山东省滨州市兴华双语中学高三数学文测试题含解析

山东省滨州市兴华双语中学高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，那么函数f（x）的图象最有可能的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A试题分析：由导函数图象可知，f（x）在（﹣∞，﹣2），（0，+∞）上单调递减，在（﹣2，0）上单调递增；从而得到答案．2.已知正四棱柱中，，为的中点，则直线

与平面的距离为A．2

B．

C．

D．1参考答案：D3.若是空间三条不同的直线，是空间中不同的平面，则下列命题中不正确的是（

）A.若，，则B.若，，则C.当且是在内的射影，若，则D.当且时，若，则参考答案：D略4.函数的定义域是，则a的取值范围为()A．a＞0

B．A＜1C．0＜a＜1

D．a≠1参考答案：C5.若，是第三象限的角，则

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略6.设的值为

A．8

B．7

C．6

D．5参考答案：B7.若函数满足，且时，，则函数的图象与函数

的图象的交点的个数为

（

）

A．3

B．4

C．6

D．8参考答案：B8.已知二次函数的值域是,那么的最大值是(

).

A.

B.

C.

D.参考答案：答案：A解析：由二次函数的值域是,得且,∴且,.∴.当时取等号.

9.函数在处连续，则a的值为（

）.

A.5

B.3

C.2

D.1参考答案：答案：A10.方程的实数解的个数为(

)A．2

B．3

C．1

D．4参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知cos=，coscos=，coscoscos=，…，根据这些结果，猜想出的一般结论是_________．参考答案：12.观察下列等式：（sin）﹣2+（sin）﹣2=×1×2；（sin）﹣2+（sin）﹣2+（sin）﹣2+sin（）﹣2=×2×3；（sin）﹣2+（sin）﹣2+（sin）﹣2+…+sin（）﹣2=×3×4；（sin）﹣2+（sin）﹣2+（sin）﹣2+…+sin（）﹣2=×4×5；…照此规律，（sin）﹣2+（sin）﹣2+（sin）﹣2+…+（sin）﹣2=．参考答案：n（n+1）【考点】F1：归纳推理．【分析】由题意可以直接得到答案．【解答】解：观察下列等式：（sin）﹣2+（sin）﹣2=×1×2；（sin）﹣2+（sin）﹣2+（sin）﹣2+sin（）﹣2=×2×3；（sin）﹣2+（sin）﹣2+（sin）﹣2+…+sin（）﹣2=×3×4；（sin）﹣2+（sin）﹣2+（sin）﹣2+…+sin（）﹣2=×4×5；…照此规律（sin）﹣2+（sin）﹣2+（sin）﹣2+…+（sin）﹣2=×n（n+1），故答案为：n（n+1）13.在直角坐标系xOy中，过椭圆（为参数）的右焦点，斜率为的直线方程为

.

参考答案：略14.设函数(a≠0)，若，x0>0，则x0=

．参考答案：略15.已知椭圆的右焦点为过作与轴垂直的直线与椭圆相交于点，过点的椭圆的切线与轴相交于点，则点的坐标为________________

参考答案：答案：16.若集合，，则

.参考答案：【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关方程与代数的基本知识.【知识内容】方程与代数/集合与命题/交集、并集、补集.【试题分析】,，所以由集合的基本运算得,故答案为.17.（5分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x0，2）和（x0+2π，﹣2）则f（x）=．参考答案：2sin（x+）【考点】：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【专题】：三角函数的图像与性质．【分析】：根据图象求出A，T，求出ω，图象经过（0，1），求出φ，然后求f（x）的解析式解：（1）由题意可得：A=2，=2π，T=4π∴ω===，∴f（x）=2sin（x+φ）∴f（0）=2sinφ=1，由|φ|＜），∴φ=．（∴，故答案为：2sin（x+）【点评】：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查计算能力，视图能力，是基础题三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题共13分）现有两个班级，每班各出4名选手进行羽毛球的男单、女单、男女混合双打（混双）比赛（注：每名选手打且只打一场比赛）．根据以往的比赛经验，各项目平均完成比赛所需时间如图表所示，现只有一块比赛场地，各场比赛的出场顺序等可能．（1）求按女单、混双、男单的顺序进行比赛的概率；（2）设随机变量X表示第三场比赛开始时需要等待的时间，求X的数学期望；（3）若要使所有参加比赛的人等待的总时间最少，应该怎样安排比赛顺序（写出结论即可）．参考答案：19.（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，BC边上的中线,且满足.(1)求的大小；(2)若，求△ABC的周长的取值范围

参考答案：

20.极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=8cosθ．（1）求C的直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求弦长|AB|．参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程．【专题】对应思想；综合法；坐标系和参数方程．【分析】（1）对极坐标方程两边同乘ρ即可得到普通方程；（2）将直线参数方程代入曲线普通方程解出A，B两点对应的参数关系，利用参数得几何意义得出|AB|．【解答】解：（1）∵ρsin2θ=8cosθ，∴ρ2sin2θ=8ρcosθ，∴曲线C的直角坐标方程是：y2=8x．（2）直线的参数方程标准形式为，代入y2=8x得3t2=8（2+t），即3t2﹣16t﹣64=0．设AB对应的参数分别为t1，t2，则t1+t2=，t1t2=﹣．∴|AB|=|t1﹣t2|==．【点评】本题考查了参数方程，极坐标方程与普通方程的转化，参数方程的几何意义及应用，属于基础题．21.已知集合，集合，集合。命题,命题（Ⅰ）若命题p为假命题，求实数a的取值范围。（Ⅱ）若命题为真命题，求实数a的取值范围。参考答案：（1）由命题p为假命题可得A∩B=?∴a-1＞2∴a＞3

（2）∵命题p∧q为真命题命题∴p，q都为真命题即A∩B≠?且A?C．

∴解可得0≤a≤3略22.已知曲线C1的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ．（Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；QH：参数方程化成普通方程．【分析】（Ⅰ）把C1的参数方程化为普通方程，再化为极坐标方程；（Ⅱ）曲线C1的极坐标方程ρ2﹣10ρcosθ﹣8ρsinθ+16=0，曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ，联立，即可求C1与C2交点的极坐标．【解答】解：（