新人教版八年级数学下1822菱形(第1课时)课件

18.2特殊的平行四边形18.2.2菱形18.2特殊的平行四边形18.2.2菱形

前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?(矩形，由角变化得到的)

如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等,这个特殊的四边形叫什么呢?情境创设前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，如果使两邻边相等，那么这个平行四边形会成为咋样的四边形？

平行四边形

菱形邻边相等活动1在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变两组对边分别平行平行四边形矩形有一个角是直角有一组邻边相等四边形菱形菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。两组对边平行矩形有一个角是直角有一组邻边相等四边形菱形菱形的菱形就在我们身边生活中的菱形菱形就在我们身边生活中的菱形新人教版八年级数学下18三菱汽车标志欣赏三菱汽车标志欣赏探究菱形的性质：（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么关系？（2）从图中你能得到哪些结论，并说明理由？活动2：ABCDO菱形是轴对称图形菱形还是中心对称图形提示：从对称性、边、角、对角线、面积等方面探讨探究菱形的性质：（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对ABCDO菱形具有平行四边形的一切性质；除此之外，菱形还具有哪些自己特有的性质？菱形的四条边相等菱形的性质菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；ABCDO菱形具有平行四边形的一切性质；除此之外，菱形还具有已知:如图四边形ABCD是菱形求证:菱形的四条边相等菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。ABCDO证明(1)∵四边形ABCD是菱形∴DA=DC(菱形的定义)∵DA=BC,AB=DC∴AB=BC=DC=DA(2)在△DAC中,又∵AO=CO∴DB⊥AC，DB平分∠ADC（三线合一）同理：DB平分∠ABC；

AC平分∠DAB和∠DCB(1)AB=BC=CD=DA

(2)AC⊥BDAC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC求证:已知:如图四边形ABCD是菱形求证:菱形的四条边相等ABCD相等的线段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：菱形问题的分析与研究AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°

∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8△ABC△DBC△ACD△ABDRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOARt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACD相等的线段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形3cm6005cm

1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中，∠BAD＝600，则∠ABD＝_______.3.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是

.活动3：练一练3cm6005cm1.已知菱形的周长是12cm，那4.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长.CBDA

O解:

∵四边形ABCD是菱形,

∴OA=OC，OB=OD,AC⊥BD.

∵Rt△AOB中,OB2+OA2=AB2,AB=5cm，AO=4cm,∴OB=3cm.∴BD=2OB=6cm,AC=2OA=8cm.4.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,5.菱形ABCD的两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的面积.CBDA

O分析：你有什么发现？5.菱形ABCD的两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm菱形的面积公式CBDA

OE菱形的面积公式CBDAOE知识再现1个定义2个