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义务教育课程标准实验教科书

七年级下湖南教育出版社平行线的性质在下面图中，已知直线AB与CD和直线EF相交，交点为M、N，则：回顾学习ABCDENMF∠END和∠NMB是

角∠CNM和∠NMB是

角∠CNM和∠NM是

角同旁内同位内错在下面两图中，已知AB与CD平行，用量角器下面两个图形中标出的角，然后填空：∠α______∠β

∠1________∠2动手探索BACDE12＝＝ABCDENMFαβ

如图：AB//CD将MN绕点F转动，设MN与AB交于E点:⑴.∠MEB和∠EFD是什么角，量出它们的大小，它们相等吗？⑵.∠AEF和∠EFD是什么角，量出它们的大小，它们相等吗?⑶.∠BEF和∠EFD是什么角，量出它们的大小，它们相加是多少?CDABENMF动手探索观看演示你能猜出什么结论？两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．大胆猜测两直线平行，同位角相等．两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．简单说成：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．性质3：条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．作出结论平行线的性质如图，已知AB//CD，∠1＝105º∠1与∠2是______角，因此∠2_______∠1=_______;∠1与∠4是______角，因此∠4_______∠1=_______;∠1与∠3是______角，因此∠3＝______________=_______;动手练练1234ABCED内错＝105º同位＝105º同旁内180－105º75º如图，在A，B两地之间要修建一条公路，在A地测得公路的走向是北偏东80º，即∠α＝80º，现在要求在A，B两地同时施工，那么在B地公路走向应按∠β等于多少度施工？

因为AC，BD方向相同，所以AB//BD

答：在B地应按∠β＝100º的方向施工．例ABCDαβ北北解：∠α＝∠β是同旁内角，所以∠α+∠β＝180º从而∠β＝180º－∠α＝180º－80º＝100º21ab1.如图，a//b，∠1＝60º，求∠2的度数．∵a∥b∴∠1=∠3(同位角相等)又∠2+∠3＝180°∴∠2＝180°－∠3＝180°－60°＝120°解：我来过关2.如图，AB//CD,CD//EF，BC//DE，已知∠B=70º，求∠C，∠D和∠E的度数．ABCDEF∵AB∥CD∴∠C＝∠B＝70°又BC∥DE∠C+∠D＝180°∴∠

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