的数量，得到合格运动鞋的频数表如下：抽取双数（双）20406080100200300合格频数1738557595189286合格频率0.850.950.920.940.950.950.95估计出厂的1500双运动鞋中，次品大约有______双．16、如图，小航同学在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，根据图中信息，若把整袋60个纸杯整齐叠放在一起，则它的高度为______cm．17、若关于x的不等式组仅有3个整数解，则a的取值范围是______．18、在平面直角坐标系xOy中，对于A、B两点给出如下定义：若点A到x、y轴的距离中的最大值等于点B到x、y轴的距离中的最大值，则称A、B两点为“等距点”．已知点E（4,4m-3），F（-1，-3-m）两点为“等距点”，则m=______．三、解答题（共7道大题，共78分）19、（本题满分8分）（1）已知（x-1）²=9，求x的值；（2）解方程组：20、（本题满分10分）已知：2x-1和4x+3是m的两个不同的平方根，2y+2是的整数部分．（1）求x，y，m的值；（2）求1+4y的平方根．21、（本题满分10分）如图，点A（-2,1），B（-3，-2），C（1，-2），把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1．（1）在图中画出△A1B1C1；（2）写出平移后点A1，B1，C1三点的坐标；（3）求出△A1B1C1的面积．22、（本题满分10分）为了解本校七年级学生的暑期课外阅读情况，某数学兴趣小组抽取了50名学生进行问卷调查．（1）下面的抽取方法中，应该选择______；A．从七年级随机抽取一个班的50名学生B．从七年级女生中随机抽取50名学生C．从七年级所有学生中随机抽取50名学生（2）对调查数据进行整理，得到下列两幅尚不完整的统计图表：暑期课外阅读情况统计表阅读数量（本）人数051252a3本及以上5合计50求出统计表中的a的值并补全条形统计图；（3）若七年级共有800名学生，估计七年级学生暑期课外阅读数量达到2本以上的学生人数．23、（本题满分12分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠E．（1）判断AB与CE之间的位置关系，并说明理由；（2）若CA平分∠BCE，∠B=50°，求∠A的度数．24、(本题12分)某校组建了一个滑雪队，现队长需要购买一些滑雪板，经了解，现有A、B两种滑雪板．若购进A种滑雪板10副，B种滑雪板5副，需要2000元；若购进A种滑雪板5副，B种滑雪板3副，需要1100元．(1)求购进A、B两种滑雪板的单价;(2)若该滑雪队决定拿出1万元全部用来购进这两种滑雪板，要求购进A种滑雪板的数量不少于B种滑雪板数量的6倍，且购进B种滑雪板数量不少于8副，那么该校共有几种购买方案?25、（本题满分14分）已知，DE平分∠ADB交射线BC于点E，∠BDE=∠BED．（1）如图1，求证：AD∥BC；（2）如图2，点F是射线DA上一点，过点F作FG∥BD交射线BC于点G，点N是FG上一点，连接NE，求证：∠DEN=∠ADE+∠ENG；（3）如图3，在（2）的条件下，连接DN，点P为BD延长线上一点，DM平分∠BDE交BE于点M，若DN平分∠PDM，DE⊥EN，∠DBC-∠DNE=∠FDN，求∠EDN的度数．德州市德城区2022-2023学年七下期末考试数学试卷（参考答案）一、选择题DAAADBCCBADB二、填空题13．14．615．7516．6717．18．2或1三、解答题（共7道大题，共78分）19．（本题8分）（1）或；（2）．20．（本题10分）（1）由题意得，2x－1＋4x＋3＝0，解得，∴，∴；∵，即，∴的整数部分是3，∴2y＋2＝3，解得，故答案为，，．（2）把代入，，3的平方根是，故答案为：．21．（本题10分）（1）如图，即为所作：（2）根据点的平移得到；；；（3）．22．（本题12分）（1）为了解本校八年级学生的暑期课外阅读情况，应该选择从八年级所有学生中随机抽取50名学生，这样抽取的样本具有广泛性和代表性，故选：C；（2）a＝50－5－25－5＝15；故答案为：15；补全条形统计图如图所示：（3）（人）答：八年级学生暑期课外阅读数量达到2本及以上的学生约为320人．23．（本题12分）（1），理由如下，∵∠1＋∠2＝180°，∴，∴∠B＋∠BDE＝180°，∵∠B＝∠E，∴∠E＋∠BDE＝180°，∴．（2）∵，∴∠B＋∠BCE＝180°，∵∠B＝50°，∴∠BCE＝130°，∵CA平分∠BCE，∴，∵，∴∠A＝∠ACE＝65°．24．（本题12分）（1）设购进A种滑雪板的单价是x元，B种滑雪板的单价是y元，根据题意得：，解得：．答：购进A种滑雪板的单价是100元，B种滑雪板的单价是200元；（2）设该校购进m副A种滑雪板，则购进副B种滑板，根据题意得，解得：，又∵m，均为正整数，∴m可以为76，78，80，82，84，∴该校共有5种购买方案．25．（本题14分）（1）证明：∵DE平分∠ADB，∴∠ADE＝∠BDE，∵∠BDE＝∠BED，∴∠ADE＝∠BED，∴；（2）证明：过点E作，∴∠DEH＝∠BDE，∵∠BDE＝∠ADE，∴∠ADE＝∠DEH，∵，∴，∴∠HEN＝∠ENG，∵∠DEN＝∠DEH＋∠HEN，∴∠DEN＝∠ADE＋∠ENG；（3）解：设∠BDM＝2x，∵DM平分∠BDE，∴∠BDM＝∠MDE＝2x，∴∠ADE＝∠BDE＝2∠BDM＝4x，∴∠ADB＝2∠BDE＝8x，∵，∴∠B＝180°－∠ADB＝180°－8x，∵，∴∠DEN＝90°，由（2）得：∠DEN＝∠ADE＋∠ENG，∴