等腰三角形是轴对称图形吗课件

2.5等腰三角形的轴对称性⑴八年级(上册)初中数学扬中市第一中学2013-10-82.5等腰三角形的轴对称性⑴八年级(上册)初中数学扬中市第概念：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.

ACB腰腰底边顶角底角底角问题：你对等腰三角形有哪些了解？概念：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.ACB腰腰底边顶1.等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是

；2.等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是

；

3.等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是

。

10cm10cm或11cm19cm课前练兵：分类讨论思想：已知等腰三角形的两边，在未指明底边和腰时，求其周长须分两种情况进行讨论；最后务必检验每种情况是否满足三角形的三边关系。

1.等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长10今日学习目标：1.知道等腰三角形的轴对称性及其相关性质。3.经历“折纸、观察、归纳”的活动过程，感受分类、转化、方程等数学思想方法。2.学会运用等腰三角形的相关性质解决问题。今日学习目标：1.知道等腰三角形的轴对称性及其相关性质。3.4自学指导：自学课本第60-61页内容，动手做一做，思考下列问题：（2）通过课本中的折纸活动，探究等腰三角形的两个底角有什么关系？自学时间：5分钟（3）通过折纸，探究折痕有哪些特殊的“身份”？（1）每位同学都准备了一张等腰三角形的纸片，它是轴对称图形吗？如果是，怎样找它的对称轴？自学指导：自学课本第60-61页内容，动手做一做，思考下列问ABCADCABCD（2）你是怎样找它的对称轴的?自学反馈1：（1）等腰三角形是轴对称图形吗？性质1：等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线。ABCADCABCD（2）你是怎样找它的对称轴的?自学反馈1等腰三角形的两个底角有什么关系？自学反馈2：ABC性质2：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）猜想：等腰三角形两底角相等等腰三角形的两个底角有什么关系？自学反馈2：ABC性质2：等ABC∵AB=AC∴∠B=∠C(等边对等角）书写格式在△ABC中ABC∵AB=AC∴∠B=∠C(等边对等角）书写格式在△AB自学反馈3：通过折纸，探究折痕有哪些特殊的“身份”？由此你能得到什么结论？性质3：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）.自学反馈3：通过折纸，探究折痕有哪些特殊的“身份”？由此你能BDAC三线合一性质巩固如图.在△ABC中,AB=AC,点D在BC上.（1）如果∠BAD=∠CAD,那么

，

;（2）如果BD=CD,那么∠________=∠_______,_______⊥______;（3）如果AD⊥BC,那么________,_____________.AD⊥BCBD=CDBADCADADBC∠BAD=∠CADBD=CDBDAC三线合一性质巩固如图.在△ABC中,AB=AC,点⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_____

__；⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___________________；⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为________。75°,30°70°,40°或55°,55°35°,35°例1等腰三角形中有关角的计算问题分类讨论思想：已知等腰三角形的一内角,在未指明顶角和底角时，求其余两角；须分两种情况进行讨论。⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个75°,例2如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，ABCDx⌒2x⌒2x⌒⌒2x（3）求△ABC各角的度数。（1）图中有几个等腰三角形？分别是哪些？（2）图中有哪些相等的角？主要思想：方程思想例2如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且例3：如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，问：DE=DF吗？ABCEFD∟∟例3：如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，DE⊥A轴对称图形等腰三角形两个底角相等，简称“等边对等角”等腰三角形顶角平