场论与矢量分析

场论与矢量分析第1页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院2自我介绍周军伟第2页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院3自我介绍周军伟办公室：研究院328第3页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院4自我介绍周军伟办公室：研究院328电话：5687830第4页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院5自我介绍周军伟办公室：研究院328电话：5687830毕业院校：北航；航空发动机专业第5页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院6自我介绍周军伟办公室：研究院328电话：5687830毕业院校：北航；航空发动机专业研究方向：螺旋桨、涡轮机第6页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院7调课说明一二三四五六日2021222324252627282930123第7周45678910第8周11121314151617第9周18192021222324第10周25262728293031第11周1234567第7页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院8本节课的内容1考核方式2先修课程及后续课程3这门课的主要内容4第一章矢量分析第8页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院91考核方式课后作业——10%±10%促进思考；杜绝抄袭第9页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院101考核方式课后作业——10%±10%促进思考；杜绝抄袭按时完成作业（1分）第10页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院111考核方式课后作业——10%±10%促进思考；杜绝抄袭按时完成作业（1分）得优的作业（3分，上限20分）第11页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院121考核方式课后作业——10%±10%促进思考；杜绝抄袭按时完成作业（1分）得优的作业（3分，上限20分）漏交一次作业（-5分，下限0分）第12页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院131考核方式课后作业——10%±10%促进思考；杜绝抄袭按时完成作业（1分）得优的作业（3分，上限20分）漏交一次作业（-5分，下限0分）抄袭一次作业（-10分）第13页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院141考核方式期末考试80%第14页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院151考核方式期末考试80%如何得到这80分？第15页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院161考核方式期末考试80%如何得到这80分？认真做作业第16页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院171考核方式其他10%±20%第17页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院181考核方式其他10%±20%课堂提问题课堂回答问题每个问题（1~10分）第18页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院191考核方式其他10%±20%课堂提问题课堂回答问题每个问题（1~10分）不幸被点到名（-10分）第19页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院202先修课程与后续课程先修课程高等数学第20页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院212先修课程与后续课程先修课程高等数学后续课程流体力学√电磁学？工程力学√数值分析√……第21页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院223这门课的主要内容矢性函数等值面与矢量线方向导数与梯度通量与散度环量与旋度有势场、管形场、调和场哈密顿算子正交曲线坐标系第22页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院233这门课的主要内容矢性函数你所认识的矢量有哪些？实际中哪些量的计算用到了矢量运算？矢性函数的导数矢性函数的积分第23页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院243这门课的主要内容矢性函数你所认识的矢量有哪些？第24页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院253这门课的主要内容矢性函数你所认识的矢量有哪些？速度、加速度、力角速度、角加速度、扭矩空间曲面……第25页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院263这门课的主要内容矢性函数实际中哪些量的计算用到了矢量运算？点乘与叉乘第26页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院273这门课的主要内容矢性函数实际中哪些量的计算用到了矢量运算？功率的计算力矩的计算三角形面积的计算第27页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院283这门课的主要内容矢性函数实际中哪些量的计算用到了矢量运算？功率的计算FVPower=F∙V第28页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院293这门课的主要内容矢性函数实际中哪些量的计算用到了矢量运算？力矩的计算rFM=r×FO第29页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院303这门课的主要内容矢性函数实际中哪些量的计算用到了矢量运算？三角形面积的计算？第30页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院313这门课的主要内容矢性函数实际中哪些量的计算用到了矢量运算？陀螺速度的计算ωOr第31页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院323这门课的主要内容矢性函数实际中哪些量的计算用到了矢量运算？陀螺速度的计算ωOrV(t)=ω(t)

×r(t)第32页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院333这门课的主要内容矢性函数矢性函数的导数由矢径r(t)计算速度V(t)第33页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院343这门课的主要内容矢性函数矢性函数的导数陀螺速度的表达式ωOrV(t)=ω(t)

×r(t)第34页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院353这门课的主要内容矢性函数矢性函数的导数陀螺速度的计算加速度的表达式?ωOrV(t)=ω(t)

×r(t)第35页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院363这门课的主要内容矢性函数矢性函数的积分矢量沿曲线的积分第36页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院373这门课的主要内容矢性函数矢性函数的积分矢量沿曲线的积分第37页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院383这门课的主要内容等值面与矢量线第38页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院393这门课的主要内容等值面与矢量线等高线第39页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院403这门课的主要内容等值面与矢量线等高线矢量场？标量场？第40页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院413这门课的主要内容等值面与矢量线等温线第41页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院423这门课的主要内容等值面与矢量线等高线等温线……如何描述？第42页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院433这门课的主要内容等值面与矢量线等高线等温线……如何描述？u(x,y,z)=Const第43页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院443这门课的主要内容等值面与矢量线汽车绕流流线第44页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院453这门课的主要内容等值面与矢量线圆柱绕流流线第45页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院463这门课的主要内容等值面与矢量线磁力线异极同极第46页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院473这门课的主要内容等值面与矢量线流线磁力线……如何描述？rVO第47页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院483这门课的主要内容等值面与矢量线流线磁力线……如何描述？rVOdr×V=0第48页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院493这门课的主要内容方向导数与梯度第49页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院503这门课的主要内容方向导数与梯度方向导数和梯度是什么？有什么应用？第50页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院513这门课的主要内容方向导数与梯度方向导数和梯度是什么？第51页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院523这门课的主要内容方向导数与梯度方向导数和梯度是什么？有数量场

u(x,y,z)从点M0出发的一条有向射线ll上的另一点M第52页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院533这门课的主要内容方向导数与梯度方向导数和梯度是什么？有数量场

u(x,y,z)从点M0出发的一条有向射线ll上的另一点M第53页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院543这门课的主要内容方向导数与梯度方向导数和梯度是什么？cosα，cosβ，cosγ，为l的方向余弦第54页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院553这门课的主要内容方向导数与梯度方向导数和梯度是什么？

l={dx,dy,dz}cosα，cosβ，cosγ=?第55页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院563这门课的主要内容方向导数与梯度方向导数和梯度是什么？

l={dx,dy,dz}cosα，cosβ，cosγ=?第56页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院573这门课的主要内容方向导数与梯度方向导数和梯度是什么？第57页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院583这门课的主要内容方向导数与梯度方向导数和梯度是什么？第58页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院593这门课的主要内容方向导数与梯度方向导数和梯度是什么？第59页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院603这门课的主要内容方向导数与梯度方向导数和梯度是什么？第60页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院613这门课的主要内容方向导数与梯度方向导数和梯度是什么？第61页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院623这门课的主要内容方向导数与梯度方向导数和梯度是什么？第62页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院633这门课的主要内容方向导数与梯度方向导数和梯度是什么？第63页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院643这门课的主要内容方向导数与梯度方向导数和梯度是什么？有什么应用？第64页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院653这门课的主要内容方向导数与梯度有什么应用？热传导率的计算（固体，流体）方程在不同空间坐标系的转换第65页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院663这门课的主要内容通量与散度第66页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院673这门课的主要内容通量与散度通量与散度是什么？有什么应用？第67页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院683这门课的主要内容通量与散度通量与散度是什么？已知矢量场

A与空间曲面S第68页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院693这门课的主要内容通量与散度通量与散度是什么？有向曲面S=n0

∙|S|第69页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院703这门课的主要内容通量与散度通量与散度是什么？矢量场

A第70页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院713这门课的主要内容通量与散度通量与散度是什么？闭曲面第71页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院723这门课的主要内容通量与散度通量与散度是什么？奥氏公式A={P,Q,R}第72页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院733这门课的主要内容通量与散度通量与散度是什么？第73页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院743这门课的主要内容通量与散度通量与散度是什么？第74页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院753这门课的主要内容通量与散度有什么应用？通量：通过任意截面流量的计算散度：流体力学方程中的流量守恒方程第75页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院763这门课的主要内容环量与旋度第76页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院773这门课的主要内容环量与旋度环量和旋度的定义实际中的应用第77页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院783这门课的主要内容环量与旋度环量和旋度的定义矢量场A有向闭合曲线l第78页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院793这门课的主要内容环量与旋度环量和旋度的定义矢量场A有向闭合曲线l第79页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院803这门课的主要内容环量与旋度环量和旋度的定义矢量场A有向闭合曲线l第80页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院813这门课的主要内容环量与旋度环量和旋度的定义斯托克斯公式第81页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院823这门课的主要内容环量与旋度环量和旋度的定义斯托克斯公式第82页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院833这门课的主要内容环量与旋度环量和旋度的定义斯托克斯公式第83页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院843这门课的主要内容环量与旋度环量和旋度的定义斯托克斯公式最大环量密度第84页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院853这门课的主要内容环量与旋度实际中的应用磁场中电流的计算第85页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院863这门课的主要内容环量与旋度实际中的应用磁场中电流的计算第86页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院873这门课的主要内容有势场、管形场、调和场第87页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院883这门课的主要内容有势场、管形场、调和场线单连域、线复连域面单连域、面复连域第88页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院893这门课的主要内容有势场、管形场、调和场线单连域、线复连域有势场、势函数梯度场=场有势=场无旋=场保守=线积分路径无关第89页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院903这门课的主要内容有势场、管形场、调和场线单连域、线复连域有势场（矢量场）、势函数梯度场=场有势=场无旋=场保守=线积分路径无关第90页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院913这门课的主要内容有势场、管形场、调和场线单连域、线复连域有势场、势函数管形场=无源场=处处散度为0=旋度场第91页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院923这门课的主要内容有势场、管形场、调和场线单连域、线复连域有势场、势函数管形场调和场=既无源也无旋拉普拉斯方程；调和函数第92页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院933这门课的主要内容有势场、管形场、调和场线单连域、线复连域有势场、势函数管形场调和场=既无源也无旋拉普拉斯方程；调和函数div(gradu)=0第93页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院943这门课的主要内容哈密顿算子第94页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院953这门课的主要内容哈密顿算子第95页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业大学船舶工程学院963这门课的主要内容哈密顿算子矢量第96页，课件共107页，创作于2023年2月2023/8/5哈尔滨工业