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4.4探索三角形相似的条件第四章图形的相似第1课时利用两角判定三角形相似1.理解相似三角形的定义，掌握定义中的两个条件.2.掌握相似三角形的判定定理1.（重点）3.能熟练运用相似三角形的判定定理1.（难点）学习目标定义

判定方法全等三角形相似三角形三角、三边对应相等的两个三角形全等三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似角边角ASA角角边AAS边边边SSS边角边SAS斜边、直角边HL问题3三角形全等的性质和判定方法有哪些？需要三个等量条件思考

全等是一种特殊的相似，那你猜想一下，判定两个三角形相似需要几个条件？问题

观察学生与老师的直角三角板相似吗？测量一下，得出你的猜想.利用角的关系判定两个三角形相似一讲授新课做一做：画△ABC，△A′B′C′使∠A=∠A′,∠B=∠B′°，观察这两个三角形形状相同吗？你能证明∠C=∠C′吗？量出这两个三角形的三边，计算对应边是否对应成比例？由此你可以得出什么结论？两角分别相等的两个三角形相似.猜想：由以上的探究写出利用角判定两个三角形全等的条件.

探究猜想两角分别相等的两个三角形相似.归纳总结ABCA'C'B'用数学符号表示：∵∠A=∠A'，∠B=∠B'∴ΔABC∽ΔA'B'C'相似三角形的判定定理：注意：对应点写在对应的位置.跟踪训练：1.ΔABC和ΔDEF中，∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°，∠F=60°。ΔABC与ΔDEF_______（“相似”或“不相似”）.

？

ACB40°

80°

FED80°

60°

2.有一个锐角相等的两直角三角形是否为相似三角形？例1：如图，D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点，DE∥BC,AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长.BADEC典例精析例2：如图，△ABC中，DE∥BC,EF∥AB.求证：△ADE∽△EFC.

AEFBCD例3：已知：如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE．证明：∵∠BAC=∠1+∠DAC

,∠DAE=∠3+∠DAC，∵∠1=∠3，∴∠BAC=∠DAE.∵∠C=180°－∠2－∠DOC

，∠E=180°－∠3－∠AOE.

又∵∠DOC=∠AOE（对顶角相等），∴∠C=∠E.在△ABC和△ADE中∠BAC=∠DAE，∠C=∠E∴△A

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