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平面图形的周长和面积宜章二完小何名东平面图形的周长与面积一、“摸一摸”

请找一个物体或封闭图形分别指出它的周长和面积。（同桌演示）1、

封闭图形一周的长度，是它的周长。2、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。想一想：什么周长？什么是面积？（课本99页）C=(a+b)×2S=abC=4aS=a2

S=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2C=2πr

或C=πdS=πr2用字母表示。面积周长图形abaabahhordah二、“填一填”想一想：这些公式是怎么推导出来的？它们之间有联系吗？想一想：这些公式是怎么推导出来的？它们之间有联系吗？长方形正方形平行四边形圆梯形三角形aS=a2

ahS=ah÷2ahbS=(a+b)h÷2rS=πr2S=abahS=ahaS=a2

ahS=ahrS=πr2ahS=ah÷2bahS=(a+b)h÷2S=ab做一做1平方厘米长方形的面积公式的推导：用面积单位直接度量5×3=15（平方厘米）长方形的面积=长×宽

S=ab1平方厘米正方形的面积公式的推导:平行四边形的面积=底×高ahS=ah平行四边形的面积公式的推导:把平行四边形转化成长方形。圆的面积公式的推导：把圆形转化成近似长方形。S=πr²πrrah三角形面积公式的推导：把三角形转化成平行四边形。S=ah÷2三角形面积=底×高÷2梯形面积公式的推导：把梯形转化成平行四边形。梯形的面积=（上底+下底）

×高÷2S=(a+b)h÷2abhab520202867.5610.51、计算下面各图形的周长和面积。（图中单位：m）

2、一个平行四边形的面积是30平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。3、一个正方形的边长是4厘米，它的周长是（），面积是（），如果把它拉成一个平行四边形，（）变了，（）没变。4、小马虎在求一个圆的周长和面积时，错把直径看成了半径，他算出的圆周长是实际圆周长的（）倍，面积是实际圆面积的（）倍。

1516厘米16平方厘米面积周长2412.4117.25、帮帮他们：28个：

12.4×7.2÷（3.14×12）=89.28÷3.14≈28（个）18个：12.4÷（1×2）≈6（个）

7.2÷

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