九年级数学上册《第二十四章 圆的有关性质》同步练习题含答案人教版

第页九年级数学上册《第二十四章圆的有关性质》同步练习题含答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列说法中，结论错误的是（）A．直径相等的两个圆是等圆B．长度相等的两条弧是等弧C．圆中最长的弦是直径D．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧2．如图，圆内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别相交于点E，F，若∠A＝55°，∠E＝30°，则∠F的度数为（）A．25° B．30° C．40° D．55°3．如图，AB是⊙O的一条弦AB=103，ABA．103 B．53+8 4．如图，已知∠ABC=60°，点D为BA边上一点BD=10，点O为线段BD的中点，以点O为圆心，线段OB长为半径作弧，交BC于点E，连接DE，则BE的长是（）A．5 B．52 C．53 5．△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，作△ABC的外接圆．如图，若弧AB的长为12cm，那么弧AC的长是（）

A．10cm B．9cm C．8cm D．6cm6．如图，已知点O为圆心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（）A．40° B．80° C．160° D．120°7．如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB、CD，已知⊙O的半径为2，AB=23，则∠BCD的大小为（）A．30° B．45° C．60° D．15°8．如图，⊙O的直径AB为10，弦AC=6，∠ACB的平分线交⊙O于D点，交AB于E点，则DE的长为（）A．72 B．2472 C．25二、填空题9．已知A，B，C是⊙O上互不重合的三个点，若∠AOB=80°，则10．如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠ADC=106°，则∠CAB等于.11．如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点（不与A、B重合），过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为.12．如图，正方形CDEF的顶点D，E在半圆O的直径上，顶点C，F在半圆上，连接AC，BC，则BCAC=13．已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，弦PQ∥AB交弦CD于点M，BE=18，CD=PQ=24，则OM的长为．三、解答题14．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB=8，AE=1求弦CD．15．已知如图所示，A，B，C是⊙O上三点，∠AOB=120°，C是AB∧16．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，交AB于点D，交⊙O于点C，CD=2，求弦AB的长．17．如图，点P（x，y）在以坐标原点为圆心、5为半径的圆上，若x，y都是整数，请探究这样的点P一共有多少个？写出这些点的坐标．18．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=130°，求∠OAC的度数．19．如图，AB是⊙O的直径，C是BD的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F．（1）求证：CF＝BF；（2）若CD＝6，AC＝8，求⊙O的半径及CE的长．

参考答案1．B2．C3．C4．A5．C6．C7．A8．C9．40°或140°10．16°11．412．513．5214．解：连接OC，如图∵AB为直径，弦CD⊥AB∴CE=DE∵AB=8∴OA=OC=4∴OE=OA-AE=4-1=3在Rt△OCE中，CE=42∴CD=2CE=2715．解：AOBC是菱形．证明：连OC∵C是AB∧∴∠AOC=∠BOC=12∵CO=BO（⊙O的半径）∴△OBC是等边三角形∴OB=BC同理△OCA是等边三角形∴OA=AC又∵OA=OB∴OA=AC=BC=BO∴AOBC是菱形．16．解：∵⊙O的半径为5∴OA=OC=5∵CD=2∴OD=5﹣2=3∵OC⊥AB，OC过O∴AB=2AD，∠ODA=90°在Rt△ODA中，由勾股定理得：AD=OA2−O∴AB=2AD=817．解：分为两种情况：①若这个点在坐标轴上，那么有四个，它们是（0，5），（5，0），（﹣5，0），（0，﹣5）；②若这个点在象限内∵52=42+32，而P都是整数点∴这样的点有8个，分别是（3，4），（﹣3，4），（3，﹣4），（﹣3，﹣4），（4，3）（﹣4，3），（4，﹣3），（﹣4，﹣3）∴这些点的坐标共有12个．18．解：∵四边形ABCD内接于⊙O∴∠ADC+∠ABC=180°∵∠ABC=130°∴∠ADC=180°﹣∠ABC=50°∴∠AOC=2∠ADC=100°．∵OA=OC∴∠OAC=∠OCA∴∠OAC=1219．（1）证明：∵AB是⊙O的直径∴∠ACB＝90°∴∠A＝90°−∠ABC．∵CE⊥AB∴∠CEB＝90°∴∠ECB＝90°−∠ABC∴∠ECB＝∠A．（2分）又∵C是弧BD的中点∴弧CD＝弧CB∴∠DBC＝∠A∴∠ECB＝∠DBC∴CF＝BF；（或者