版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第一部分水质和水质指标
1-1,天然水中的杂质按颗粒大小可分成哪几类?通常它们都是用什么工
艺来除去的?
答:天然水中的主要杂质按其颗粒大小可分为三大类;1)悬浮物:
颗粒直径在10一4毫米以上;主要依靠自沉降或过滤的工艺去除,有时也
需进行澄清和过滤;2)胶体:颗粒直径在10-6—10-4毫米间;主要依靠
混凝、澄清和过滤等工艺去除;3)溶解物质:颗粒直径小于10-6毫米,
以离子或分子形态存在,形成真溶液;通常必需用离子交换工艺去除。
1-3,在天然水中通常溶有最多的离子有哪些?
答:天然水中的化合物大都是电解质,在水中多是以离子或分子形态存
在的,在天然水中通常溶有最多的离子为:阳离子有钠离子、钙离子、
镁离子;阴离子有重碳酸根、硫酸根、氯根;除此之外还有少量的铁离
子和二氧化硅等。
1-4,水的悬浮物和浊度指标的含义是什么?
答:悬浮物就是不溶于水的物质。它是取一定量的水经滤纸过滤后,
2技术冏率敦集
将滤纸截留物在110C下烘干称重而测得,单位是毫克/升。由于操作不
便,通常用浊度来近似表示悬浮物含量。因为水中的胶体含量和水的色
度会干扰浊度的测定,所以浊度值不能完全表示水中悬浮物含量。浊度
的测定常用比光或比色法,先以一定量的规定的固体分散在水中,配置
成标准液,然后用水样与之相比较,以与之相当的标准液中含固体的量
作为测定的浊度值,单位是毫克/升。
1-5,水的含盐量可有哪两种表示方法?
答:水的含盐量为水中各种盐类的总和,单位:毫克/升。通常可用溶解
固形物(或蒸发残渣)近似表示。其常用的表示方法为:一种是以所含
各种化学盐类总重量相加来表示,其单位为毫克/升;另一种是以水中所
含全部阳离子(或阴离子)的量浓度来表示,其单位为毫摩尔/升。
-6,什么是溶液的电导和电导率?影响溶液电导的因数除了溶液本身的
性质外还有哪些?
答:用来表示水溶液的导电能力的指标称为电导。电导是电阻的倒数。
两个面积各为1厘米2,相距1厘米的电极在某水溶液中的导电能力称为
该溶液的电导率,单位为西门子/厘米(S/cm)。影响溶液电导的因数除
了溶液本身的性质外还有电极的截面积和电极间的距离,以及测定时溶
液的温度等。
1-7,电导率与含盐量间有什么关系?电导率测定时会受哪些因素的影
响?
答:因为水中溶解的大部分盐类都是强电解质,它们在水中全部电离
成离子,当水的含盐量愈高,电离后生成的离子也愈多,水的电导能力
就愈强,所以测定水溶液的电导率就愈高。但是,溶液的电导率不仅与
离子含量有关,同时还与组成溶液的离子种类有关(常见的不同离子的
电导率见表),所以电导率并不能完全代表溶液的含盐量。溶液的电导率
测定时随测定的温度不同而变化,测定时溶液的温度愈高,所测得的电
导率也会愈演O
1毫克/升各种离子相当的电导率(25℃)
阳圈子电导率微西/厘米阴离子电导率微西/厘米
Na+2.13cr2.14
K+1.84HCO3-0.716
Ca2+2.60CO32-2.82
Mg广2-
3.82SO41.54
H+250OH-11.6
1-8,什么是水的COD?测定COD有什么实际意义?
水的COD即水的化学耗氧量。水的化学耗氧量指标主要用来表征水中有
机物的含量。天然水中的有机物种类繁多,很难准确测定水中的有机物
4技术冏率敦集
的含量,作为大致估量水中有机物含量,常利用有机物具有可氧化的共
性,在一定条件下用氧化剂处理水样,测定其反应过程中所消耗的氧化
剂的量换算成来表示,即为水的化学耗氧量。简称COD,单位为:毫
克。2/升。常用的氧化剂有高镒酸钾和重错酸钾。
1-9,
1-10,
1-H,什么是水的硬度?什么是永久硬度、暂时硬度、碳酸盐硬度、非
碳酸盐硬度?它们间各有什么关系?
答:水中钙、镁离子的总浓度即为硬度,单位为毫摩尔/升。
如果与钙、镁离子结合的阴离子为重碳酸根和碳酸根,此时的硬度即为
碳酸盐硬度,因为碳酸盐硬度在沸腾的水中会析出沉淀而消失硬度,故
又称为暂时硬度;如果与钙镁离子结合的阴离子为非碳酸根(氯离子或
硫酸根),则此时的硬度即为非碳酸盐硬度,也即为永久硬度。各种硬度
之间的关系如下:
水的总硬度=钙硬度+镁硬度=碳酸盐硬度+非碳酸盐硬度=暂
时硬度+永久硬度
1-12,
1-13,已知某水样中含阳离子有[Ca2+]=80毫克/升、时]=12毫
克/升、[Na+]=46毫克/升;含阴离子有[HC(V]=305毫克/升、[Cl
2
一]二35.5毫克/升、以及S04-,求该水样的含盐量、碳酸盐硬度、非
碳酸盐硬度、暂时硬度、永久硬度、P碱度、M碱度?该水样中含S(V-
量约为多少?
答:[Ca2+]=80mg/L=80s-20=4mmol/L;[Mg2+]=12mg/L=12
4-12=lmmol/L;[Na+]=46mg/L=46s-23=2mmol/L;所以该水样的含
盐量=4+1+2=7mmol/L0
含阴离子有[HC(V]=305mg/L=3054-61=5mmol/L;[Cl-]=35.5mg
2
/L=35.5+35.5=lmmol/L;因为阳离子量应等于阴离子量,所以S04-=7
—5—l=lmmol/L=lx96=96mg/Lo
该水样的总硬度=4+l=5mmol/L,碱度=5mmol/L,即属于硬度二碱度的水
样。在总硬度=5mmol/L中碳酸盐硬度=暂时硬度=5mmol/L,非碳酸盐硬
度;永久硬度=0。在全碱度=5mmol/L中,因为水中没有OPT和C(V一;
所以酚酥碱度P=0,甲基橙碱度M=5mmol/L»
1T4,什么是酸度?
水中含有能与强碱起中和作用的物质的量称为酸度,单位为毫摩尔/升。
可能形成酸度的离子有(1)能全部离解出仁的强酸,如HC1、H2sO,等。
(2)强酸弱碱组成的盐,如铁、铝等离子与强酸组成的盐。(3)弱酸,
6技术冏率敦集
如H2c。3、H2Si03Wo在天然水中酸度主要由上能形成。而在阳床出水中,
原水所含的全部阳离子与树脂交换后形成了H+,与全部阴离子会组成相
应的酸,所以测定阳床出水的酸度有重要的实用价值。
1-15,什么是PH值?
答:PH值的定义是水中氢离子浓度的负对数。通俗的说,PH值是表示水
中酸碱性强弱的一项指标。水是一种极弱的电解质,它只能微弱的电离
为中和(K;当温度一定时,水中的氢离子浓度和氢氧根浓度的乘积总是
保持一个定值。在一般溶液中氢离子浓度和氢氧根浓度的值非常小,而
在不同条件下它们的变动范围又很大,因此用毫摩尔/升来表示很不方
++
便,所以常用PH值来表示。PH=-lg[H]=lg(1/[H])o在中性溶液
+
中R]=10」毫摩尔/升;则它的pH值=7。在酸性溶液中[H]>KT毫摩尔
+
/升;则它的PH值<7O在碱性溶液中[H]</毫摩尔/升;则它的PH
值>7。
1-16,OH」碱度为0.OOlmmol/L的水溶液其PH等于多少?
当溶液的OH」碱度为0.001毫摩尔/升时,OH.的浓度为0.001毫摩尔/升
=10一6摩尔/升;其田的浓度为ICT摩尔/升;
故溶液的PH值PH=-lg[H+]=-lg[IO_8]=8;
常见的HCI与NaOH水溶液的酸碱度与PH值的关系表
酸度mmol/LH+浓度mol/LOK浓度mol/LPH
0.00110-610K6
0.01I。-,10-95
HC1
0.1io-'IO-104
110-510"3
1010-2IO-22
10010-IO-"1
硬度mmol/L0甲浓度mol/LH+浓度mol/LPH
0.00110-6IO-88
0.0110-510-99
NaOH
0.110-1101010
110-310'"11
1010-210-,J12
10010-110'n13
1-17,碱(酸)度与碱(酸)浓度间如何转换?
答:碱(酸)度与碱(酸)浓度的换算公式:
碱浓度%=碱度x40+1000+溶液密度;
酸浓度%=酸度X36.5+1000+溶液密度;
8技术冏率敦集
常用的NaOH和HCI的转换表:
NaOH
浓度%碱度mmol/L碱含量mg/L密度g/cm3
30.7730.951.032
41.0441.711.043
51.3252.691.054
289.15365.81.306
299.55382.11.317
309.96398.41.328
3110.36415.11.339
HC1
浓度%酸度mmol/L酸含量mg/L密度g/cm3
41.1240.721.018
51.4151.201.023
61.6961.671.028
288.74319.01.139
299.10331.91.144
309.45344.81.149
319.81357.91.154
1T8,假想水中各种离子在形成化合物时,它们的组合顺序会怎样排列?
答:假想水中各种离子在形成化合物时,其组合的基本顺序为:1)水
中的Ca?+首先与HC03一组成Ca(HCO3)2之后,剩余的HCO3-才能再与Mg?
+组合成Mg(HCO3)2o组成的化合物都属碳酸盐硬度物质。2)水中Ca?
+、Mg?*与HCO3-组合后多余的Ca?*再与SOJ组成CaS(X,其次Mg?+与SO4
-组成MgSCh,当Ca?+、Mg?*再有多余时,才能与C「组成CaCk、MgCl2,
这些组成的化合物都属于非碳酸盐硬度物质。如果Ca?*、Mg?*与HCO3-组
合后HCO3一有多余,可与Na+组成NaHCO3,组成的化合物则为负硬度物质。
3)最后Na+与S(V-或C「组成溶解度很大的中性盐。
1-19,什么是碱性水和非碱性水?它们的碱度与硬度之间有什么不同特
点?哪种水中有非碳酸盐硬度?哪种水中有负硬度?如果某水样的碱度
等于硬度,该水样中所含的化合物可能有哪些?
答:当水中硬度〉碱度时,这类水称为非碱性水。当水中的碱度,硬度
时,这类水为碱性水。在这两种水中,其碱度和硬度的关系有以下的规
律:
暂时硬度永久硬度负硬度
硬度〉碱度=碱度硬度一碱度=0
硬度〈碱度=硬度=0碱度一硬度
硬度=碱度=硬度=0=0
10技术向冬题集
当水中硬度〉碱度时,此时水中有非碳酸盐硬度存在;当水中的碱度〉
硬度时,此时水中有过剩的重碳酸根存在,即有过剩碱度(或称负硬度)。
如果某水样的碱度等于硬度,该水样中所含的化合物可能有碳酸氢钙Ca
(HC03)2、碳酸氢镁Mg(HC03)2和氯化钠NaCl及硫酸钠Na2s。4。
1-20,天然水中的硬度主要是什么离子?碱度主要是什么离子?如果某
一水源的碱度大于硬度,说明该水源中的硬度主要是什么硬度?
答:天然水中的硬度主要是钙、镁离子,碱度主要是重碳酸根离子。如
果水源中碱度大于硬度,说明该水源中的硬度主要是碳酸盐硬度,即暂
时硬度。
第二部分离子交换树脂
2-1,离子交换树脂的结构是怎样的?什么是树脂的交联度?
答:树脂由高分子骨架和离子交换基团组成。高分子骨架是由化学单体
和交联体共聚而成。例如常用的聚苯乙烯树脂其化学单体为苯乙烯,交
联剂则为二乙烯苯,共聚后生成球形小颗粒,再将离子交换基团引入。
树脂中引入的离子交换基团不同,其能交换的离子种类也不同。例如当
引入磺酸基(-SO3H)时为强酸阳离子交换树脂,引入较酸基(-C00H)时
为弱酸阳离子交换树脂,如引入胺基[N(CH3)30H]时则生成强碱阴离子交
换树脂,引入亚胺基EN(CH30H)2]时则生成弱碱阴离子交换树脂。
在树脂中交联剂的含量会决定树脂结构的紧密程度,树脂中含交联
剂的重量楙为树脂的交联度。交联度愈大,则树脂网孔愈紧,其含水量
小,湿视密度愈大,工交容量愈高,机械强度愈好。在树脂制造过程中
利用降低树脂交联度可以得到多孔型树脂,如果同时加入适量溶剂,待
聚合后再将溶剂从共聚体中赶走,则可以制得海绵状的大孔型树脂。
2-2,树脂的型号命名有什么规定?
答:离子交换树脂的型号主要以三位数字组成。其中第一位数字代表产
品的分类(例如:0代表强酸性树脂,1代表弱酸性树脂,2代表强碱性
树脂,3代表弱碱性树脂),第二位数字代表骨架的差异(例如:0代表
苯乙烯系列的骨架,1代表丙烯酸系列的骨架),第三位数字为产品顺序
号。大孔型树脂在型号前加字母Do树脂的交联度可在树脂型号后用'x,
连接数字表示。例如:通常用的强酸型阳树脂型号为:001x7;强碱型
阴树脂型号为:201x7;大孔型弱酸树脂型号为DU3,大孔型弱碱阴树
脂型号为:D301.
2-3,通常树脂颗粒的粒径有多大?控制树脂颗粒粒径在实际应用中有什
么意义?
答:树脂通常的粒度为20-40目(0.3-1.2mm),在实际应用中树脂颗粒
大则交换容量降低,交换速度减慢,但水流经过树脂层的阻力也小;树
12技术向冬题集
脂颗粒小则交换容量大,交换速度较快,但水流经过树脂层的阻力也大。
2-4,实际应用中树脂颗粒除了要控制粒径外,还应控制哪些指标?
答:树脂颗粒的大小不均匀会影响它的使用效果,当树脂层反洗时,小
颗粒树脂会分布在树脂层的上部,而大颗粒的树脂会集中在下部,因此
树脂层面的小颗粒树脂会加大树脂层对水流的阻力,而且在反洗中要使
大颗粒树脂层达到必要的反洗强度时,小颗粒树脂就会被水流带走,而
要防止小颗粒树脂被水流带走,必需降低反洗强度,此时又会造成大颗
粒树脂反洗强度不够,所以树脂在使用中还要考察其粒径的均匀程度。
树脂粒径的均匀程度常用不均匀系数来衡量。树脂的不均匀系数为树脂
颗粒80%(重量)通过的筛孔孔径与10%通过的筛孔孔径之比。有时还要
考察其平均粒径(即树脂颗粒50%通过的筛孔孔径)。
2-5,树脂的密度指标分哪两种,在使用中各有什么意义?
答:在使用中树脂的密度可分为湿真密度和湿视密度,湿真密度为树脂
颗粒在水中经充分膨胀后的密度,而湿视密度则为树脂颗粒在水中膨胀
后的堆积密度。
湿真密度=湿树脂颗粒重/湿树脂颗粒体积g/Mol
湿视密度=湿树脂颗粒重/湿树脂的堆积体积g/mol
树脂的湿真密度通常应用在决定树脂颗粒的水力特性上,而湿视密度则
用于计算交换器内装填一定体积的树脂层的重量。交换器内装载树脂重二
树脂体积X湿视密度
2-6,什么是树脂的溶涨性,哪些因素会影响树脂的溶涨性?
答:树脂颗粒浸入水中时,其体积会涨大,称为树脂的溶涨性。树脂的
溶涨主要是树脂遇水时其网孔涨大而致。树脂的溶涨程度受以下因素的
影响:1)交联度愈小,溶涨程度愈大;2)溶液中的离子浓度愈高,溶
涨程度愈小.
2-7,实际使用中树脂的溶涨性有什么实用意义?
答:因为不同形态的树脂在水中的溶涨程度不同,强酸树脂在水中的溶
++++
涨程度依次为:H>Na>NH4>K;强碱树脂的溶涨程度依次为:0犷>
2
Hco3->so4->cr0所以随着树脂在离子交换过程中因为吸着离子的变
换,其体积也会不断的变化。在实际运行中,当树脂在交换和再生过程
中吸着离子的变换,树脂的体积会发生涨缩,例如强酸强碱树脂由失效
转变为再生型时,体积会增加约7%,而弱碱树脂由失效转变为再生型时,
则体积会缩小约20%,这种多次反复的涨缩会促使树脂颗粒破碎。
2-8,什么是树脂上离子交换反应的可逆性?
14技术向冬题集
答:树脂上进行的离子交换过程具有可逆性,例如当阳树脂与水中不进
行离子交换时会发生下述反应:RH+Na+=RNa+M(式中R代表树脂骨
架),即树脂上的汗会与水中的Na,进行离子交换;但如果改变条件,离
子交换过程会逆向进行,RNa+H+=RH+Na,即树脂上的Na.会与水中
的『进行交换。由于树脂的这个离子交换可逆性的特性,在离子交换过
程中经过离子交换已经失效了的树脂可以进行再生而重复使用。
2-9,什么是树脂的选择性,各种树脂对水中不同离子的选择性的顺序排
列是怎样的?
答:树脂对水溶液中不同的离子会有不同的吸着能力,树脂对吸着能力
强的离子容易吸着,而且一旦吸着就不容易放出;而对吸着能力较弱的
离子,即使吸着后,当又遇到吸着能力强的离子时,会放出原先吸着的
离子而改吸吸着能力强的离子,这就是树脂的选择性。树脂的选择性是
树脂能进行离子交换的主要依据。树脂对不同离子的选择性有以下规律:
1)元素的原子价愈高,选择性愈强;2)当离子浓度改变,其选择性也
会改变。
不同类别树脂对不同离子的选择性吸着能力的次序为:
3+3+2+2++++
001x7强酸树脂Fe>Al>Ca>Mg>NH4>Na>H
2---
201x7强碱树脂S04>Cr>0H>HC03>HSiO3~
3+3+2+2++
D113弱酸树脂IT>Fe>Al>Ca>Mg>NH4>Na
D301弱碱树脂OH->S(V->C「>HC(V(对HSiOs-无吸着能力)
2-10,离子交换过程的运行和再生各依据树脂的什么特性?
答:例如氢一钠离子交换过程中,树脂上的氢离子与水中的钠离子进行
交换主要依靠树脂对钠离子的选择性比对氢离子的选择性高,因此树脂
防出氢离子而从水中吸取钠离子,这就是离子交换过程;当树脂失效成
钠型树脂后,利用树脂上离子交换反应的可逆性,只要增加水中氢离子
的浓度,根据质量作用定律当水中氢离子浓度与树脂上钠离子浓度的乘
积达到一定程度时,离子交换过程就会逆向进行,树脂上的钠离子又会
转换成氢离子,即为再生过程。
2-11,什么是树脂的交换容量?
答:一定体积(或重量)树脂的离子交换能力即为树脂的交换容量。单
位:mol/(n?树脂)。因为树脂在不同形态时的体积因其溶涨性的不同而
不同,所以相应的交换容量也会有不同,通常规定阳树脂的交换容量以
H型树脂体积为准,阴树脂的交换容量以C1型树脂体积为准。
2-12,什么是树脂的工作交换容量,在实际使用中工作交换容量有什么
意义?
16技术向冬题集
答:树脂的工作交换容量是树脂在实际运行条件下的离子交换能力,常
用于对实际运行过程的分析和计算。树脂的工作交换容量决定于实际运
行中树脂的再生程度、水中的离子浓度、交换器树脂层的高度、水的流
速、交换器的水力特性及交换器树脂失效终点的控制等因数;在实际使
用中,树脂工交容量的意义为:在离子交换过程中树脂共能吸着的离子
总量,所以交换器树脂工交容量高即表示交换器运行周期内能吸着的离
子量多,也就是交换器周期制水量高,交换器的经济性能好。
2-13,怎样计算交换器运行中树脂的工作交换容量?
答:交换器的树脂总工作交换容量=交换器在运行中总制水量x(进水
离子浓度一出水离子浓度)
交换器内树脂的平均工作交换容量=交换器树脂总、交换容量+交换器
内树脂的有效体积
2-14,当利用强酸阳树脂对水中的Ca2+进行Na+交换处理时,进水中Ca?
+浓度=2.3mmol/L,出水的Ca?+浓度=0.003mmol/L。交换器共装阳树脂
1.6m3,周期制水量=700武怎样计算交换器和树脂的工作交换容量?
答:树脂的工作交换容量=700X(2.3-0.003)=1608mol
平均工作交换容量=700x(2.3-0.003)+1.6=1005mol/m3
2-15,树脂在储存时应注意哪些事项?
答:树脂在长期储存时,为使其稳定,应将其变为中性盐型;2)树脂在
储存中应保持湿润防止失水;3)树脂应尽量保存在室内,环境温度保持
在5—40C,绝对不应低于0C,防止树脂冻结崩裂。4)为了防止细菌
在树脂中繁殖,最好将树脂浸泡在蒸煮过的水中。
2-16,新树脂开始使用前应作哪些予处理?
答:因为新树脂中常含有一些过剩溶剂及反应不完全而生成的低聚物和
某些重金属离子,它们可以污染出水水质,所以新树脂在使用前最好先
进行予处理,以提高树脂的稳定性。对阳树脂的予处理流程为:D树脂
清洗,2)用2—4%浓度的NaOH浸泡4—8小时,3)清洗,4)用5%浓度
的Hcl浸泡8小时,5)清洗待用。对阴树脂的予处理流程为:1)树脂
清洗,2)用5%浓度的Hcl浸泡8小时,3)清洗,4)用2—4%浓度的
NaOH浸泡4—8小时,5)清洗待用。
如果树脂在使用时已失水而变干燥,则不应立即接触水,以防止树脂膨
胀而崩裂,应该先用饱和盐水浸泡18—20小时,然后逐步稀释和清洗。
如果机组同时处在启运阶段,则需要大量的系统冲洗用水,此时除盐系
统的出水水质虽较差,但已完全能满足冲洗用水的要求,因此除盐系统
投运时,树脂则可以不进行予处理而只需经过彻底清洗,洗至排水无色
无泡沫,即可再生和投运。
18技术向冬题集
2-17,强酸阳树脂在交换过程中有哪些主要交换特性?
答:1)经强酸阳树脂交换后,水中阳离子全部转成H+,出水有酸度
而无硬度和碱度;
2)水中阴离子全部通过树脂层,其中的HC03一会与H+生成CO?;
强酸树脂对水中的阳离子的选择性吸着顺序为:Fe3+>Ca2+>Mg2+>Na+>H+
2-18,强碱树脂有哪些主要交换特性?
答:1)强碱树脂对水中阴离子的选择性为:SO.r>Cl->OH->HC03
-
>HSiO3-,即它对强酸阴离子的吸着能力很强,对弱酸阴离子的吸着能
力较小。
2)对很弱的硅酸,它虽然能吸着其HSi(V,但吸着能力很差。
2-19,弱碱树脂有哪些主要交换特性?
答:1)弱碱树脂对离子的选择性顺序为:>so+>c厂>HC03一。
2)弱碱阴树脂只能吸着水中的SO?-、CP等强酸根,对弱酸根HCO3-的
吸着能力很差,对更弱的硅酸根HSiOs一不能吸着。
3)0H型弱碱树脂对强酸根和弱酸根的吸着是有条件的,即吸着过程只
能在酸性溶液中进行,如果水的PH值过大时,水中的0H一浓度大,因为
弱碱树脂对Of会优先吸着,别的离子就不能取代它。所以在中性溶液
中OH型弱碱树脂就不能和它们进行交换。
4)0H型弱碱树脂在运行中转变成C1型时,其体积会有约25%的收缩。
2-20,弱酸树脂在离子交换中有哪些工艺特性?
答:1)在离子交换过程中,弱酸树脂只能与水中的碳酸盐硬度交换而生
成碳酸,与其他阳离子不起作用。因此利用弱酸树脂时在去除水中碳酸
盐硬度的同时也降低了水的碱度;
2)弱酸树脂即使在去除水中的碳酸盐硬度时,也有一定的泄漏率,而且
这泄漏率会随着弱酸树脂的失效程度加深而不断增大;
3)由于弱酸树脂不能去除除碳酸盐硬度外的非碳酸盐硬度和钠离子等其
他阳离子,所以在除盐过程中必需与强酸树脂联合应用;
弱酸树脂的工交容量高,价格也高,况且它的离子交换有严重的局限性,
因此它对于大多数碳酸盐硬度较低的地表水的处理中有一定的限制。
第三部分离子交换基本知识
3-1,离子交换过程应遵守哪些基本原则?
答:1)离子交换遵循等摩尔量交换的原则,即水中1摩尔的离子与树脂
上同等的1摩尔离子进行交换,即各离子在交换前后的摩尔量是相等的;
20技术向冬题集
2)离子交换应符合质量作用定律,即化学反应速度与反应物浓度的乘积
成正比。离子交换过程和化学反应同样符合质量作用定律,即改变水中
的离子组成可以控制交换过程的进行方向。
3-2,水中的离子与树脂上的离子进行交换应经过哪几个步骤?
答:水中的离子与树脂上的离子进行的交换过程可以分为:
水中的离子在水溶液中扩散到树脂颗粒表面;扩散到
树脂表面的离子穿透树脂颗粒表面的水膜。
2)水中的离子进入树脂颗粒内部交联网孔,在内部扩散,接触到活性基
团;
3)水中的离子与树脂上的离子进行离子交换;
4)交换后的离子在树脂交联网孔内扩散,到树脂颗粒表面;
5)交换下的离子穿过树脂颗粒表面的水膜,扩散进入水溶液中。
上述各步中第D与5)称为膜扩散,第2)与4)称为内扩散。
3-3,离子交换过程的交换速度由哪些因数来控制?
答:离子交换过程的速度首先决定于到底是由膜扩散或内扩散决定,而
膜扩散或内扩散会分别受到下列因素的不同影响:
1)溶液的浓度溶液的浓度是影响扩散速度的重要因素,浓度愈大,扩
散速度愈快。水溶液中的离子浓度对内扩散和外扩散有不同程度的影响,
当浓度大,例如在o.Imol/L时,膜扩散的速度已较快,此时交换速度主
要受内扩散的支配,这相当于再生阶段的情况。如离子浓度较小,例如
在0.003以下时,膜扩散的速度就很慢,交换速度就受膜扩散的支配,
这相当于运行时的情况。2)溶液的流速;溶液的流速只能加快膜扩散,
不能影响到内扩散。3)溶液的温度;提高溶液温度能同时加快膜扩散和
内扩散。所以离子交换运行和再生时,夏季的处理效果会比冬季好。4)
树脂的交联度;交联度愈大,网孔愈小,其内扩散愈慢,尤其是当水中
有大离子时,对交换速度的影响就会更显著。5)树脂的粒径;颗粒粒径
愈小,内扩散距离愈短,同时粒径愈小,相当于增加了树脂膜扩散的表
面积,从而加快了交换速度。
3-4,树脂层内的离子交换过程是怎样进行的,交换器的失效在树脂层内
是怎样反映的?
答:1)交换器在运行\进水中,树脂层内会形成三
个区域,即最上
一失效层
逐咨'-工作层
层的失效树脂层(称失效层【、询未工作或饱和层)、中层的交换
的树脂层
层(或称工作层)和最下层的未交换层。因为通过
工作层后的水质已达到和树脂层内的工作状态这里的离子交换剂成平
22技术向冬题集
衡状态,所以交换器最下部的一层树脂在交换过程中不能发挥其全部的
交换能力,而只是起保护出水水质的作用,故这部分树脂层又称为保护
层。
2)交换器中树脂层内的离子交换过程可以看作是树脂层内的工作层
不断的向下移动的过程。随着工作层的不断下移的同时,上层的失效层
高不断增加,下层的未交换层高不断的降低;只要在交换层下尚存有一
定高度的未交换层树脂,交换器的出水水质应保持不变。
3)当树脂层中的工作层的下缘下移到与树脂层下缘接触时,如果继
续运行,势必会因交换不完全而使水中带有残留的未交换离子,当其浓
度达到规定的指标时,交换器就失效;
4)交换器实际运行中树脂层中的区域交界面是不平整的,因而当树脂层
失效时实际上工作层厚度也时不均匀的,当其最厚处接触到树脂层底时,
就会有离子漏过,所以实际上其失效点会提前,交界面愈不平整则树脂
的利用率也就愈低。
3-5,通常交换器树脂层内的工作层约有多少厚?运行中会受到哪些因数
的影响?
答:工作层的厚度通常约0.2米左右。运行中工作层的厚度会受到多种
因素的影响,如:1)水通过树脂层的流速愈大,工作层则愈厚;2)树
脂的颗粒直径愈大,工作层愈厚;3)进水中要去除的离子浓度愈大,工
作层愈厚;4)运行中交换器内水流愈不均匀,工作层愈厚。
3-6,怎样利用H+==Na+离子交换的出水水质曲线来解释交换器的运行过
程?
答;在H=Na交换中,当树脂层内的
工作层向下移动尚未接触树脂层底时,交
换器因有树脂层内下层保护层的作用,出
水水质应能平稳的保持在合格范围内,如
果以交换器出水量为横坐标,以交换器出水水质(此处为含钠量)作纵
坐标作水质曲线,可见图中的曲线AB段,此时出水水质稳定,曲线平稳;
当树脂层内的工作层向下移动至其下缘开始接触树脂层底时,交换器树
脂层内下层保护层开始消失,出水中开始有应该去除的离子漏过,出水
水质开始改变,即出水中的含钠量开始升高,曲线开始渐升,到含钠量
达到失效标准后,即曲线升高至规定值时,交换器失效停运,树脂进行
再生处理。其水质变化即图中的BC段,其中B点即工作层开始接触树脂
层底点,C点即交换器的失效点。
如果继续运行,工作层内未交换的离子迅速大量的漏出,使出水水质迅
速恶化,含钠量迅速增高直到树脂层内的工作层全部消失,即树脂层全
部成失效层,此时的出水水质就完全与进水水质相同。见图中的CD曲线;
图中E及A的纵坐标高度e及e,分别表示进水和出水中的含钠量;而C
点的纵坐标e“则等于交换器控制的出水水质合格标准。
24技术向冬题集
3-7,从水质曲线上怎样看出交换器的工作交换容量、总交换容量和失效
后的树脂残余的工作交换容量?
答:因为交换器总工交容量二(进水离子含量-出水离子含量)x交换器
周期制水量,从图来看,交换器的总工交容量就应等于曲线ABCFE所包
含的面积的数值。而ABCDE面积即为交换器树脂的总交换容量。CDF所
包含的面积即为因工作层厚度而丧失的交换容量即交换器失效后的树脂
残余的工作交换容量。
3-8,多种阳离子与氢型树脂交换过程各种吸着离子在树脂层中有怎样的
分布规律?
答:当含有多种离子的水在固定床内与氢型树脂交换时,他们在树脂层
内的分布规律如下:
1)吸着离子在树脂层内的分布,时按其被树脂吸着能力的大小,自上而
下依次分布的。最上部是吸着能力最大的离子(即选择性最大的离子),
最下部是吸着能力最小的离子。
2)各种离子的被吸着能力差异愈大,在树脂层中的分层愈明显。各种离
子的被吸着能力差异较小时,在树脂层中分层不明显。例如同是二价的
Ca2+和Mg?*因它们的选择性差别小,在树脂层内混排在同一层内,只是
在此层的上部Ca2+含量较大,而在下部则Mg?*的含量较大。
3-9,在含多种阳离子的进水与H型树脂的离子交换过程中,树脂层内各
种离子吸着层相互间的变化有什么规律?
答:1)在含多种阳离子的进水与H型树脂的离子交换过程中,在树脂层
内各层间都会存在有失效层、交换层和未交换层。
2)随着运行的进行,各离子层的失效层都不断的增厚,交换层都不断的
下移,未交换层都不断的减薄。
3)各离子层失效层厚度的比例及其
增加的速度多决定于进水中各离子
浓度的比例。
4)当H+fNa+离子的交换层达到树
含多种阳离子水与氢型树鹰
交换时的离子分布状况
脂层底时,才会有Na+离子在出水中
出现,水质才会有变化;而其它离子的交换层的下移对交换器出水水质
不会有改变。
5)进水中Na+离子浓度占总离子浓度的比例愈高,运行中H+-Na+离子
的交换层下移的速度愈快,交换器运行的周期会愈短,对交换器的运行
愈不利。
3-10,含有Fe'+、Ca2\Na卡的进水经过H型树脂的交换,正常出水中应
26技术向冬题集
含哪些离子?树脂层内各种离子会按怎样的顺序排列?在树脂失效时,
含有Fe"、Ca2\Na+的进水中各种离子按怎样的顺序漏入出水中?
答:含有Fe"、Ca2\Na+的进水经过H型树脂的交换,正常出水中应含
+
H+和少量漏过的NaO树脂层内各种离子的排列会按树脂对各种离子的
选择性自上而下依次排列,即Fe3+在树脂层的最上部,下面为Ca2+离子
层,再下面是Na+离子层。最下层为未接触水中离子的H型树脂层。在
树脂失效时各种离子漏入出水中的顺序为首先漏出的是Na+,其次为Ca2
+,最后是Fe"。
3-11,多种阳离子与氢型树脂交换过程时的出水水质曲线是怎样的?
答:多种阳离子与氢型树脂交换过
程时的出水水质变化情况可见其
水质曲线图。
1)因为H型树脂对Na+的选择性最
制播
小,所以Na+首先多桶子嫌峻精出材质蛾漏入出水中,当树
脂层中的Na+和H+的交换层接触到
树脂层底后,出水中的Na+的浓度迅速增加,但同时进水中的Ca?*仍不
断的从钠型树脂层中交换出Na+,因此出水中Na+的浓度会超过进水中
Na+的浓度,直至树脂层中的Ca?*和Na+的交换层消失,出水中的Na卡
浓度才会与进水的Na+浓度保持相等。
2)当钠型树脂层消失时,Ca?*和Na+的交换层也开始接触树脂层底,因
此同时会有Ca2+漏入出水中,同样随着树脂层中的钙型树脂层的下移和
消失,出水中Ca?+的浓度也会超过进水中的浓度而最终保持与进水浓度
相等。
如果运行继续,出水中有Fe3+出现,而且其浓度也迅速增加,直至其出
水中的浓度与进水浓度相等,交换器则彻底失效。
3-12,交换器内树脂层的总高度对运行经济性有什么影响,为什么?
答:在交换器失效时,交换剂工作层内的树脂并没有全部失效,但因为
树脂层内工作层的厚度相对是固定的,所以当树脂总层高较低时,工作
层厚度占总层高的百分率就相对降低,未完全利用的树脂的百分率也就
较高,交换器的总交换容量就相对的也降低。当提高树脂层总高度时即
提高了树脂的利用率,因此会提高交换器运行的经济性。
第四部分一级化学除盐
4-1,天然水进入锅炉前为什么要进行处理?
答:锅炉是用来将水加热生成蒸汽的设备,在锅炉内由于大量水蒸发生
成蒸汽,水中的一些杂质会留在炉水内,而且其浓度会剧烈的增加,天
然水中虽然含的杂质不多,但是在锅炉内高度浓缩的环境下,会对锅炉
的安全经济运行产生危害。尤其是水中的某些化合物会浓缩而在锅壁上
28技术向冬题集
产生沉淀,破坏涡壁的传热,使锅壁金属产生局部过热。因此天然水在
进入锅炉前必需先除去这些有害的杂质,以保证锅炉的安全经济运行。
4-2,什么是化学除盐水处理工艺?
答:将水中的所有阳离子全部转换成氢离子,所有的阴离子全部转换成
氢氧根,这样,水中就只有氢离子和氢氧根构成的水分子,其他阳阴离
子构成的化学盐类都消失了,这种水处理工艺称为化学除盐水处理工艺。
4-3,化学除盐水处理中的离子转换主要依靠什么过程来完成?
答:离子转换主要依靠离子交换来完成,在一种离子交换剂的表面上,
水中的离子可以与离子交换剂所携带的离子按一定的规律进行交换,这
样,经过交换,水中的离子就吸者在离子交换剂上,而离子交换剂上原
来所带的离子就进入水中。目前常用的离子交换剂主要是人工合成的离
子交换树脂。
4-4,化学除盐过程的主要原理是什么?
答:1)水中的阳离子经强酸阳树脂交换后,全部转变成右;
2)水中的碱度HC03一与仁可生成CO?;
3)水中的剩余阴离子经0H型树脂交换后,全部转变为0H-,因此。
经H型和0H型树脂交换后,水中只有H+、0H-和水分子;
4)因为离子交换是等摩尔量进行的,水中阳离子交换后生成的田和阴
离子交换后生成的0H一与原来水中的阳、阴离子一样也应是等摩尔量
的,所以出水应为中性,其PH仍应等于7。
4-5,写出化学除盐过程的化
学方程式。
踌Cl-
HSiCS
水中离子水中离子盐型树脂答:1)强酸阳床的离子交换
反应方程式
2)除二氧化碳器的反应方程式
C1-+C02t+H
HS近
3)阴床离子交换反应方程式
+R'-OH---------R'WC14-H
QR更村♦
30技术向冬题集
4-6,交换器正常启动时应该如何操作?
答:首先打开交换器空气阀,稍开进水阀向交换器进水,随着水不断进
入,交换器内原存的空气由空气阀排出,可以用手在空气阀下试探排出
的气流来判明交换器在正常进水。当交换器进满水时,空气阀就有水溢
出,关闭空气阀,打开交换器正洗排水阀,开大进水阀,调节进水流量
至正常运行时控制的水流流量,交换器正洗至排水达到正常运行时的出
水水质标准,关闭正洗排水阀,打开交换器出水阀开始运行制水。
4-7,交换器内树脂层失水后在启动前应该如何进水?为什么?
答:应先由交换器上部进水至水位高于树脂层后,改由底部进水至空气
阀溢水为止。因为由交换器上部进水时,树脂颗粒间夹杂的空气不能排
除,因此必需采用底部进水将空气随上升的水流同时排除。但当交换器
树脂层内无水时,由交换器底部进水会因树脂颗粒间的摩擦力使树脂层
成一个整体上抬,此时会造成中排装置的弯曲或断裂。
4-8,监视交换器在运行中进水和出水的压力有什么作用?
答:监视交换器在运行中进水和出水的压力主要是监视水流经过交换器
树脂层时的压力降,也即水流流经树脂层时的阻力。影响阻力的因数很
多,包括交换器的水流流量、树脂层的总高度、树脂层面小树脂颗粒的
粒径和层厚、运行中树脂层面的截污程度等。由于上述因数的影响,交
换器经过若干周期运行后与刚投运周期相比,其压力降会增高,过高的
压力降会造成交换器中排装置故障,因此当压力降过高时交换器树脂层
就应该进行反洗,以排除树脂层中的树脂碎片和积聚的污物。
4-9,怎样调节交换器正常运行的出力?
答:因为交换器的出力=交换器截面积x流速,通常当进水含盐量不超
过5mmol/L时,除盐系统交换器运行流速选用5—25m/h,由此可以由交
换器的截面积算得交换器运行时的正常出力。但交换器运行流速会受进
水水质和树脂特性等的影响,选用较高流速时会增加树脂层的阻力,运
行中会容易造成中排装置的故障,同时还会降低树脂的平均工交容量。
4-10,说明交换器的进、出水装置的作用原理。
答:交换器进水装置的作用原理:1)使进入交换器内的水流分配均匀;
32技术向冬题集
2)使进水流不会直接冲击树脂层表面,保持树脂层表面平整;3)反洗
时将树脂层内的悬浮物及破碎的树脂碎片随反洗水排出交换器。
交换器出水装置的作用原理:1)支撑树脂层,过滤水流,使出水水流均
匀的通过树脂层引出交换器;2)反洗和再生时均匀的分布水流和再生液。
4-11,除盐系统对进水悬浮物、有机物含量和残余氯含量有什么要求?
悬浮物、有机物含量和残余氯含量过高对除盐系统运行有什么影响?
答:根据水汽质量标准规定,除盐系统对进水的浊度要求小于2mg/L,
残余氯含量要求小于0.Img/L,COD应不超过2mg/L;浊度超标表示水中
悬浮物过高,长期运行会污染树脂,增加运行中树脂层的阻力,降低树
脂的交换容量,反洗时过量的悬浮物进入树脂层,会积聚在树脂层内,
造成运行中的偏流,影响出水水质;COD(化学耗氧量)表示原水中有机
物的含量,水中的有机物主要容易污染强碱树脂,会堵塞强碱树脂的微
孔,造成树脂结块;要降低水中的有机物含量,常用的方法是加氯,但
氯对有机物氧化的同时,也会氧化树脂,使树脂结构破坏,缩短树脂的
使用寿命,所以必须控制残余在水中的氯的含量。
通常经过混凝处理后的水质,出水浊度应低于5mg/L,再经过滤,浊度
应不超过2mg/L,水中有机物含量会降低50—70%,如果在净水过程不采
用加氯来除有机物,则水中不会存在残余氯。
4-12,如果进水平均悬浮物含量为2mg/L,阳床按40m/h出力运行25小
时,进水带入阳床的悬浮物总量会有多少?
如果阳床按40nl3/h出力运行25小时,则进入阳床的水量40x
25=1000m3:,进水平均悬浮物含量为2mg/L,此时进水带入阳床的悬浮物
总量应二1000x2=2000g=2Kg。
4-13,除盐系统运行中为什么要测定阴床出水的电导率来判断阳床的失
效,而不直接测定阳床出水的电导率来判断阳床失效?能否估算出阳床
失效时其出水电导率会有多大的变化?
答:原水经阳离子交换后,水中所有的阳离子全部转变为H;此时水中
除了1外还有原水中的全部阴离子,假设原水阳离子总含量
=3.3mmol/L,阴离子中HCCVn.3mmol/L,C1及S(V-的含量各为
lmmol/L,此时阳床出水中各离子的电导率就应约等于:H=3.3x250=
-
825〃S/cm,HCO3-=1.3x61x0.715=57MS/cm,Cl=1x35.5x2.14
2-
=76MS/cm,S04=1x48x1.54=74^S/cm,此时阳床出水总、电导率
约等于1032〃S/cm。当阳床失效时,出水中有200〃g/L(=0.2mg/L)的
Na.未转变成巴因此出水的电导率会降低0.2X250+0.2X2.13六50〃
S/cm,即阳床此时出水总电导率由原来的1032降低至982〃S/cm,其降
低值仅为50/1032=0.048,从表计显示上不会很明显。但在阴床出水中,
原来因阳床出水的田与阴床出水中的0IT是等摩尔量的,所以电导率理
论上应等于0,当阳床因有0.0087nmol/L的Na.泄漏,造成『有
0.0087mmol/L的降低时,阴床出水中就会有0.0087mmol/L的0IT的过剩,
34技术向冬题集
此时其电导率会由原来的o增高至0.0087x17x11.6=1.7〃S/cm,表
计显示的变化就会非常明显判断出来。同时,由于有Of的过剩,出水
的PH值也会出现升高。所以运行中通常都用阴床出水的变化来判断阳床
的失效。
附水中每含lmg/L离子时水溶液的电导率为:H+=250〃S/cm;Na+=2.13
2-
MS/cm;HC03-=0.715MS/CID;C==2.14〃S/cm;S04=l.54gS/cm;OH
一二11.6〃S/cmo
4-14,运行统计中怎样来计算阳床的进水离子含量?为什么?
答:运行中阳床的进水离子含量通常用阳床进水的碱度与阳床出水的酸
度相加的和来计算;因为阳床进水中的所有阳离子经过阳床后,都应交
换为氢离子,此时有一部分氢离子会与水中的碱度生成二氧化碳而消耗,
所有测定阳床出水的酸度实际上是与碱度反应后剩余的氢离子,进水中
的氢离子总含量就应包括阳床出水的酸度与进水的碱度的和。
4-15,运行统计中怎样来计算阴床的进水离子含量?为什么?
答:阴床的进水中的离子含量即阳床出水中所含的阴离子,此时,原水
中的碱度已生成二氧化碳而消失,所以阳床出水的酸度即为阴床进水的
离子含量。但是,在滴定碱度时弱酸阴离子在指示剂显色时并不包括在
内,所以,阴床的进水中的离子含量应等于阴床进水酸度+进水中
[C0//44+进水中[Si02]/60o在阴床进水中所含弱酸阴离子包括经过脱
碳塔后剩余的微量二氧化碳和原水中原有的二氧化硅,其总含量通常很
低而且很稳定,因此,在计算时,一般用阳床出水的酸度加0.2或0.3
来来计算阴床的进水离子含量。
4-16,阳床正常运行时出水中有没有硬度,为什么?
答:阳床在正常运行中,当钠离子与氢离子的交换层接触到树脂层底时,
钠离子就开始进入出水中,浓度达到失效标准时就判定交换器失效了,
此时钠离子的饱和层对钙离子与钠离子的交换仍能起有效的保护作用,
因此正常运行中阳床出水中不会有硬度出现。
4-17,阳床正常运行时出水中有没有碱度,为什么?
答:在阳床的离子交换中,进水所含的阳离子全部交换成氢离子,进水
时原水中含的碱度(即重碳酸根离子)与氢离子起中和作用而生成二氧
化碳和水,原有的碱度消失了。所以阳床正常运行中出水不会有碱度。
4-18,阳床出水进入除碳器除去的二氧化碳是哪里来的,其含量如何计
算?
答:阳床出水进入除碳器除去的二氧化碳,其中除了有一小部分是原水
中本来所含的气体外,大部分是原水中所含的碱度(即重碳酸根离子)
36技术向冬题集
与原水中的阳离子经阳树脂交换后生成的氢离子中和后的产物,即HCO3
_+其含量可以通过原水中重碳酸根离子的含量来计
+H=H20+C02O
算,因为水中每含有lnimol/L的重碳酸根离子,交换后就会生成lmmol/L
的二氧化碳,即要除去的二氧化碳的摩尔量应该等于原水的碱度。
4-19,在除盐过程中阳床出水的含钠量有可能会高于进水的含钠量吗,
为什么?
答:在化学除盐过程中,当阳床树脂层中的氢和钠的离子交换全部变为
钠离子的饱和层后,此时树脂层对钠离子已无交换能力,即钠离子会直
接流过树脂层,但在此同时进水中的钙离子仍不断的从饱和了的钠型树
脂层中交换出钠离子,因此此时出水中钠离子的浓度会超过进水,直至
树脂层中的钠型树脂层消失,出水中的钠离子浓度才会与进水的钠离子
浓度保持相等。
4-20,阳床在正常运行中,当进水的硬度增加时,对交换器的周期制水
量和出水的含钠量会有哪些影响?
答:阳床在正常运行中,当进水的硬度增加时,交换器树脂的平均工作
交换容量会降低,这是因为在交换后的树脂层中,钙型树脂层的高度会
增加,它会使钠型树脂层向下移动的速度加快,因而交换器会
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 事业单位教育岗面试高频考题试卷及参考答案202
- 2027年备考会计基础 【零基础学员必练】题库附答案(基础题)
- 2027年备考会计基础 【零基础学员必练】题库测验试题卷附答案
- 事业单位综合岗面试高频考题题库及参考答案2026
- 2027年备考护理学(师)题库练习试题卷附答案
- 2026年湖南有色金属职业技术学院高职单招笔试职业适应性测验历年参考题库含答案解析
- 2026年湖南化工职业技术学院高职单招笔试综合素质历年参考题库含答案解析
- 2026年湖北城市建设职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析
- 2026年淮南联合大学高职单招笔试英语历年参考题库含答案解析
- 2026年浙江舟山群岛新区旅游与健康职业学院高职单招笔试职业技能测验历年参考题库含答案解析
- 湖北黄冈市2026-2027学年高三上学期11月期中数学试卷及参考答案
- 2026年上海农商银行招聘面试题及答案
- 2026足球行业市场现状供需分析及投资评估规划分析研究报告
- T/TMAC 248-2025连续石墨化炉能源消耗限额
- 2026年江苏省考《申论》真题及答案解析(A卷)
- 工厂液氯泄漏事故应急预案演练脚本
- 2026年江苏省保安员考试试题带解析及完整附答案
- 统计学基础及应用课件 任务9 相关分析与回归分析
- 2026年川教版(新教材)初中信息科技七年级下册(全册)教学设计(附目录)
- 工程技术人员化学工程工程师考试复习题库(附答案)
- 山西离柳焦煤集团考试试题
评论
0/150
提交评论