湘教版八年级数学上册《42-第2课时-不等式的基本性质2、3》课件

4.2不等式的基本性质导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时不等式的基本性质2、3第4章一元一次不等式(组)4.2不等式的基本性质导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第21.掌握并能熟练应用不等式的基本性质进行不等式的变形（重点）；2.理解不等式的基本性质与等式基本性质之间的区别与联系（难点）．学习目标1.掌握并能熟练应用不等式的基本性质进行不等式的变形（重点）导入新课

用不等号填空：（1）6

4；

6×2

4×2；

6÷(-2)

4÷(-2).（2）-2

-4；

-2×2

-4×2；

-2÷(-2)

(-4)÷(-2).>><>><复习引入导入新课用不等号填空：（2）-2讲授新课不等式的基本性质2、3问题1已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是b元/kg，且a>b.小李各买了3kg苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？用不等号填空：3a

3b.问题2

在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其中a>b.已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？用不等号填空：a÷3

b÷3.>>讲授新课不等式的基本性质2、3问题1已知苹果的价格是用不等号填一填：1.a

b;2.2a

2b;3.

.

如图所示，托盘天平的右盘放上一质量为bg的立体木块，左盘放上一质量为ag的立体木块，天平向左倾斜.合作与交流agbg>>>agbg你发现了什么？用不等号填一填：如图所示，托盘天平的右盘放上

不等式基本性质2不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.

即，如果a>b，c>0，那么ac

>bc，

>

.总结归纳不等式基本性质2不等式的两边都乘（或除以）同一合作与交流a>b-a-ba-a-b>b-a-b-b>-a(-1)×a<(-1)×b×(-1)不等式两边同乘以-1，不等号改变.猜想：不等式两边同乘以一个负数，不等号改变.a>b×(-1)-a<-b×3-3a<-3b×c(c>0)-ac<-bc×-c(-c<0)合作与交流a>b-a-ba-a-b>b-a-b-b>-a(-

不等式基本性质3不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

即，如果a>b，c<

0，那么ac

<bc，

<

.总结归纳不等式基本性质3不等式的两边都乘（或除以）同一

因为a>b，两边都乘3，

因为a>b，两边都乘-1，解：

由不等式基本性质2，得

3a>3b.

由不等式基本性质3，得

-a<-b.

（1）已知a>b，则3a

3b

；（2）已知a>b，则-a

-b.><例1

用“>”或“<”填空：因为a>b，两边都乘3，

因为a<b，两边都除以-3，

由不等式基本性质3，得

由不等式基本性质1，得（3）已知a<b，则

.>

因为，两边都加上2，因为a<b，两边都除以-3，

下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：在不等式-4x+5>9的两边都减去5，得

-4x>4在不等式-4x>4的两边都除以-4，得

x>-1

请问他做对了吗？如果不对，请改正.不对x<-1说一说下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：在不等式-

（1）如果a＞b，那么ac＞bc.

（2）如果a＞b，那么ac2＞bc2.

（3）如果ac2＞bc2，那么a＞b.判断正误：××√

当c≤0时，不成立.当c=0时，不成立.思考：不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？练一练（1）如果a＞b，那么ac＞bc.判断正误：××√当思考:等式有对称性及传递性，那么不等式具有对称性和传递性吗?已知x>5,那么5<x吗?由8<x,x<y,可以得到8<y吗?如：8<10，10<15，8

15.x>5

5<x<性质4（对称性）:如果a>b,那么b<a.性质5（同向传递性）:如果a>b,b>c,那么a>c.思考:等式有对称性及传递性，那么不等式具有对称性和传递性例2

如果不等式(a＋1)x＜a＋1可变形为x＞1，那么a必须满足________.方法总结：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变．解析：根据不等式的基本性质可判断，a＋1为负数，即a＋1＜0，可得a＜－1.

a＜－1例2如果不等式(a＋1)x＜a＋1可变形为x＞1，那例3利用不等式的性质解下列不等式：(1)x-7＞26；(2)3x<2x+1；(3)＞50；(4)-4x＞3.

解未知数为x的不等式化为x＞a或x﹤a的形式目标方法：不等式基本性质1~3思路：例3利用不等式的性质解下列不等式：解未知数为x的不等式化为解(1)根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变,得x-7+7﹥26+7，即x﹥33.(1)x-7＞26；(2)3x<2x+1；(2)根据_____________，不等式两边都减去____，不等号的方向_____，得

.3x-2x﹤2x+1-2x

，即

x﹤1不等式性质12x不变解(1)根据不等式的性质1，(1)x-7＞26；(3)为了使不等式

﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质2，不等式的两边都除以不等号的方向不变，得x﹥75.(4)为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据______________，不等式两边都除以____，不等号的方向______，得x﹤-.不等式的性质3-4改变(3)＞50；(4)-4x＞3.

(3)为了使不等式﹥50中不等号的一边变为x，根据x<当堂练习1.已知a>b，用“>”或“<”填空：（1）2a

2b；（2）-3a

-3b；><（3）

.2.用“>”或“<”填空：（1）

如果1-x>3，那么-x

3-1，得x

-2；（2）

如果x+2<3x+8，那么x-3x

8-2，即-2x

6，得x

-3；>＜<<><当堂练习1.已知a>b，用“>”或“<”填空：（3.把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．(1)2x－2<0；(2)3x－9<6x；(3)x－2＞

x－5.解：(1)根据不等式的基本性质1，两边都加上2得：2x<2.根据不等式的基本性质2，两边除以2得：x<1；3.把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．解：(1)(2)3x－9<6x；(3)x－2＞

x－5.解：(2)根据不等式的基本性质1，两边都加上9－6x得：－3x<9.根据不