实验五静电场描绘

1试验五静电场描绘试验五静电场的描绘一、试验目的1．了解模拟法描绘静电场的理论依据。2．学会用模拟法争论静电场，在导电纸上描绘静电场分布的方法。描绘几种静电场的等位线，依据等为线画出电力线。加深对静电场，稳恒电流场的了解。1．模拟法描绘静电场的理论依据带电体在其四周空间EU面的图形就可以画出电力线，反之亦然。我们所说的测量静电场，指研和生产都是格外有用的。所以，直接测量是不行行的，只有实行间接的方法，仿造另一个场，扰，就可间接测量被模拟的静电场。稳恒电流场模拟描绘静电场。由电磁学理论可知电解质〔或水液〕中稳恒电流场与电介质〔或真空〕中静电场具有相像性。程及边界条件：E质。DED=E=r0E〔2〕式中为介质介电系数，0为真空介电系数，r在静电场的无源区域中，电场强度矢量E(3)各向同性导电介质E1t=E2t(4)式中JJEJ=E〔5〕式中为各向同性导电介质的电导率。在电流场的无源区域中，电流密度矢量J〔6〕由〔3〕式和〔6〕式可看出静电场中电场强度矢量E中电流密度矢量J的表达式具有一样的数学模型。模拟法测定静电场的理论依据是由于静电场与稳恒电流场这两种场1DD，EE，与JJ，EE，成一一对应关系。因而我们就可用相应的在导电介质中分布的流场来模拟静电场，这是本试验的模拟依据。1场的分布。0dSE 0dlE

0dlJ0SdD

0SdJbaabldEU

0ldE

0ldEbaabldEU

EJ ED2．同轴带电圆柱面电场的模拟现在用同轴带电圆柱面具体说明稳恒电流场和静电场的相像性。电荷线密度为示。

和 圆柱面间介质的介电系数为如图1所1E为E=〔7〕式中r圆柱面间任一点距轴心的距离。0V电位差 2121120ln22RRRRRRrdrEdrV 〔8〕在两圆柱面间任一点)(21RrRr 的电位)(rV是〔9〕比较上两式，可得12〕电流场为了计算电流场的电位差，先计算两圆柱面间的电阻，然后计算电流，最终计算两点间的电位差。设导电介质厚度为t,电阻率为，则任意半径r到r+dr圆柱面间电阻为：11〔11式积分得到半径为r到半径为2R圆柱面间电阻同理，可得半径为到半径为1R到半径为2R圆柱面间电阻为〔13〕R1R2rr2 rRln2)r(V21220RRlnrRlnV)r(Vrdrt2SdrdRR22 )RRln(t2rdrt2R12RR1221

)rRln(t2rdrt2R2Rrr14半径为r15〕将1〔13〕式代入15〕式，得1〕比较10〕式和16〕可知静电场与电流场的电位分布是一样的。以上是外界条件一样的静电场与电流场的电位分布一样的一个实例。电极外形简单的静电场用解析法计算是很困难的，甚至是不行能的，这时用电流场模拟静电场将显示出更大的优越性。2〕导电介质的电阻率比电极要大得多，并且各向同性且均匀分布。当两个电极间施加电压时，其中间形成一稳恒电流场。设径向电流为I，则电流密度为欧姆定律的微分形式EJ

rIj2，这里导电介质厚度取。依据都是与r〔8〕一样，电位分布与式〔10〕一样。在本试验中，1R=1cm，2R=10cm，V0=10V，由〔10〕式可得等位线分布公式〔17〕3．两平行线电荷电场的模拟假设有两平行线带电导线，其截面直径为D，两导线的间距为l，当lD线较远处电场和线电荷的电场近乎一样。设有两个无限长线电荷A和B，它们的电荷密度分别为 和 P点离A的垂直距离为r，离B的垂直距离为r,我们来计算P点的电位V。先求A在PV。对于无限长线电荷，它在空间某点产生的电场强度方向是垂直于该线电荷的，由高斯定律可得，AP生的电场强度〔18〕0为真空介电系数。设在离A和BQ，Q与AB直距离为。假定Q0，那么由于AP电位V11212023RRlnt2RVIV 0VrV122RRRr

0122r2r12VRRRRRI)r(r2IE1220RRlnrRlnV)r(V10Ar2E(19)同理，线电荷在PV2我们知道，对于一线电荷来说，R10时积分将发散而失去意义。但是，对于两平行的等值异号线电荷，其0，在带电导线可视为无限长的状况下，仍可把距线电荷无限远处的电位假定为0，由1920〕式可得P点电位为：当QRR，0。因此，假设0，则全部离AB距离rr〔22〕V，都是常量，所以有〔23〕4．电场描绘方法在用模拟法描绘静电场的实际过程中，由于电场强度这个物理量较难测量，测定电位〔标量〕比测定场强〔矢量〕简洁实现，所以我们先测定等电位线，然后依据等电位线与电力线的正交关系，就可以描绘出电力线分布图。三、试验装置本试验用THME-10～12V﹑高阻抗输入数字电压表﹑电极板﹑探针等组成，如图(2)所示。下面对各局部进展介绍。电极板电极板是将不同外形的金属电极固定在导电玻璃板上制极与导电玻璃之间承受低电阻导电橡胶以保证电极与导电玻璃之间2坐标点。探针探针由一表棒组成，为保证探针与导电玻璃之间良好的电0~12V数字表1010rRrR10A1Rln2rln2drr2drEV111120232Rln2rln2VVVV 120Prrln2V

21012023PRRln2rrln2常数Crr12面移动，测试电压表就会显示对应坐标点的电位值。测等电位线时，先设定一个电位值〔如12，右手握住探针在导电玻璃外表平稳位点就形成等位线。取不同的电位设定值，按以上操作步骤，则可得位线得到相应电力线的分布图。图〔2〕四、试验内容与步骤一、描绘两个带电系统静电场的等位线和电力线〔1〕取两个点电荷的电极板，接入电源。1V、3V、5V、7V、9V10〔3〕将电位相5依据电力线与等位线正交的关系画出相应的电力线分布图。将电极板改为点电荷与条形电极和条形与条形电极。重复步骤(2)、(3)、(4)。二、描绘同轴带电圆