一元二次方程根与系数的关系(沪科版八年级下)课件_第1页
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19.4一元二次方程的根与系数的关系19.4一元二次方程的根与系数的关系1.一元二次方程的解法

复习提问2.求根公式1.一元二次方程的解法复习提问2.求根公式1.

填表

方程

x1,,x2

x1+x2

x1.x2

①x2-3x+2=0

②X2-2x-3=0③X2-5x+4=0问题：你发现这些一元二次方程的根与系数有什么规律？当二次项系数为1时x2+px+q=0的两根为x1,,x2则有2,132-1,32-31,4541.

填表方程x1,,x2x1+x2方程1-22、填表说一说，你又有什么发现？方程1-22、填表说一说，你又有什么发现？猜想：

如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c是常数且a=0）的两根为x1、x2，则

x1.x2与系数a，b，c的关系。猜想：

任意的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的x1+x2，x1.x2与系数a，b，c的关系是：x1+x2=-—x1.x2=—abac一元二次方程根与系数的关系是法国数学家“韦达”发现的,所以我们又称之为韦达定理.abac一元二次方程根与系数的关系是法国数学家“韦达”发现的例1已知方程2x2+kx-4=0的一个根是-4，求它的另一个根及k的值。答：方程的另一个根是k的值是7。解:设方程的另一根为了,则例1已知方程2x2+kx-4=0的一个根是-4，求它的（1）x2-3x+1=0（2）3x2-2x=2（3）2x2+3x=0（4）3x2=11.下列方程两根的和与两根的积各是多少?（不解方程）自主练习灵活运用（1）x2-3x+1=01.下列方程两根的和与两根的积各是多自主练习灵活运用2、设x1.x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值。（1）（x1+1）（x2+1）（2）—+—x1x2x1x2自主练习灵活运用2、设x1.x2是方程2x2+4x-3=0小结一元二次方程根与系数的关系？小结一元二次方程根与系数的关系？11作业1、课外作业P54面5

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