新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1第1课时集合的含义基础训练（含解析）

第1课时集合的含义基础达标练1.（2020海南东方八所中学高一月考）下列所给的对象能构成集合的是()答案：CA只含有一个元素a，则下列各式正确的是()A.0∈AB.a∉AC.a∈AD.a=A答案：C3.（2020海南临高二中高一月考）下列关系中，正确的个数为()①72∈R；②π∈Q答案：BA中的四个元素a、b、c、d为边长构成一个四边形，则这个四边形可能是()答案：A5.（2021湖北荆州高一检测）已知a，b是非零实数，代数式|a|a+|b|A.0∈MB.-1∈MC.3∉M答案：B6.（多选）下列说法中正确的有()A.N*-a∉N*a∈N*，b∈Nx2答案：A;C解析：N*是正整数集，最小的正整数是1，故A说法正确；当a=0时，-a∉N*，且a∉N*，故B说法错误；若a∈N*，则a的最小值是1，又b∈N*，则b的最小值也是1，当aA中有两个元素-1和2，集合B中有两个元素x，a2，若A与B相等，则x=；a=答案：-1;±解析：由集合相等的概念可知x=-1，a2=2即8.（2021广西南宁三中高一检测）已知集合A是由全体偶数组成的，集合B是由全体奇数组成的，若a∈A，b∈B，则a+bA，abA（选填“∈”或“∉”）.答案：∉;∈解析：因为a是偶数，b是奇数，所以a+b是奇数，ab是偶数，故a+b∉A，ab∈A.A中含有两个元素a-3和2a-1，若-3∈A，求实数a的值.答案：∵-3∈A，∴-3=a-3或-3=2a-1.①若-3=a-3，则a=0，此时集合A中含有两个元素-3，-1，符合题意；②若-3=2a-1，则a=-1，此时集合A中含有两个元素-4，-3，符合题意.综上所述，a=0或a=-1.素养提升练10.（2021山西新绛第二中学检测）已知集合M是方程x2-x+m=0的解组成的集合，若A.1∈MB.0∈MC.-1∈答案：C解析：由2∈M可知，2为方程x2-x+m=0的一个解，所以2所以方程为x2-x-2=0，解得11.（2020山东青岛高一期中）由实数x，-x，|x|，x2，-答案：A解析：当x＞0时，x=|x|=x2，当x=0时，x=|x|=x当x＜0时，x2A中的元素x满足63-x∈N，且x∈答案：0，1，2解析：由63-x∈N可得，3-x可以为1，2，3，6，且x为自然数，因此13.（2020山东济宁第一中学高一月考，改编）已知集合A中含有三个实数，分别为a2,ba,a,若0∈A答案：-1解析：由0∈A，“0不能做分母”可知a≠0，故a2≠0，所以即b=0.由1∈A，可知a2=1或当a=1时，a2知a=1不符合题意；当a2=1时，a=-1或故a=-1，b=0所以a2021创新拓展练A中含有三个元素3，x，x2（1）求实数x应满足的条件；（2）若-2∈A，求实数x的值.解析：命题分析本题考查集合元素的特征，元素与集合的关系，考查运算求解能力，数学抽象的核心素养.答题要领（1）集合A中含有三个元素，即3，x，x2-2x互不相同.（2）由-2∈A，可得x=-2或x2-2x=-2.且答案：（1）由集合中元素的互异性可知，x≠3，且x≠x2-2x解得x≠-1且x≠0且x≠3.（2）因为-2∈A，所以x=-2或x2由于x2-2x=(x-1)2-1≥-1方法感悟（1）根