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文档简介

4 没有求导 看所证式子

f(a)ff'(0f(xf''(0f(x相等或者两个点使f'(x)相等.b使得af(x)dxf()(bbf(x)在(ab)

且g'(x0,x(ab)存在abf(b)f得 g(b)

fg

) 中值定理找函数f(x),g(x)f(xx0的某领域U(x0n1x0U(x0f''(x f(n)(xf(x)f(x)f'(x)(xx) 0(xx)2 0(xx)nf(n!)()

(xx0

f(x在abg(x0，证明：存在一点ab af(x)g(x)dxf()ag(x)dxf(x在闭区间0，1上连续，在（0,1） f(1)33e10

f(x)dx设函数f(x)在ab(a,b上可导且f(af(b)

f.b.),f(x在0，1

上二阶可导f(0)f(0)f(1)0f(11出现f(b)f(a),考虑日中值定常数不等式积分不等式 a2a22

a2

(a,b0)ababab当0x时sinxxtanxx0sinxx;当0x1arctanxxarcsin 对xex 当x0时，x1ln ln(1) 1 (ababab)2(a2a2a2)(b2b2b 1 2 n bf(x)g(x)dx)2f2(x)dxg 1x证明:不等式1xln(x1x2) ，x1xx0时，不等式(1xln2(1x设baeabbaf(x在abf(x0

f(ab) b

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