江西省上饶市铜矿子弟中学2022-2023学年高二数学文知识点试题含解析

江西省上饶市铜矿子弟中学2022-2023学年高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.椭圆的两个焦点是F1(－1,0),F2(1,0)，P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则该椭圆方程是（

）。

A＋＝1

B＋＝1

C＋＝1

D＋＝1参考答案：C2.如右图是计算的程序，程序中循环体执行的次数为（

）

A．3

B．4

C．5

D．6参考答案：B略3.一物体运动方程为（其中单位是米，单位是秒），那么物体在秒末的瞬时速度是A．米/秒

B．米/秒

C．米/秒

D．米/秒参考答案：C4.将棱长为a的正四面体和棱长为a的正八面体的一个面重合，得到的新多面体的面数是（

）（A）7 （B）8 （C）9 （D）10参考答案：A5.设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x﹣4y的最大值和最小值分别为（）A．3，﹣11 B．﹣3，﹣11 C．11，﹣3 D．11，3参考答案：A【考点】简单线性规划．【分析】①作出可行域②z为目标函数纵截距负四倍③画直线3x﹣4y=0，平移直线观察最值．【解答】解：作出满足约束条件的可行域，如右图所示，可知当直线z=3x﹣4y平移到点（5，3）时，目标函数z=3x﹣4y取得最大值3；当直线z=3x﹣4y平移到点（3，5）时，目标函数z=3x﹣4y取得最小值﹣11，故选A．6.如果，那么（

）A.

B.C.

D.参考答案：D7.设是定义在R上的奇函数，且恒成立，则不等式的解集是

A．

B．

C．

D．参考答案：D8.若关于的不等式的解集是，则实数等于（）A．－1

B．－2

C．1

D．2参考答案：D略9.某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为()A．180

B．200

C．220

D．240参考答案：D10.在中,，,点在上且满足,则等于(

)A．

B．

C．

D．

参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.从一个有88条棱的凸多面体P，切去以其每个顶点为顶点的各一个棱锥，得到一个新的凸多面体Q.这些被切去的棱锥的底面所在的平面在P上或内部互不相交，则凸多面体Q的棱数是

.参考答案：264

解析：P的所有棱仍是Q的棱中新的棱由切去的棱锥的底面形成，每个棱锥新增加棱的条数，等于从顶点出发的棱的条数.所以Q的棱有88+2×88=264条12.给出下列命题：①若，则；②若，且，则；③若，则；④若，则.其中假命题是________(只需填序号)．参考答案：③④略13.盒子中有8只螺丝钉，其中仅有2只是坏的.现从盒子中随机地抽取4只，恰好有1只是坏的概率等于________.(用最简分数作答)参考答案：略14.已知点及椭圆上任意一点，则最大值为

。参考答案：15.在区间内随机取两个数a、b，则使得函数有零点的概率为______________．参考答案：略16.直线被圆截得的弦长等于

▲

.参考答案：17.曲线在点(1，-3)处的切线方程是

参考答案：

略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数,.(1)求函数的极值；(2)若恒成立,求实数的值；(3)设有两个极值点、(),求实数的取值范围,并证明.参考答案：（1）的定义域是，.,故当x=1时，G（x）的极小值为0.（2）令，则．

所以即恒成立的必要条件是，又，由得：．

当时，，知，故，即恒成立．

（3）由，得．

有两个极值点、等价于方程在上有两个不等的正根，即：，

解得．

由，得，其中.所以．

设，得，所以，即．19.（本小题满分14分）某中学从高中三个年级选派2名教师和10名学生去外校考察学习，学生的名额分配如下：高一年级高二年级高三年级3人5人2人(1)若从10名学生中选出2人做组长，求他们中恰好有1人是高二年级学生的概率；(2)若将2名教师安排到三个年级（假设每名教师加入各年级是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的），记安排到高二年级的教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望．参考答案：解：（1）设“他们中恰好有1人是高一年级学生”为事件，则=，故所求概率为．

…6分（2）解法1：的所有取值为0，1，2．每位教师选择高二年级的概率均为.所以，，．

……..10分随机变量的分布列为：012所以．

……14分解法2：由题意可知，每位教师选择高二年级的概率均为.则随机变量服从参数为2，的二项分布，即～.随机变量的分布列为：012所以．20.观察（1）（2）由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论。

参考答案：若都不是，且，则21.

参考答案：解析：（Ⅰ）以为原点，、、分别为轴建立空间直角坐标系.由已知可得设

由，即

由，又，故是异面直线与的公垂线，易得，故异面直线,的距离为.（Ⅱ）作，可设.由得即作于，设，则由，又由在上得因故的平面角的大小为向量的夹角.故

即二面角的大小为

22.在数列{an}，{bn}中，，，且an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列（）.（1）求a2，a3，a4及b2，b3，b4；（2）根据计算结果，猜想{an}，{bn}