届高考数学专题总复习圆锥曲线方程课件

8/8/2023圆锥曲线方程高考数学复习专题讲座7/28/2023圆锥曲线方程高考数学复习专题讲座1◎考纲要求◎1.掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，了解椭圆的参数方程.2.掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质.3.掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质.4.能够根据具体条件利用各种不同的工具画椭圆、双曲线、抛物线的图形，了解它们在实际问题中的初步应用.5.结合所学内容，进一步加强对运动变化和对立统一等观点的认识.◎考纲要求◎2②点P与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数e（0<e<1），则P点的轨迹是椭圆.一、椭圆②点P与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数e（032.椭圆参数的几何意义如下图所示：一、椭圆2.椭圆参数的几何意义如下图所示：一、椭圆43.标准方程：xyOxyO一、椭圆bacF3.标准方程：xyOxyO一、椭圆bacF53.标准方程：xyO一、椭圆3.标准方程：xyO一、椭圆63.标准方程：xyO焦半径：y|一、椭圆P(x,y)F1F2a-ab-b3.标准方程：xyO焦半径：y|一、椭圆P(x,y)F1F73.标准方程：xyOPF1F2一、椭圆B3.标准方程：xyOPF1F2一、椭圆B84.椭圆上的点有时常用到三角换元xyOM(x,y)一、椭圆4.椭圆上的点有时常用到三角换元xyOM(x,y)一、椭圆9椭圆是平面内到两个定点距离之和等于定长的点的轨迹，本质上，它与坐标系无关，而坐标系是研究的手段;椭圆中有一个十分重要的三角形OF1B2（如图），它的三边长分别为a、b、c.F1F2OB2椭圆的定义中应注意常数2a大于|F1F2|=2c.一、椭圆θabc椭圆是平面内到两个定点距离之和等于定长的点10xy一、椭圆例1（2009广东卷理）已知椭圆C的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且C上一点G到两个焦点的距离之和为12，则椭圆C的方程为

F1F2OG,2a=12∴a=6，椭圆C的方程为xy一、椭圆例1（2009广东卷理）已知椭圆C的中心在坐标原11xy一、椭圆例2（2009年上海卷文理）

F1F2OP390°xy一、椭圆例2（2009年上海卷文理）F1F2OP39012一、椭圆例3（2009北京文理）

4由a2=9，得a=3，2a=622120°一、椭圆例3（2009北京文理）4由a2=9，得a=3，213一、椭圆例4（2009江西卷理）

圆的离心率为

则椭xyF1F2PB2tt一、椭圆例4（2009江西卷理）圆的离心率为则椭xyF114一、椭圆例4（2009江西卷理）

圆的离心率为

则椭xyF1F2PB另法：一、椭圆例4（2009江西卷理）圆的离心率为则椭xyF115CF1F2M例5

一、椭圆CF1F2M例5一、椭圆16B例6

一、椭圆b2a2B例6一、椭圆b2a217F1F2AB8例7

一、椭圆F1F2AB8例7一、椭圆181.双曲线定义①到两个定点F1与F2的距离之差的绝对值等于定长(＜|F1F2|)的点的轨迹.这两个定点叫双曲线的焦点．②动点到一定点F的距离与它到一条定直线l的距离之比是常数e(e＞1)时，这个动点的轨迹是双曲线.这定点叫做双曲线的焦点，定直线l叫做双曲线的准线.二、双曲线1.双曲线定义①到两个定点F1与F2的距离之差的绝对192.双曲线图像中线段的几何特征二、双曲线2.双曲线图像中线段的几何特征二、双曲线202.双曲线图像中线段的几何特征⑷焦点到准线的距离：⑸两准线间的距离:二、双曲线2.双曲线图像中线段的几何特征⑷焦点到准线的距离：⑸两准线212.双曲线图像中线段的几何特征⑺离心率：∈（1，+∞）⑻焦点到渐近线的距离：虚半轴长b.二、双曲线2.双曲线图像中线段的几何特征⑺离心率：∈（1，+∞）⑻焦223.双曲线标准方程的两种形式二、双曲线3.双曲线标准方程的两种形式二、双曲线234.双曲线的渐近线①若双曲线方程为二、双曲线4.双曲线的渐近线①若双曲线方程为二、双曲线244.双曲线的渐近线可设为二、双曲线4.双曲线的渐近线可设为二、双曲线255.双曲线的准线二、双曲线5.双曲线的准线二、双曲线26c

a

30°

二、双曲线2ca30°二、双曲线227二、双曲线解析：

由方程组

消去y,得

有唯一解,

所以△=

D

二、双曲线解析：由方程组消去y,得有唯一解,所以△=28二、双曲线相切，则r=

（A）（B）2（C）3（D）6

解析：

即的圆心为(3,0)由圆心到渐近线的距离等于r，可得

A二、双曲线相切，则r=（A）（B）2（C）29二、双曲线解析：可得双曲线

的准线为

c2=a2+b2=2+2=4又因为椭圆的焦点为

所以有

即b2=3，故b=

C

椭圆的焦点必在x轴上！二、双曲线解析：可得双曲线的准线为c2=a2+b2=2+30二、双曲线线的距离为

解析：双曲线

的右焦点为(4,0)渐近线为即所以焦点到渐近线的距离为

A

⑻焦点到渐近线的距离：虚半轴长b.（重视知识点记忆）c2=a2+b2=4+12=16二、双曲线线的距离为解析：双曲线的右焦点为(4,0)渐近31二、双曲线例13（2009天津卷）设双曲线

的虚轴长为2，焦距为,则双曲线的渐近线方程为

解析：由已知得到

因为双曲线的焦点在x轴上，

故渐近线方程为

C

二、双曲线例13（2009天津卷）设双曲线的虚轴长为2，焦32BMt2t二、双曲线例14（2008陕西卷）双曲线

离心率为（）

2a=2t-t=tBMt2t二、双曲线例14（2008陕西卷）双曲线离心率为33BP二、双曲线例15（2008湖南卷）若双曲线

上横坐标为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是

A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D.(5,+∞)

BP二、双曲线例15（2008湖南卷）若双曲线上横坐标341.抛物线的定义：平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线．三、抛物线1.抛物线的定义：平面内与一个定点F和一条352.抛物线的图形和性质：①顶点是焦点向准线所作垂线段中点.②焦准距：③通径：过焦点垂直于轴的弦长为④顶点平分焦点到准线的垂线段：三、抛物线2.抛物线的图形和性质：①顶点是焦点向准线所作垂线段中点.②362.抛物线的图形和性质：⑤焦半径为半径的圆：以M为圆心、FM为半径的圆必与准线相切.所有这样的圆过定点F、准线是公切线.⑥焦半径为直径的圆：以焦半径FM为直径的圆必与过顶点垂直于轴的直线相切.所有这样的圆过定点F、过顶点垂直于轴的直线是公切线.⑦焦点弦为直径的圆：以焦点弦PM为直径的圆必与准线相切.所有这样的圆的公切线是准线.P三、抛物线2.抛物线的图形和性质：⑤焦半径为半径的圆：⑥焦半径为直径的373.抛物线标准方程的四种形式：焦点坐标准线方程焦半径公式焦点弦长公式三、抛物线3.抛物线标准方程的四种形式：焦点坐标准线方程焦半径公式384.一般情况归纳：方程图象焦点准线定义特征y2=kxk>0时开口向右(k/4,0)x=-k/4到焦点(k/4,0)的距离等于到准线x=-k/4的距离k<0时开口向左x2=kyk>0时开口向上(0,k/4)y=-k/4到焦点(0,k/4)的距离等于到准线y=-k/4的距离k<0时开口向下三、抛物线4.一般情况归纳：方程图象焦点准线定义特征y2=kxk>0时39三、抛物线例16（2009四川卷）抛物线的焦点到准线的距离是

抛物线y2=2px的焦点到准线的距离是p2抛物线y2=4x的p=2.三、抛物线例16（2009四川卷）抛物线的焦点到准线40三、抛物线例17（2009宁夏海南卷）已知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A,B两点，若P(2,2)为AB的中点，则抛物线C的方程为

B(4,4)设抛物线的方程为y2=2px由于点B(4,4)在抛物线上所以42=8p所以p=2抛物线的方程为y2=4xy2=4x三、抛物线例17（2009宁夏海南卷）已知抛物线C的顶点坐标41三、抛物线例18（2009湖南卷）抛物线y2=-8x的焦点坐标是A．（2，0）B．（-2，0）C．（4，0）D．（-4，0）

抛物线y2=-8x的焦点坐标是B三、抛物线例18（2009湖南卷）抛物线y2=-8x的焦点坐42三、抛物线例19（2009全国卷Ⅱ文）已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y2=8x相交A、B两点，F为C的焦点.若|FA|=2|FB|,则k=D三、抛物线例19（2009全国卷Ⅱ文）已知直线y=k(x+243A三、抛物线例20（2008辽宁理）已知点M是抛物线上的一个动点，则点M到点（0，2）的距离与M到该抛物线准线的距离之和的最小值为

点M到点（0，2）的距离与M到该抛物线准线的距离之和，

就是点M到点（0，2）的距离与M到该抛物线焦点F的距离之和，

其最小值就是F到点（0，2）的距离

（0,2）A三、抛物线例20（2008辽宁理）已知点M是抛物线44B三、抛物线ttt(2,0)(-2,0)例21（2008四川卷）已知抛物线的焦点为F，准线与x轴的交点为E，点M在C上且

则△MFE的面积为

Ａ.4Ｂ.8Ｃ.16Ｄ.32B三、抛物线ttt(2,0)(-2,0)例21（2008四川45经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量StudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.