高一物理必修一1

第一瓢处修一

第一章：运动的描述

第二章：探究匀变速运动的规律

第三章：力物体的平衡

第四章：力与运动

第一章运动的描述

运动学问题是力学部分的基础之一，在整个力学中的地位是非常重要的，本章是讲运动

的初步概念，描述运动的位移、速度、加速度等，贯穿了几乎整个高中物理内容，尽管在前

几年高考中单纯考运动学题目并不多，但力、电、磁综合问题往往渗透了对本章知识点的考

察。近些年高考中图像问题频频出现，且要求较高，它属于数学方法在物理中应用的一个重

要方面。

内容要点课标解读

1理解参考系选取在物理中的作用，会根据实际选定

认识运动2认识质点模型建立的意义，能根据具体情况简化为质点

3街道时间和时刻的区别和联系

时间时刻4理解位移的概念，了解路程与位移的区别

5知道标量和矢量，位移是矢量，时间是标量

6了解打点计时器原理，理解纸带中包含的运动信息

物体运动的速度7理解物体运动的速度

8理解平均速度的意义，会用公式计算平均速度

9理解瞬时速度的意义

速度变化的快慢加速度10理解加速度的意义，知道加速度和速度的区别

11是解匀变速直线运动的含义

12理解物理图象和数学图象之间的关系

用图象描述物体的运动13能用图象描述匀速直线运动和匀变速直线运动

14知道速度时间图象中面积含义，并能求出物体运动位移

专题一：描述物体运动的几个基本本概念

◎知识梳理

1.机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括

平动、转动和振动等形式。

2.参考系：被假定为不动的物体系。

对同一物体的运动，若所选的参考系不同，对其运动的描述就会不同，通常以地球为参

考系研究物体的运动。

3.质点：用来代替物体的有质量的点。它是在研究物体的运动时，为使问题简化，而引

入的理想模型。仅凭物体的大小不能视为质点的依据，如：公转的地球可视为质点，而比赛

中旋转的乒乓球则不能视为质点。’

物体可视为质点主要是以下三种情形：

(1)物体平动时；

(2)物体的位移远远大于物体本身的限度时；

(3)只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。

4.时刻和时间

(1)时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置、瞬时速度、动量、动能等

状态量，通常说的“2秒末”，“速度达2m/s时”都是指时刻。

(2)时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段。对应位移、路程、冲量、功等过程量.通

常说的“几秒内”“第几秒内”均是指时间。

5.位移和路程

(1)位移表示质点在空间的位置的变化，是矢量。位移用有向线段表示，位移的大小等

于有向线段的长度，位移的方向由初位置指向末位置。当物体作直线运动时，可用带有正负

号的数值表示位移，取正值时表示其方向与规定正方向一致，反之则相反。

(2)路程是质点在空间运动轨迹的长度，是标量。在确定的两位置间，物体的路程不是

唯一的，它与质点的具体运动过程有关。

(3)位移与路程是在一定时间内发生的，是过程量，二者都与参考系的选取有关。一般

情况下，位移的大小并不等于路程，只有当质点做单方向直线运动时，二者才相等。

6.速度

(1).速度：是描述物体运动方向和快慢的物理量。

(2).瞬时速度：运动物体经过某一时刻或某一位置的速度，其大小叫速率。

(3).平均速度：物体在某段时间的位移与所用时间的比值，是粗略描述运动快慢的。

①平均速度是矢量，方向与位移方向相同。

②平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关。

③v=£是平均速度的定义式，适用于所有的运动，

t

(4).平均速率：物体在某段时间的路程与所用时间的比值，是粗略描述运动快慢的。

①平均速率是标量。

②v=£是平均速率的定义式，适用于所有的运动。

t

③平均速度和平均速率往往是不等的，只有物体做无往复的直线运动时二者才相等。

◎例题评析

【例11物体沿直线向同一方向运动，通过两个连续相等的位移的平均速度分别为V|=10m/s

和V2=15m/s,则物体在这整个运动过程中的平均速度是多少？

【分析与解答】设每段位移为s,由平均速度的定义有

v=-^_=—————=2匕匕=］2m/s

/,+t2s/vt+s/v2V］+v2

［点评］一个过程的平均速度与它在这个过程中各阶段的平均速度没有直接的关系，因此要根

据平均速度的定义计算，不能用公式；=(Vo+Vt)/2,因它仅适用于匀变速直线运动。

【例2】.一质点沿直线ox方向作加速运动，它离开。点的距离x随时间变化的关系为

x=5+2t3(m),它的速度随时间变化的关系为v=6t2(m/s),求该质点在t=0到t=2s间的平均速

度大小和t=2s到t=3s间的平均速度的大小。

【分析与解答】当t=0时，对应Xo=5m,当t=2s时，对应X2=21m,当t=3s时，对应x3=59m,

贝lJ:t=O到t=2s间的平均速度大小为立二且=8m/s

12

t=2s到t=3s间的平均速度大小为工=七二卫=38m/s

21

［点评］只有区分了求的是平均速度还是瞬时速度，才能正确地选择公式。

［例3］一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声音从头顶正上方

传来时，发现飞机在他前上方与地面成60°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声

速的多少倍？

【分析与解答】设飞机在头顶上方时距人h,则人听到声音时飞机走的距离为：V3h/3

对声音：h=v1Kt

对飞机：V3h/3=v11

解得：vv卢/3=»0.58v和

［点评］此类题和实际相联系，要画图才能清晰地展示物体的运动过程，挖掘出题中的隐含条

件，如本题中声音从正上方传到人处的这段时间内飞机前进的距离，就能很容易地列出方程

求解。

【例4】如图所示，声源S和观察者/都沿x轴正方向运动，相对于地面的速率分别为摩和办.空

气中声音传播的速率为力.设门广为，匕〈力，空气相对于地面没有流动.

(1)若声源相继发出两个声信号，时间间隔为△：,.请根据发出的这两个声信号从声源

传播到观察者的过程，确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔△/'.

(2)请利用(1)的结果，推导此情形下观察者接收到的声波频率与声源发出的声波频率间

的关系式.八叨

【分析与解答】：(1)如图所示，设，:、A

为声源S发出两个信号的时刻，＜、/为观

察者接收到两个信号的时刻.则第一个信匕

号经过-)时间被观察者A接收到，

第二个信号经迷4-G)时间被观察者A

接收到.且

-r=加

t2(

MD

设声源发出第一个信号时，S、A两点间

的距离为L,两个声信号从声源传播到观例4图

察者

的过程中，它们运动的距离关系如图所示可得

)=£+匕(…)①

片区1)=£+〃(，；_4)_匕.

由以上各式，得

=上~

%j

(2)设声源发出声波的振动周期为T,这样，由以上结论，观察者接收到的声波振动

的周期T，为。

/，=%一"T④

VpT

由此可得，观察者接受到的声波频率与声源发出声波频率间的关系为

v-V.

「=上n-/⑤

V?一匕

［点评］有关匀速运动近几年高考考查较多，如宇宙膨胀速度、超声波测速等，物理知识极其

简单，但对理解题意、建立模型的能力要求较高。解本题时，通过作图理解和表述运动过程

最为关键。

◎能力训练1

1.卜一列关于速度和速率的说法正确的是

①速率是速度的大小

②平均速率是平均速度的大小

③对运动物体，某段时间的平均速度不可能为零

④对运动物体，某段时间的平均速率不可能为零

A.①②B.②③C.①④D.③④

2.试判断下列几个速度中哪个是平均速度

A.子弹出枪口的速度800m/s

B.小球第3s末的速度6m/s

C.汽车从甲站行驶到乙站的速度40km/h

D.汽车通过站牌时的速度72km/h

3.一辆汽车从甲地开往乙地的过程中，前一半时间内的平均速度是30km/h,后一半时

间的平均速度是60km/h.则在全程内这辆汽车的平均速度是

A.35km//?B.40km/A

C.45km/〃D.50km/A

4一个学生在百米赛跑中，测得他在7s末的速度为9m/s,10s末到达终点的速度为

10.2m/s,则他在全程内的平均速度是

A.9m/sB.9.6m/s

C.10m/sD.10.2m/s

5.物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为V1=10m/s,v2=15m/s,则物体在整个运

动过程中的平均速度是.

A.13.75m/sB.12.5m/s

C.12m/sD.11.75m/s

6.两列火车相向而行，第一列的速度大小为36km/h,第二列为54km/h。第一列火车上的

乘客测出第二列火车从他旁边通过所用的时间为5s。以下结论正确的是

A.两列火车的长度之和为125m

B.第二列火车的长度是125m

C.第二列火车的长度是75m

D.山于第一列火车的长也未知，故无法求出第二列火车的长

7.在百米比赛中，计时裁判员应在看到发令员放枪的“白烟”，立即启动秒表计时开始。若

计时裁判员是听到枪响才启动秒表，则他因此而晚计时多少？(设声波速度340m/s,且远

小于光速)

8.如图所示，左图是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收

超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度，右图中出、

M是测速仪发出的超声波信号，m、m分别是m、pz由汽车反射回来的信号.设测速仪匀速

扫描，Pi、P2之间的时间间隔为At=1.0s,超声波在空气中传播的速度是v=340m/s,若汽

车是匀速行驶的，则根据右图可知，汽车在接收到出、m两个信号之间的时间内前进的距离

是m,汽车的速度是m/s«

77777777777^^777

9.一支300m长的队伍，以lm/s的速度行军，通讯员从队尾以3m/s的速度赶到队首，并

立即以原速率返回队尾，求通讯员的位移和路程各是多少？

10.火车从甲站到乙站正常行驶速度是60km/h,有•次火车从甲站开出，由于迟开了5分

钟，司机把速度提高到72km/h,才刚好正点到达乙站。求：

(1)甲、乙两站间的距离

(2)火车从甲站到乙站正常行驶的时间

专题二.加速度

◎知识梳理

1.加速度是描述速度变化快慢的物理量。

2.速度的变化量与所需时间的比值叫加速度。

3.公式：a=乜二%,单位：m/s?是速度的变化率。

t

4,加速度是矢量，其方向与Au的方向相同。

5.注意v,△匕包的区别和联系。Av大，而且不一定大，反之亦然。

△/\t

◎例题评析

【例51.•物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为vi=4m/s,IS后速度大小为V2=10m/s,

在这1S内该物体的加速度的大小为多少？

【分析与解答】根据加速度的定义，a=上二包题中vo=4m/s,t=ls

t

当V2与V|同向时，得卬=I。］=6m/s2当v2与v1反向时，得叫=」^~-=-14m/s2

［点评〉必须注意速度与加速度的矢量性，要考虑V］、V2的方向。

【例6］某著名品牌的新款跑车拥有极好的驾驶性能，其最高时速可达330km/h,。〜100km/h

的加速时间只需要3.6s,0〜200km/h的加速时间仅需9.9s,试计算该跑车在0〜100km/h

的加速过程和。〜200km/h的加速过程的平均加速度。

【分析与解答】：根据。=匚%

t

且匕］=100痴/力=27.78加/s匕2=200km/h-55.56m/s

故跑车在0〜100km/h的加速过程q=%一%=2里^加1s?=1.72m/S?

43.6

5556

故跑车在0〜200km/h的加速过程牝=V/2-V°2=~~QOT/52=5.61ffl/52

2t,9.9

◎能力训练2

1.关于速度与加速度的说法，错误的是

A.速度增大时，加速度不一定增大B.速度减小时，加速度一定减小

C.速度改变量越大，加速度越大D.加速度与速度的大小及方向无关

2.某物体以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，则该物体

A.任意1s的末速度都是该1s初速度的2倍

B.任意1s的末速度都比该1s初速度大2m/s

C.任意Is内的平均速度都比前Is内的平均速度大2m/s

D.任意1s的初速度都比前Is的末速度大2m/s

3.两物体都作与变速直线运动，在给定的时间间隔内，位移的大小决定于：

A.谁的加速度越大，谁的位移一定越大；B.谁的初速度越大，谁的位移一定越大;

C.谁的末速度越大，谁的位移一定越大；D.谁的平均速度越大，谁的位移一定越

大

4.我们知道，要拍打蚊子不是一件容易的事，当我们看准蚊子停留的位置，拍打下去时，

蚊子早就不知飞向何方了，这是因为蚊子在感受到突然袭击而飞走时，具有很大的

A.速度

B.加速度

C.速度的改变量

D.位移

5.某物体以2m/s2的加速度从5m/s均匀加速到25m/s需要多长时间？经过总时间的一半时,

物体的速度是多少？

6.航空母舰上的飞机弹射系统可以减短战机起跑的位移，假设弹射系统对战机作用了0.1s

时间后，可以使战机达到一定的初速度，然后战机在甲板上起跑，加速度为2m/s2,经过10s,

达到起飞的速度50m/s的要求，则战机离开弹射系统瞬间的速度是多少？弹射系统所提供的

加速度是多少？

7.小汽车刹车时的加速度约为2.5m/s2,如果其初速度为72km/h,则经过10s的时间，小

汽车的速度为多大？

8.一个物体做匀变速运动，某时刻速度大小为4m/s,Is后速度大小为10m/s,则在这1s

内该物体的加速度可能为多少？

9.滑雪运动员不借助雪杖，从静止山山坡以加速度小为匀加速滑下，测得20s时的速度为

20m/s,50s到达坡底，又沿水平面以加速度出匀减速滑行20s停止，求，

(1)ai和a2

(2)到达坡底后6s末的速度

专题三.运动的图线

◎知识梳理

1.表示函数关系可以用公式，也可以用图像。图像也是描述物理规律的重要方法，不仅在力

学中，在电磁学中、热学中也是经常用到的。图像的优点是能够形象、直观地反映出函数关

系。

2.位移和速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律常用位移一时间图像(s—t图)和速

度一时间图像(v—t图)。

卜④/①卜④/①

(r

3.对于图像要注意理解它的物理意义，即对图像的纵、横轴表示的是什么物理量，图线的

斜率、截距代表什么意义都要搞清楚。形状完全相同的图线，在不同的图像（坐标轴的物理

量不同）中意义会完全不同。

4.下表是对形状一样的S—t图和v—t图意义上的比较。

st图V—*t图

①表示物体做匀速直线运动①表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度a）

（斜率表示速度V）②表示物体做匀速直线运动

②表示物体静止③表示物体做匀减速直线运动

③表示物体向反方向做匀速直线运动④交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度

④交点的纵坐标表示三个运动质点相⑤ti时刻物体速度为VI（图中阴影部分面积表示①质点

遇时的位移在0〜匕时间内的位移）

⑤ti时刻物体位移为Si

◎例题评析

【例7】右图为某物体做匀变速直线运动的图像，求:

（1）该物体3s末的速度。

（2）该物体的加速度。

（3）该物体前6s内的位移。

【分析与解答［：（1）由图可直接读出3s末的速度为6m/s。

（2）a-t图中图线的斜率表示加速度，故加速度为a=——m/s2=lm/s2.

6

（3）〃-t图中图线与t轴所围面积表示位移，故位移为S=3x6+；x6x（9—3）加=36加。

［点评］这部分内容关键要掌握速度-时间图象及位移时间图象的意义,包括载距,斜率,

相交等.

◎能力训练3

1.甲、乙两物体朝同一方向做匀速直线运动，已知甲的速度大于乙的速度，，=0时，乙在

甲之前一定距离处，则两个物体运动的位移图像应是：

AbCD

2./、B、C三个物体从同一点出发，沿着一条直线运动的S—/图象如

图所示，下列说法中正确的是：

A.C物体做加速直线运动；

B.”物体做曲线运动；

C.三个物体在0〜历时间内的平均速度VA>VC>VB；

D.三个物体在0〜力时间内的平均速度vA=vB=vCo

3.如图所示是某质点运动的S-/图象，根据图象判断下列说法中正确的是:

A.质点在04段做匀加速直线运动，月8段做匀速直线运动，

段做匀减速直线运动；

B.质点在0/段做匀速直线运动，N8段静止不动，8c段匀速返回;

C.质点在OA段通过的距离大于在5c段通过的距离；

D.质点在段的速度大于在8c段的速度。

4.如图所示为某物体做直线运动的图象，关于这个物体在4s内运动的

情况，下列说法中正确的是：

A.物体始终向同一方向运动；

B.加速度大小不变，方向与初速度方向相同；

C.4s末物体离出发点最远；

D.4s内通过的路程为4m,位移为零。

5.如图所示，A、B两物体同时从同一地点开始做直线运动的丫一/图象，下

列关于两物体运动的描述，正确的是：

A.运动过程中，在1s末和4s末，A、B两物体两次相遇；

B.运动过程中，在2s末和6s末，A、B两物体两次相遇；

C.运动过程中，在1s末和4s末，A、B两物体相距最远；

D.2s前A在B前，2s后B在A前。

6.如图所示是某物体运动过程的v—/图象，以下说法正确的是：

A.物体运动的速度越来越小；

B.物体运动的速度越来越大，加速度不变；

C.物体运动的速度越来越大，加速度越来越小;

D.物体运动的速度越来越大，加速度也越来

・模拟测试

一、选择题

1.某校高-的新同学分别乘两辆汽车去市公园游玩。两辆汽车在平直公路上运动，甲车内

-同学看见乙车没有运动，而乙车内一同学看见路旁的树木向西移动。如果以地面为参

考系，那么，上述观察说明（）

A.甲车不动，乙车向东运动B.乙车不动，甲车向东运动

C.甲车向西运动，乙车向东运动D.甲、乙两车以相同的速度都向东运动

2.下列关于质点的说法中，正确的是

A.质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以，引入这个概念没有多大意义

B.只有体积很小的物体才能看作质点

C.凡轻小的物体，皆可看作质点

D.如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点

3.某人沿着半径为R的水平圆周跑道跑了1.75圈时，他的（）

A.路程和位移的大小均为3.5JTRB.路程和位移的大小均为V2R

C.路程为3.5万R、位移的大小为正??D.路程为0.5万R、位移的大小为应氏

4.甲、乙两小分队进行军事演习，指挥部通过现代通信设备，在屏幕上观察到两小分队的

具体行军路线如图所示，两小分队同时同地由O点出发，最后同时到达/点，下列说法

中正确的是（）

A.小分队行军路程s,>s乙4

B.小分队平均速度vIP>v乙

C.y-x图象表示的是速率v-t图象

D.y-x图象表示的是位移s-t图象°*

5.某中学正在举行班级对抗赛，张明明同学是短跑运动员，在百米竞赛中，测得他在5s

末的速度为10.4m/s,10s末到达终点的速度为10.2m/s,则他在全程中的平均速度为

A.10.4m/sB10.3m/sC10.2m/sDlOm/s

下面的几个速度中表示平均速度的是（）

A.子弹射出枪口的速度是800m/s,以790m/s的速度击中目标

B.汽车从甲站行驶到乙站的速度是40km/h

C.汽车通过站牌时的速度是72km/h

D.小球第3s末的速度是6m/s.

7.如图所示为甲、乙两质点的v-t图象。对于甲、乙两质点的运动，下列说法中正确的是

（）

A.质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反

B.质点甲、乙的速度相同

C.在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同

D.不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一

定越来越大

8.下列关于加速度的描述中，正确的是（）

A.加速度在数值上等于单位时间里速度的变化

B.当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动

C.速度方向为正，加速度方向为负

D.速度变化越来越快，加速度越来越小

9.下列关于速度和加速度的说法中，正确的是（）

A.物体的速度越大，加速度也越大

B.物体的速度为零时，加速度也为零

C.物体的速度变化量越大，加速度越大

D.物体的速度变化越快，加速度越大

10.出行，是人们工作生活必不可少的环节，出行的工具五花八门，使用的能源也各不相同。

某品牌电动自行车的铭牌如下:

车型：20口寸（车轮直径：508mm）电池规格：36V12Ah（蓄电池）

整车质量：40kg额定转速：210r/min（转/分）

外形尺寸：LI800mmXW650mmXH1100mm充电时间：2〜8h

电机：后轮驱动、直流永磁式电机额定工作电压/电流：36V/5A

根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为（）

A.15km/hB.18km/hC.20km/hD.25km/h

二、填空题

11.有一只小老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比，当它行进到离洞

穴距离为小的甲处时速度为V1，则老鼠行进到离洞穴距离为刈的乙处时速度

也=____________

12.某一施工队执行爆破任务，已知导火索的火焰顺着导火索燃烧的速度是0.8cm/s,为了使

点火人在导火索火焰烧到爆炸物以前能够跑到离点火处120m远的安全地方去，导火索

需要m才行。（假设人跑的速率是4m/s）

13.足球守门员在发门球时，将一个静止的质量为0.4kg的足球，以10m/s的速度踢出，若

2

守门员踢球的时间为0.1s,则足球的平均加速度为m/s;足球沿草地作

直线运动，速度不断减小，设加速度大小恒为2m/s2,3s后足球运动到距发球点20m的

后卫队员处，则此过程中，足球运动的平均速度为m/s,后卫队员接到

球时，足球的速度为m/s

14.我国列车第四次提速后，出现了“星级列车”。T14次列车从上海始发，途经蚌埠、济南

等城市，最后到达北京。T14次列车时刻表如下，由其时刻表可知，列车在蚌埠至济南

区间段运行过程中的平均速率为km/h

T14次列车时刻表

停靠站到达时刻开车时刻里程(km)

上海—18:000

蚌埠22:2622:34484

济南03:1303:21966

北京08:00—1463

三、实验题

15.某兴趣小组的同学们在做“用打点计时器测速度”的实验中，让重锤自由卜落，打出的

一条纸带如图所示，图中直尺的单位为cm,点。为纸带上记录到的第一点，点/、8、

C、D……依次表示点O以后连续的各点。已知打点计时器每隔片0.02s打一个点。

Co~1~2~3~4~5~6~7~8~9101112

)♦/小嗔"".1”“皿4”"1”"初工叫“"|1"如"|„3¥"||"4,"小"I""I■叫/

OABCDEFGH\

(1)打点计时器打下点G时重锤的速度可用表达式VG=____________进行计算，式中各量

的意义是__________________________________________________

(2)用上式计算出打下点G时重锤的速度为vG=m/s

四、计算题

16.明明同学讲了个龟兔赛跑的故事，按照明明讲的故事情节，聪聪画出了兔子和乌龟的

位移图象如图所示，请你依照图象中的坐标，并结合物理学的术语来讲述这个故事.在

讲故事之前，先回答下列问题.

(1)小李故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同时出发？

(2)乌龟做的是什么运动？

(3)兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次？

(4)哪一个先通过预定位移到达终点？

17.亮亮星期天跟妈妈去商厦购物，亮亮做了一个有趣的实验。他发现，乘自动扶梯上楼，

如果站在扶梯上不动，扶梯可以在3min内把他送到楼上去.若扶梯不动，他可用1.5min

沿扶梯走到楼上.试计算亮亮在仍以原来的速度沿扶梯向上运动，同时扶梯也开动的情况

下，需用多长时间才能到楼上？

18.架飞机水平匀速的在某位同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来

时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声

速的多少倍？

第三章：探究匀变速运动的规律

近年高考考查的重点是匀变速直线运动的规律及v-t图像。本章知识较多与牛顿运动

定律、电场中带电粒子的运动等知识结合起来进行考察。近年试题的内容与现实生活和生产

实际的结合逐步密切。

内容要点课标解读

1认识口由落体，知道影响自由下落的因素;理解自由落体运动是在

理想条件下的运动

探究自由落体运动2能用打点计时器或其它实验得到相关的运动轨迹，并能白主分分析

纸带上记录的位移与时间等运动信息

3初步了解探索自然规律的科学方法培养观察概括能力

4理解什么是自由落体

自由落体运动规律5理解自由落体的方向，知道在地球不同地方重力加速度不同

6掌握自由落体的规律

7理解匀变速直线运动的速度位移公式

从自由落体到匀变速直线运动8会应用公式进行简单的分析和计算

9了解伽利略的科学实验思想

匀变速直线运动和汽车行驶安全10掌握匀变速直线运动的速度位移公式

11能理解公式的推导方法，并应用它进行相关计算

专题一：自由落体运动

◎知识梳理

1.定义：物体从静止开始下落，并只受重力作用的运动。

2.规律：初速为0的匀加速运动，位移公式：0=速度公式：v=gt

3.两个重要比值：相等时间内的位移比1：3：5一-，相等位移上的时间比

1:(V2-1):(V3-V2)…

◎例题评析

【例建筑工人安装塔手架进行高空作业，有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一根

长5m的铁杆在竖直状态下脱落了，使其做自由落体运动，铁杆在下落过程中经过某一楼层

面的时间为0.2s,试求铁杆下落时其下端到该楼层的高度？(g-10m/s2,不计楼层面的厚

度)

【分析与解答】铁杆下落做自由落体运动，其运动经过下面某一楼面时间//=0.2s,这个4f

也就是杆的上端到达该楼层下落时间人与杆的下端到达该楼层下落时间，B之差，设所求高

度为h,则由自由落体公式可得到：

,12

,1

4+5c=弹弓2

次一后=//

解得〃=28.8m

【例2］.在现实生活中，雨滴大约在1.5km左右的高空中形成并开始下落。计算•下，若

该雨滴做自由落体运动，到达地面时的速度是多少？你遇到过这样快速的雨滴吗？据资料显

示，落到地面的雨滴速度一般不超过8m/s,为什么它们之间有这么大的差别呢？

［分析与解答】根据：S=］g/2%=gt

可推出匕=J2gs=12x10x1.5x10,mls=1.732xl02m/5

可见速度太大，不可能出现这种现象。

［点评］实际上雨滴在下落过程所受空气阻力和其速度是有关的，速度越大所受阻力也越大，落

到地面之前已做匀速运动.，

◎能力训练1

1.甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度处同时自由下落，则下列说法中正确

的是()

A.甲比乙先着地

B.甲比乙的加速度大

C.甲、乙同时着地

D.无法确定谁先着地

2.关于自由落体运动，下列说法正确的是（）

A.某段时间的平均速度等于初速度与末速度和的一半

B.某段位移的平均速度等于初速度与末速度和的一半

C.在任何相等时间内速度变化相同

D.在任何相等时间内位移变化相同

3.自由落体运动在任何两个相邻的1s内，位移的增量为（）

A.lmB.5m

C.lOmD.不能确定

4.甲物体的重量比乙物体大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处与甲物体同时自

由落下，在它们落地之前，下列说法中正确的是（）

A.两物体F落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大

B.下落1s末，它们的速度相同

C.各自下落1m时，它们的速度相同

D.下落过程中甲的加速度比乙的加速度大

5.从某高处释放一粒小石子，经过1s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地

之前，两粒石子间的距离将（）

A.保持不变

B.不断增大

C.不断减小

D.有时增大，有时减小

6.长为5m的竖直杆下端距离一竖直隧道口为5m,若这个隧道长也为5m,让这根杆自

由下落，它通过隧道的时间为（）

A.73SB.(V3-0S

C.(73+1)D.(72+1)1

7.图1所示的各v-t图象能正确反映自由落体运动过程的是（）

8.甲、乙两物体分别从10m和20m高处同时自由落下，不计空气阻力，下面描述正确

的是（）

A.落地时甲的速度是乙的1/2

B.落地的时间甲是乙的2倍

C.下落1s时甲的速度与乙的速度相同

D.甲、乙两物体在最后1s内下落的高度相等

9.从高h处自由下落的物体，落到地面所用的时间是4,落地时的速度v=,

物体落下h/3时和落下全程时的速度之比是,各自所经历的时间之比是.

10.自由下落的物体在头ts内，头2ts内和头3ts内下落的高度之比是；在第1

个ts内、第2个ts内、第3个ts内下落的高度之比又是.

11.物体从高270m处自由下落，把它运动的总时间分成相等的3段，则这3段时间内下

落的高度分别为m、m和m；若把下落的总高度分成相等的三段，则物

体依次下落这3段高度所用的时间之比为.

12.一物体从45m高处自由下落，在最后1s通过的高度是s,最后1s的初速度是

m/s,最后1s内的平均速度是m/So

13.我们适当调整水龙头开关，可以看到水龙头中流出的水柱越往下越细，再往下甚至会断裂

成水滴，这是为什么？

14.一只球从高处自山下落，下落0.5s时，一颗子弹从其正上方向下射击，要使球在下

落1.8m时被击中，则子弹发射的初速度是多大？

15.屋檐定时滴出水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴己刚好到达地面，而第3滴与第2

滴正分别位于高1m的窗户的上、下沿，如图所示，问：

（2）滴水的时间间隔是多少?

16.一物体由静止下落16m,用时2s,则它再下落16m所用的时间是多少？

17.在软绳两端各绑-石块，绳长3m,拿着上端石块使它与桥面相平，放手让石块自由下

落，测得两石块的落水声相隔0.1s,桥面距水面的高度为？

18.一个物体从h高处自由下落，经过最后196m所用的时间是4s,若空气阻力不计，求物

体卜落的总时间t和下落的总高度h

19.在自来水龙头下放一玻璃器皿，调节水龙头，让水一滴滴地流出，并调节到使第一滴水

碰到器底的瞬间，第二滴水正好从水龙头口开始下落，且能依次下落并持续下去，若给你的

测量器材是直尺和秒表，利用这些器材测定重力加速度，需测定哪些物理量？写出计算重力

加速度的表达式。

专题二:匀变速直线运动的规律

◎知识梳理

1.常用的匀变速运动的公式有：①vFVo+at②s=vot+at：；/2③v/Ko'+Zas

2

®v=；匕=vS=(vo+vt)t/2⑤加=aT

l/2

(1).说明：上述各式有Vo,Vt,a,s,t五个量，其中每式均含四个量，即缺少一个量，

在应用中可根据已知量和待求量选择合适的公式求解。⑤式中T表示连续相等时间的时间

间隔。

(2).上述各量中除t外其余均矢量，在运用时一般选择取V。的方向为正方向，若该量与

V。的方向相同则取为正值，反之为负。对已知量代入公式时要带上正负号，对未知量一般假

设为正，若结果是正值，则表示与V。方向相同，反之则表示与Vo方向相反。

另外，在规定V。方向为正的前提下，若a为正值，表示物体作加速运动，若a为负值，

则表示物体作减速运动；若V为正值，表示物体沿正方向运动，若V为负值，表示物体沿反

向运动；若s为正值，表示物体位于出发点的前方，若S为负值，表示物体位于出发点之

后。

(3).注意：以上各式仅适用于匀变速直线运动，包括有往返的情况，对与变速曲线运动

和变加速运动均不成立。

◎例题评析

【例3］从斜面上某一位置，每隔0.1s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对在斜面上滑

动的小球拍下照片，如图所示，测得SAB=15cm,SBc=20cm,试求：

(1)小球的加速度A

(2)拍摄时B球的速度VB

(3)拍摄时SCD

(4)A球上面滚动的小球还有几颗？

【分析与解答】释放后小球都做匀加速直线运动，每相邻两球的时间问隔均为o.1s,可

以认为A、B、C、D各点是一个球在不同时刻的位置。

(1)由a=当知•小球的加速度

‘"：v-cm/s2=500cm/s2=5/n/s2

丁40.r

(2)B点的速度等于AC段上的平均速度

.S”15+20..-.

即Vb=2T=2X0^Cm/s=1-75m/S

（3）由于相邻相等,时间的位移差恒定

即S（7）-Sfr—SR--SAH

所以Sen=2S/ic—S.VJ=40cm—15cru=25cm=0.25m

（4）设A点小球速度为VA,由于VR=VA+UT

则VA=VB-aT=1.75-5X0.1=1.25m/s

所以A球的运动时间以=匕=乎s=O.25s

ab

故在A球上方正在滚动的小球还有2颗.

【说明】利用推论结合基本公式求解运动学问题非常方便。

【例4】跳伞运动员作低空跳伞表演，当飞机离地面224m时，运动员离开飞机在竖

直方向做自由落体运动.运动•段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以12.5m/s?的平

均加速度匀减速下降.为了运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过5m/s.^g=10m/s2.

求：

(1)运动员展伞时，离地面的高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下？

(2)运动员在空中的最短时间为多少？

【分析与解答】：运动员跳伞表演的过程可分为两个阶段，即降落伞打

开前和打开后.山于降落伞的作用，在满足最小高度且安全着地的条件下，

可认为vm=5m/s的着地速度方向是竖直向下的，因此求解过程中只考虑其竖

直方向的运动情况即可.在竖直方向上的运动情况如图所示.

(1)由公式V/2—%2=2点可得

第一阶段：F=2g〃|①

22

第二阶段：V-V„,=2«/?2②

又/71+62=〃③

解①②③式可得展伞时离地面的高度至少为力2=99m.

，2

设以5m/s的速度着地相当于从高力'处自由下落.则〃'=^—=-----m=1.25m.

2g2x10

(2)由公式5=叩+可得：

2

第一阶段：%=④

第二阶段：h2=vb--at^⑤

2

又⑥

解④⑤⑥式可得运动员在空中的最短时间为

Z=8.6s.

说明：简要地画出运动过程示意图，并且在图上标出相对应的过程量和状态量，不仅能使较复

杂的物理过程直观化，长期坚持下去，更能较快地提高分析和解决较复杂物理问题的能力.

【例5]以速度为10m/s匀速运动的汽车在第2s末关闭发动机，以后为匀减速运动,

第3s内平均速度是9m/s,则汽车加速度是m/sz,汽车在10s内的位移是m.

【分析与解答】：第3s初的速度%=10m/s,第3.5s末的瞬时速度Vj=9m/s(推论(2))

所以汽车的加速度:

22

昕乜二乜m/s=-2m/s

t0.5

“一”表示。的方向与运动方向相反.

汽车关闭发动机后速度减到零所经时间：

O-v0-10<

t=-------o-=--------s=5s<8s

2a-2

则关闭发动机后汽车8s内的位移为：

0—10“

52=-------=------------m=25m

la2x(-2)

前2s汽车匀速运动：

$1=知1=10X2m=20m

汽车10s内总位移：

S=S]+S2=20m+25m=45m.

说明：(1)求解刹车问题时，一定要判断清楚汽车实际运动时间.

(2)本题求S2时也可用公式产1”计算也就是说“末速度为零的匀减速运动”可倒

2

过来看作“初速度为零的匀加速运动”.

◎能力训练2

1.一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1s末的速度达到4m/s,物体在第2s内的

位移是

A.6mB.8mC.4mD.1.6m

2.光滑斜面的长度为L,一物体由静止从斜面顶端沿斜面滑下，当该物体滑到底部时的速

度为v,则物体下滑到L/2处的速度为

vV3

A.―产B.v/2C.D.v/4

V23

3.物体的初速度为玲，以加速度。做匀加速直线运动，如果要它的速度增加到初速度的〃

倍，则物体的位移是

A(£-W

2a2a

C(〃-1)%2D("DM

2a2a

4.做匀加速运动的列车出站时、车头经过站台某点。时速度是1m/s,车尾经过。点时的

速度是7m/s,则这列列车的中点经过O点时的速度为

A.5m/sB.5.5m/s

C.4m/sD.3.5m/s

5.甲乙两个质点同