五年级数学上册第一单元第1课时 小数乘整数教案

/单元整体说明本单元的主要内容有小数乘法、积的近似数、整数乘法运算定律推广到小数和运用小数乘法解决问题。小数乘法是《数学课程标准》数与代数领域“数的运算”中的重要内容，也是本册教材的重点和难点，小数乘法在实际生活和数学学习中有着广泛的应用，是小学生应该掌握的一项基本技能。学生在以前的学习过程中已经掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数的加减法运算，已经具备了一定的经验和方法。在这种情况下学习小数乘法，能够准确领会教材的层次和紧密衔接的用意，把握教材前后例题的联系，以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来，提高学生的学习能力！教学目标1.掌握小数乘法的笔算方法，能正确计算较简单的小数乘法，能在解决具体问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算或笔算）进行计算。鼓励学生独立探索，提倡策略多样化。2.掌握小数乘法的估算方法，进一步强化估算意识，培养估算能力。3.掌握取积的近似数的方法，会根据具体情况取积的近似数。4.通过解决简单的实际问题，体会小数乘法在现实生活中的广泛应用。课时安排教学建议1.重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系，因此教学时应紧紧抓住这种联系，帮助学生将未知转化为已知，同时掌握用转化的思想方法去探究新知的学习方法。2.指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高学生的推理能力。本单元学习过程中，学生感到困难的不是小数乘法计算方法的掌握，而是对算理的理解和表述。因此，教学时应给学生提供充分的思考、交流的机会，帮助学生对计算过程做出合理的解释，重点引导学生从积与因数的关系出发，强调转化的思想和方法。3.在解决实际问题的教学中，注重培养学生阅读理解的能力。在解决实际问题时，要找出解决问题的方法，首先必须读懂题意，发现有用的信息，并加以整理，也就是阅读理解题意。可以引导学生利用表格、摘录条件或画线段图的方式来理解。第1课时小数乘整数课时内容教材第2～3页例1、例2及相关习题。课时目标1.理解并掌握小数乘整数的计算方法及算理，能正确计算小数乘整数，并能解决相关的实际问题。2.让学生经历自主探索小数乘整数计算方法的过程，渗透转化的数学思想，并培养学生的归纳能力。3.使学生体会小数乘法在生活中的应用。重点难点重点：理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法。难点：掌握通过转化旧知来解决新问题的方法。一、创设情境，导入新课师：同学们，新的学期开始了！让我们一起来开启新的数学之旅吧！先来看看这个问题。（课件出示）师：你们知道该怎样解决这个问题吗？师：现在因物价上涨，每个风筝售价为3.3元，则两个风筝一共花费多少元？【学情预设】可以列式为3.3×2。师：第一道算式是我们学过的乘法，我们可以轻松地将它算出来，但是第二道算式呢？观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？【学情预设】学生发现这道算式中的一个因数是小数，而以前学的都是整数乘法。师：小数乘整数应该怎样计算呢？这节课我们就一起来研究这个问题。（板书课题：小数乘整数）设计意图：在实际的问题情境中，先介绍学生熟悉的知识，吸引学生的注意力，再从旧的知识中引出新的知识，实现知识的迁移。二、自主探索，互动授新1.探究小数乘整数的计算方法。师：我们一起来看看这个问题。（课件出示）师：从图中大家了解到了哪些数学信息？【学情预设】大金鱼风筝每个8.6元，蝴蝶风筝每个9.5元，燕子风筝每个14.2元，小金鱼风筝每个6.8元。师：问题是什么？【学情预设】买3个蝴蝶风筝多少钱？师：可以怎样列式呢？【学情预设】学生口头列出算式，教师板书：9.5＋9.5＋9.5，9.5×3。师：可以怎样计算呢？【学情预设】预设1：9.5+9.5+9.5=28.5（课件出示第6页）预设2：把单名数化成复名数。9.5元=9元5角9元×3＝27元5角×3＝15角27元+15角＝28.5元（课件出示）预设3：通过单位换算化元为角进行计算。把9.5元看作95角。（课件出示）师：同学们的方法都很好，运用转化将一个陌生的问题变成了一个我们可以解决的问题。你认为哪种方法更好呢？学生小组内交流，体会方法的局限性。【学情预设】预设1：数多的时候算不过来。预设2：总是这样分解着转化计算太麻烦。预设3：把小数元转化成整数角就可以很方便地计算。但小数位数较多时，转化起来也不方便，所以这种方法不具备普遍性。师：所以我们还要继续去寻找计算方法。设计意图：通过用不同的方法来计算9.5×3，并对各种方法进行点评，认识到将小数乘整数转化成小数连加或通过单位转化的方法来计算都不是很适用，为下面探究竖式解法埋下伏笔。师：我们再来看看这道题。（课件出示课本例2，课件第二课时第3页）师：0.72不是钱数，又该怎样计算？能不能把它转化成整数来计算？学生先独立思考，再小组交流并汇报。【学情预设】由学生结合竖式的写法讲解算理，教师予以帮助和补充。预设1：0.72＋0.72＋0.72＋0.72＋0.72=3.60=3.6预设2：先把0.72看成是钱，即0.72元，也就是72分，72×5=360（分），360分=3.6元，也就是0.72×5=3.6。预设3：师：谁能读懂第三种方法的意思？【学情预设】先将0.72×5转化为72×5，因数0.72转化为72，扩大到原来的100倍，可用“×100”表示；另一个因数5不变，按照整数乘法算出积是360。根据积的变化规律，这里的积360是原来积的100倍，所以要将360除以100，得到原来的积是3.60。根据小数的性质，末尾的0可以去掉。教学提示：结合竖式的写法，使学生进一步理解和掌握“积的变化规律”和“小数的性质”在小数乘法中的运用。师：观察第三种方法中的竖式，你知道该怎么计算小数乘整数吗【学情预设】先按整数乘法算出积，再对齐小数的小数点，在积中点上小数点，小数部分末尾有0的，可以把0去掉。设计意图：通过脱离具体量教学小数乘整数，重点是帮助学生弄清小数乘整数的算理和计算方法。通过引导学生自学、讨论，探索竖式的写法，解释每一步的算理，经历将未知转化为已知的学习过程，获得用转化的思想方法去探究新知的本领。2.巩固练习，强化新知。（1）完成教材第3页“做一做”第1题。指名板演，集体订正。师：对比每组中的两道题，大家能说说小数乘整数与整数乘整数有什么不同吗？【学情预设】学生通过观察和比较，说出不同点：小数乘法需要处理小数点。师：怎么处理？【学情预设】预设1：与因数中小数的小数点对齐。预设2：与因数中小数的小数位数相同。（2）完成教材第3页“做一做”第2题。学生独立完成，再指名汇报。师：这里的竖式写法有什么特点？【学情预设】整数末尾有0，用了竖式的简便写法。师：此时还可以对齐小数的小数点来点小数点吗？【学情预设】不能，但是可以根据积的小数位数和因数中小数的小数位数相同来点小数点。设计意图：通过比较小数乘整数与整数乘整数的不同和给竖式的积点上小数点，进一步理解小数乘整数的算理和计算方法，特别是小数点位置的确定。三、课堂回顾，交流收获师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？根据学生回答，教师小结。（课件出示）四、作业设计，巩固提升1.完成教材第3页“做一做”第3题。巩固小数乘整数的计算。2.完成教材第4页“练习一”第3题。体会小数乘整数在实际生活中的应用，感受数学与生活的紧密联系。本节课是小数乘法的起始课，在教学中注重了以下三点：一是依托情境展开教学，以买风筝的情境引入新课，学生感到自然、亲切，而在情境中要求计算总价，呈现几种不同的算法，并重点分析与整数乘法有联系的算法，顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入已有的知识体系；二是关注小数乘法的算法和算理的知识的形成过程，因为数学的教学不仅仅是让学生掌握计算方法，更要让学生明白