平行线的判定4《平行线的判定》课件

冀教版数学七年级下册第七章第四节7.4平行线的判定

主讲教师：李玉新冀教版数学七年级下册第七同位角相等，两直线平行。？判定定理判定方法平行线的判定基本事实三线八角平行线的定义在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。知识链接一、复习导入，明确目标？同位角相等，两直线平行。？判定定理判定平行线的判定基本事实三学习目标：1、探索并证明平行线的判定定理。2、会用平行线的判定定理判定两直线平行。3、进一步感受说理的表达方式，体会“说理”的意义和作用。一、复习导入，明确目标学习目标：一、复习导入，明确目标评价机制

（1）个人展示、纠错1次得1分（2）抢答一次得2分。

（3）练一练、达标检测做对每人次1分。希望同学们积极踊跃参与，为本小组争光，加油！一、复习导入，明确目标评价机制

（1）个人展示、纠错1次得1分（2）我们已经知道：同位角相等，两直线平行.即在图中，如果∠1=∠2，那么AB∥CD.ABCDEF21二、新知探究（一）：探索平行线的判定定理我们已经知道：同位角相等，两直线平行.即在图中，如果∠1=∠如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=70°，如果再增加条件

,（只用图中已标注的角，填一个即可）就可以得到AB∥CD。ABCDEF2134

思路导航：①判定两直线平行的方法是

，因此可以添加的条件是

。②∠2和∠3是对顶角，根据

，还可以添加的条件是

。③∠1和∠2是

角，且∠1

∠2，所以得到另一种判定两直线平行的方法是

。

④如何应用这个定理呢？(几何语言)试着写一写吧！

。⑤你还有没有其它的填法？二、新知探究（一）：探索平行线的判定定理（学法指导：请同学们认真阅读课本46页“例”之前的部分。独立完成学案中问题，完成后对子交流，对子不能解决的组内讨论，准备展示。）如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=70°，如果再增如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=70°，如果再增加条件

,（只用图中已标注的角，填一个即可）就可以得到AB∥CD。ABCDEF2134思路导航：①∠4和∠3是补角，和为

度。②可以把∠3=70°这个条件转化为

。③∠4+∠1=

度，且∠4和∠1是

角，所以得到另一种判定两直线平行的方法是

。④如何应用这个定理呢？(几何语言)试着写一写吧！

。⑤这两种添加方法中都用到了

的数学思想。二、新知探究（一）：探索平行线的判定定理如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=70°，如果再增内错角相等，两直线平行。∵∠1=∠2，∴AB∥CD同旁内角互补，两直线平行。∵∠1＋∠4＝180°，∴AB∥CDABCDEF2134同位角相等，两直线平行。∵∠1=∠3，∴AB∥CD二、新知探究（一）：探索平行线的判定定理总结：内错角相等，两直线平行。∵∠1=∠2，∴AB∥CDABCDE例1、将下面的说理过程补充完整。如图，直线CD，EF被直线AB所截。（只用图中标注的角）

（1）∵∠1=∠2（已知），∴CD∥EF（）∠4∠2ＢＤＦＡ1３４2ＥＣＨＧ同位角相等，两直线平行（2）∵

=

，（已知）

∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行）∠2∠3（3）∵

+

=180°（已知）∴CD∥EF（同旁内角互补，两直线平行）二、新知探究（二）：平行线的判定定理的应用例1、将下面的说理过程补充完整。如图，直线CD，EF被直线AＡＢＥＤＣ①∵∠Ｂ＝（已知），∴∥（）；②∵∠Ｄ＝（已知），∴∥（）；③∵∠Ｂ＋＝１８０°（已知），∴ＡＢ∥ＣＤ（）。∠ＥＡＤＡＤＢＣ∠ＥＡＤＢＥＣＤ∠ＢＣＤ同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行例2、填一填二、新知探究（二）：平行线的判定定理的应用ＡＢＥＤＣ①∵∠Ｂ＝（已知），∠ＥＡＤＡＤＢＣ∠ＣＤＢＥＡ４２３１例3如图，在下列四个条件中，可得ＣＥ∥ＡＢ的条件是（）Ａ．∠２＝∠３

Ｂ．∠４＋∠ＡＣＤ＝１８０°Ｃ．∠１＝∠４

Ｄ．∠２＋∠ＢＣＥ＝１８０°Ｄ二、新知探究（二）：平行线的判定定理的应用ＣＤＢＥＡ４２３１例3如图，在下列四个条件中，可得ＣＥ∥ＡＢ例4、(多解题）如图,已知直线AB，CD被直线EF所截，∠1=60°，∠2=120°.对AB∥CD说明理由。ABCDEF1234二、新知探究（二）：平行线的判定定理的应用例4、(多解题）如图,已知直线AB，CD被直线EF所截，∠1ＤＡＥＢＣ如图，可以得到ＤＥ∥ＢＣ的条件是（）Ａ．∠Ｃ＝∠ＢＡＣ

Ｂ．∠ＡＢＣ＋∠ＢＡＥ＝１８０°Ｃ．∠Ｃ＋∠ＢＡＤ＝１８０°

Ｄ．∠Ｃ＝∠ＢＡＤＢ三、达标检测第1题ＤＡＥＢＣＡ．∠Ｃ＝∠ＢＡＣＢ三、达标检测第1题ｃｂａ１２３４５６７８如图，直线ａ，ｂ被直线ｃ所截，现给出下列四个条件：①∠１＝∠２；②∠３＝∠６；③∠４＋∠７＝１８０°④∠５＋∠８＝１８０°，其中能判定ａ∥ｂ的条件是（）Ａ．①③Ｂ．②④Ｃ．①③④Ｄ．①②③④Ｄ二、新知探究（二）：平行线的判定定理的应用第2题ｃｂａ１２３４５６７８如图，直线ａ，ｂ被直线ｃ所截，现给出下三、达标检测第3题如图，已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,你能推断哪两条直线平行？请说明理由。三、达标检测第3题如图，已知∠1=∠2,AC平分∠DA同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行判定定理判定方法平行线的判定基本事实三线八角平行线的定义在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。知识链接同旁内角互补，两直线平行。四、课堂小结转化思想数学思想同位角相等，两直线平行。内错角相等，判定定理判定平行线