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多元函数偏导数第1页，课件共23页，创作于2023年2月一、偏导数的概念及其计算法第2页，课件共23页，创作于2023年2月第3页，课件共23页，创作于2023年2月第4页，课件共23页，创作于2023年2月偏导数的概念可以推广到二元以上函数如在处第5页，课件共23页，创作于2023年2月解第6页，课件共23页，创作于2023年2月证原结论成立．第7页，课件共23页，创作于2023年2月解第8页，课件共23页，创作于2023年2月不存在．第9页，课件共23页，创作于2023年2月证一个变量关于另一个变量的变化率第10页，课件共23页，创作于2023年2月有关偏导数的几点说明：１、２、求分界点、不连续点处的偏导数要用定义求；解第11页，课件共23页，创作于2023年2月３、偏导数存在与连续的关系？但函数在该点处并不连续.偏导数存在连续.一元函数中在某点可导

连续，多元函数中在某点偏导数存在

连续，即：多元函数的偏导数与本身的连续性无必然联系.第12页，课件共23页，创作于2023年2月4、偏导数的几何意义如图第13页，课件共23页，创作于2023年2月纯偏导混合偏导定义：二阶及二阶以上的偏导数统称为高阶偏导数.二、高阶偏导数第14页，课件共23页，创作于2023年2月解第15页，课件共23页，创作于2023年2月原函数图形偏导函数图形偏导函数图形二阶混合偏导函数图形观察上例中原函数、偏导函数与二阶混合偏导函数图象间的关系：第16页，课件共23页，创作于2023年2月解第17页，课件共23页，创作于2023年2月问题：二阶混合偏导数都相等吗？具备怎样的条件才相等？第18页，课件共23页，创作于2023年2月解第19页，课件共23页，创作于2023年2月第20页，课件共23页，创作于2023年2月偏导数的定义偏导数的计算、偏导数的几何意义高阶偏导数（偏增量比的极限）纯偏导混合偏导（相等的条件）三、小结切记：题目中条件出现了连续的二阶偏导数，则暗示计算过程中必然有可以合并的项。第21页，课件共23页，创作于2023年2月思考题第22页，课

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