第五讲等差数列通项公式的应用课件

第六章

第6讲等

差数列通项公式

的应

用第六章第6讲等差数列通项公式的1新知识前情回顾知识巩固等差数列的通项公式an

a1

(n

1)d新知识前情回顾知识巩固等差数列的通项公式2第3

页前情回顾 新知识 知识巩固解：a3

=5， a8

=20a1

+2d =5①

②a1

+7d =20②－① 5d =15d=3代入①式a1=－1∴首项是－1，公差是3.例题 已知等差数列的第3项是5，第8项是20，求它的首项与公差．an

a1

(n

1)d第3页前情回顾 新知识 知识巩固解：a3=5， a83na

= a1+(n－1)dam= a1+(m－1)d①②①－②an－am＝(n－1)d－(m－1)d＝[(n－1)－(m－1)]d＝(n－1－m＋1)d＝(n－m)dan－am=(n－m)d根据等差数列的通项公式：（不妨设n>m）前情回顾 新知识 知识巩固探究 等差数列中任意两项an与am间的关系？na= a1+(n－1)dam= a1+(m－1)d①②①4前情回顾新知识 知识巩固等差数列通项公式的推广an=am＋(n－m)d等差数列通项公式的推广等差数列中任意两项an与am间的关系：前情回顾新知识 知识巩固an=am＋(n－m)d等差数列中任5第6

页填上下列各题所缺的项2.a

a3

4d知识巩固前情回顾新知识an=am+

(n－m)d基础练习1.

a10

a2（10-

2

）d7第6页填上下列各题所缺的项2.a a34d知识6第7

页前情回顾新知识知识巩固一题多解an=am+

(n－m)d另解：a3

=5，a8

=20a8=a3

+(8-3)d20=

5＋5d5d= 15d

= 3又∵a3=a1

+2d5=a1

+6∴a1

=－1例题 已知等差数列的第3项是5，第8项是20，求它的首项与公差．第7页前情回顾新知识知识巩固an=am+(n－m)d7第7

页前情回顾新知识知识巩固一题多解an=am+

(n－m)d另解：a3

=5，a8

=20a8=a3

+(8-3)d20=

5＋5d5d= 15d

= 3又∵a3=a1

+2d5=a1

+6∴a1

=－1例题 已知等差数列的第3项是5，第8项是20，求它的首项与公差．第7页前情回顾新知识知识巩固an=am+(n－m)d8情境导入知识巩固新知识等差数列的性质等差数列探究a1a2a3a4a5a6a7a8a91

3

5

7911

13

15

17

a1+a9=1+17=18a2+a8=3+15=18a3+a7=5+13=18a4+a6=7+11=18a5+a5=9+9=181+9=102+8=103+7=104+6=105+5=10情境导入知识巩固新知识等差数列探究a1a2a39第2

页情境导入知识巩固新知识等差数列的性质m np q探究m+n=p+q，

a +a=a

+a？等差数列a1a2a3a4a5a6a7a8a91

3

5

7911

13

15

17

a1+a9=1+17=18a2+a8=3+15=18a3+a7=5+13=18a4+a6=7+11=18a5+a5=9+9=181+9=102+8=103+7=104+6=105+5=10`第2页情境导入知识巩固新知识m np q探究m+n=p+10第2

页情境导入知识巩固新知识等差数列的性质m nm+n=p+q，

a +a=a

+ap q解：ap

=a1+(p－1)daq

=a1+(q－1)dam

=a1+(m－1)dan

=a1+(n－1)dam+an

=2a1+(m－1)d+(n－1)dam+an=ap

+aq=2a1+(m+n－2)d ——①ap+aq

=2a1+(p－1)d+(q－1)d=2a1+(p+q－2)d ——②探究？第2页情境导入知识巩固新知识m nm+n=p+q，a 11第3

页新知识情境导入知识巩固等差数列的性质若m+n=p+q

，则am+an=ap+aq结论第3页新知识情境导入知识巩固等差数列的性质若m+n=p+12第4

页等差数列{an}中情境导入新知识 知识巩固（1）a8+a4=a3+ a9 .（2）a5+a3=－2，则a1+a7=－2 ．（3）a1+a9 =8，a3=5，则a7=

3 ．基础练习，若m+n=p+q 则am+an=ap+aq第4页等差数列{an}中情境导入新知识 知识巩固（1）a13第5

页等差数列{an}中，知识巩固情境导入新知识已知

a3

a5

a7

a9

18，求（1）

a1

a115

a7

a1

a11又

a3

a5

a7

a9

(a3

a9)

(a5

a7

)

(a1

a11

)

(a1

a11)

（2 a1

a11）2（a1

a11）

18a1

a11

9例题第5页等差数列{an}中，知识巩固情境导入新知识已知a14第6

页等差数列{an}中，知识巩固情境导入新知识已知

a3

a5

a7

a9

18，求（1）a1

a11解：例题（2）a6∵

a1

a11

a6

a6

2a626a

9a1

a11

92a6

9由（1）知第6页等差数列