沪教版六年级数学上第一单元测试

沪教版六年级数学上第一单元测试预备年级数学（上）第一单元测试卷一、选择题（每题3分）1、一个合数的因数有（D）。A、1个B、2个C、3个D、至少3个2、几个素数的积一定是（C）。A、偶数B、合数C、素数D、奇数3、两个奇数的和（A）。A、奇数B、偶数C、合数D、素数4、下面的说法中错误是（B）。A、3和5都是素数B、3和5都是60的素因数C、3和5都是15的因数D、3和5都是60的分解素因数5、数m能被数n整除，m是n的（A）。A、倍数B、因数C、公倍数D、公因数6、如右图，下列说法中错误的是（D）。A、A和B都是偶数B、A和B的最大公因数是8C、A和B公有的素因数是1D、A和B的最小公倍数是96二、填空题（每题2分）7、最小的素数是（2）。8、在25、54、32、30、28、66中，既是2的倍数又是5的倍数的有（30和66）。9、三个连续奇数的和为27，则最小的奇数是（7）。10、18的所有因数是（1、2、3、6、9、18）；18的素因数是（2、3）。11、中分子与分母的最大公因数是（18）。12、在3/6、4/8中分母的最小公倍数是（24）。13、有一袋糖果，不论分给6人，还是分给5人都多2块，这包糖果至少有（62）块。14、某长途汽车站向北线每20分钟发一辆汽车，向南线每25分钟发一辆车，如果某一时刻同时向两线发车，至少要经过（100）分钟才能再次同时发车。15、11和23的最小公倍数是（253），最大公因数是（1）。17、一个正整数的最大因数和它的最小倍数的差是（0）。18、小亮家的门牌号是一个四位数，千位上的数字是最小的素数，百位上的数字既不是素数又不是合数，十位上的数字是最小的合数，个位上的数字既是素数又是偶数，那么小亮家的门牌号是（2107）。三、解答题（每题6分）19、将下列各数分解素因数（1）45=3×3×5（2）52=2×2×1320、用短除法求每组数的最大公因数（1）42和2142÷21=2......021÷0=error所以，42和21的最大公因数是21。（2）144和54144÷54=2......3654÷36=1......1836÷18=2......0所以，144和54的最大公因数是18。（3）32和6464÷32=2......0所以，32和64的最大公因数是32。21、用短除法求每组数的最小公倍数（1）34和5134：2=17，17不能再除了。51：3=17，17不能再除了。所以，34和51的最小公倍数是34×51=1734。（2）48和5648：2=2424：2=1212：2=66：2=356：2=2828：2=1414：2=748和56的最小公倍数是2×2×2×2×3×7=336。（3）35、14和4935：5=714：2=749：7=735、14和49的最小公倍数是2×5×7×7=490。四、综合题（每题8分）22、已知两个数的和是106，它们的最大公因数是15，这两个数分别是多少。设两个数分别为x和y，由题意得：x+y=106x和y的最大公因数是15，即x=15a，y=15b（a、b互质）15a+15b=106a+b=7.067a和b都是整数，所以a+b=7解得a=2，b=5所以，x=30，y=76。23、甲乙两数的最大公因数是3，最小公倍数是30，已知一个数是6，求另一个数。解析：根据最大公因数和最小公倍数的性质，可知甲乙两数的积等于它们的最大公因数和最小公倍数的积，即甲乙两数之积为3×30=90。又已知一个数是6，因此另一个数为90÷6=15。24、一个自然数与3的和是5的倍数，与3的差是6的倍数，求满足条件的最小的自然数。解析：设这个自然数为x，根据题意可列出方程：x+3=5m，x-3=6n，其中m、n为自然数。将第一个方程化简得x=5m-3，代入第二个方程得5m-6=6n，即5m-6=6(n-1)。因为5和6互质，所以n-1必为5的倍数，设n-1=5k，代入得5m=6k+6，即5(m-2)=6k+16。因为5和6互质，所以m-2必为6的倍数，设m-2=6p，代入得x=5m-3=30p+12。因此，满足条件的最小自然数为x=12。25、在训练团体操时，队伍排成6列、9列、10列时都是一个长方形，参加训练的同学至少有多少人。解析：设队伍中同学的人数为x，根据题意可列出方程：6a=9b=10c=x，其中a、b、c为自然数。因为6、9、10的最小公倍数为90，所以可以将a、b、c分别乘以适当的系数，使它们的积等于90。由于6=2×3、9=3×3、10=2×5，所以可以将a、b、c分别乘以5、2、3，得到30a=18b=30c=90k，其