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文档简介

2.4圆周角（3）九年级(上册)初中数学作者：liuxiang

2.4圆周角（3）请你画一画

1．过三角形的三个顶点能画一个圆吗？为什么？2.4圆周角（3）请你画一画

2．你能猜想圆的内接四边形的定义吗？2.4圆周角（3）请你说一说一个四边形的4个顶点都在同一个圆上，这个四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O是四边形ABCD的外接圆．2.4圆周角（3）请你想一想

1．已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，当BD是直径时，你能发现∠A与∠C、∠ABC与∠ADC有怎样的数量关系？为什么？2.4圆周角（3）请你想一想

2．已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，当BD不是直径时，你上面发现的∠A与∠C、∠ABC与∠ADC的数量关系是否依然成立？为什么？2.4圆周角（3）请你想一想

3．请你归纳总结上面的发现，你能否将结论表述出来？定理：圆的内接四边形的对角互补．2.4圆周角（3）请你想一想

4．已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠CBE与∠ADC的数量关系是什么？E2.4圆周角（3）请你想一想

5．请你归纳总结上面的发现，你能否将结论表述出来？推论：圆的内接四边形的外角等于内对角（不能直接运用）．2.4圆周角（3）例1如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝110°，若点E在AD上，求∠E的度数．典型例题2.4圆周角（3）典型例题例2如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，DB＝DC，∠DAE是四边形ABCD的一个外角．∠DAE与∠DAC相等吗？为什么？2.4圆周角（3）巩固练习

1．已知：图中，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线上一点，且∠AOC＝80°，则∠D＝

，∠CBE＝

．2.4圆周角（3）巩固练习

2．圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D＝2：4：7：m

，则m＝

，∠D＝

．3．课本60页练习1、2、3．2.4圆周角（3）请你想一想

1．过四边形的四个顶点能画一个圆吗？为什么？．已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC．（1）求证：AB=AC；（2）若AB=4，BC=2，求CD的长

课堂作业2.4圆周角（3）请你议一议这节课你有哪些收获？开始的问

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