2023学年完整公开课版平抛运动

12平抛运动第四章曲线运动万有引力定律一、平抛运动的性质和条件1.性质平抛运动是加速度为

的匀变速曲线运动，轨迹是

.2.条件（同时满足）

(1)

.

(2)

.2g抛物线v0≠0,沿水平方向只受重力作用3.类平抛运动（1）受恒力作用.（2）合外力垂直初速度.二、平抛运动的处理方法把平抛运动视为两个分运动的合运动：一个是水平方向(垂直于恒力方向)的

运动，一个是竖直方向(沿着恒力方向)的

运动.3匀速直线匀加速直线三、平抛运动的规律如图所示是一质点从O点以水平速度v0抛出经时间t到A点.1.速度：水平和竖直方向分速度分别为

，则它在A点的合速度为

，速度方向(与水平方向夹角θ):.4vx=v0，vy=gt2.位移：水平位移和竖直位移分别为

，故合位移

，位移方向(α为l与x轴之间的夹角)

.53.水平射程和飞行时间（1）飞行时间：t=

,只与h、g有关，与v0无关.（2）水平射程：x=v0t=

,由v0、h、g共同决定.4.速度的变化规律（1）任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0.（2）任意相等时间间隔Δt内的速度变化量均

，且Δv=Δvy=gΔt.6竖直向下5.位移变化规律(1)任意相等时间间隔内，水平位移

，且Δx=

.(2)连接相等的时间间隔，Δt内，竖直方向上的位移差

，即Δy=

.7不变v0Δt不变gΔt2一、平抛运动的两个重要推论（1）推论Ⅰ:做平抛（或类平抛）运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为θ,位移与水平方向的夹角为φ，则tanθ=2tanφ.8

(2)推论Ⅱ:做平抛（或类平抛）运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点.9二、运用平抛运动的处理方法，处理类平抛运动等问题101.平抛运动规律的基本应用第一次从高为h处水平抛出一个球，其水平射程为x，第二次用跟前一次相同的速度从同一地点不同高度水平抛出同一个球，水平射程比前一次多了Δx，不计空气阻力，则第二次抛出点的高度为

.11飞机在水平地面上空的某一高度水平匀速飞行，每隔相等时间投放一个物体.如果以第一个物体a的落地点为坐标原点、飞机飞行方向为横坐标的正方向，在竖直平面内建立直角坐标系.如图所示是第5个物体e离开飞机时，抛出的5个物体(a、b、c、d、e)在空间位置的示意图，其中可能的是()12ACD13142.斜面上的平抛运动如图所示，在倾角为θ的斜面顶端A处以速度v0水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，设空气阻力不计，求：(1)小球从A运动到B处所需的时间、落到B点的速度及A、B间的距离.(2)从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？这个最大距离是多少？15A、B间的距离为：最大距离为：16如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，则()17CA.当v1>v2时，α1>α2B.当v1>v2时，α1<α2C.无论v1、v2关系如何，均有α1=α2D.α1、α2的关系与斜面倾角θ有关183.平抛运动中的临界和极值问题滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，经一平台后水平飞离B点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示.斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数均为μ.假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变.求：19（1）滑雪者离开B点时的速度大小；（2）滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离x.离开B点时的速度20(2)

此时必须满足H-μL＜2h.当H-μL＞2h时，21国家飞碟射击队在进行模拟训练时用如图所示装置进行.被训练的运动员在高H=20m的塔顶，在地面上距塔水平距离为x处有一个电子抛靶装置，圆形靶可被以速度v2竖直向上抛出.当靶被抛出的同时，运动员立即用特制手枪沿水平射击，子弹速度v1=100m/s.不计人的反应时间、抛靶装置的高度及子弹在枪膛中的运动时间，且忽略空气阻力及靶的大小(g取10m/s2).22(1)当x取值在什么范围时，无论v2为何值都不能被击中？(2)若x=100m，v2=20m/s，试通过计算说明靶能否被击中？

234.运用平抛运动规律解决类平抛运动问题如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ，一物块沿斜面左上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，求入射初速度.24质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重