圆锥的侧面积和全面积

RJ九(上)教学课件第二十四章圆24.4弧长和扇形面积第2课时圆锥的侧面积和全面积1.经历圆锥侧面积的探索过程（难点）.2.会求圆锥的侧面积和全面积，并能解决一些简单的

实际问题（重点）.学习目标问题：

观察如图所示的蛋筒，它类似我们学过的什么立体图形？你还能举出其他的例子吗？新课引入顶点母线底面半径侧面高★圆锥的形成1圆锥及相关概念新课讲解圆锥的高

母线SAOBr我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA，SB

等叫做圆锥的母线．★圆锥的母线圆锥有无数条母线，它们都相等．★圆锥的高从圆锥的顶点到圆锥底面圆心之间的距离是圆锥的高．新课讲解★重要数量关系由勾股定理得：如果用r表示圆锥底面的半径,

h表示圆锥的高线长,l表示圆锥的母线长,那么r、h、l

之间数量关系是：r2+h2=2hOr要点归纳填一填:根据下列条件求值（其中r、h、l

分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）l

=2，r=1

则

h=_______.(2)h=3,r=4则

l

=_______.(3)l=10,h=8

则r=_______.56hOr新课讲解lor

思考：圆锥的侧面展开图是什么图形？扇形圆锥的侧面展开图是扇形2圆锥的侧面展开图新课讲解问题：1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？新课讲解lo侧面展开图★概念对比rlr扇形1.其侧面展开图扇形的半径=母线的长l2.侧面展开图扇形的弧长=底面周长要点归纳★圆锥的侧面积计算公式lo侧面展开图lr★圆锥的全面积计算公式

(r表示圆锥底面的半径,

l表示圆锥的母线长

)新课讲解练一练：1.已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为

，全面积为

.2.一个圆锥形的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，高为4cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为（）

B.C.D.D随堂即练

如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面.(1)则这个圆锥的底面半径r=

．(2)这个圆锥的高h=

.AC

BθR=10Or4例1新课讲解

蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2，高为3.2m，外围高为1.8m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（π取3.142，结果取整数）？例2新课讲解解：如图是一个蒙古包示意图．根据题意，下部圆柱的底面积为12m2，高为h2=1.8m；上部圆锥的高h1=3.2-1.8=1.4（m）．圆柱的底面圆的半径圆锥的母线长为侧面积为2π×1.954×1.8≈22.10（m2），侧面展开扇形的弧长为圆锥的侧面积为搭建20个蒙古包至少需要毛毡20×（22.10+14.76）≈738（m2）．h1h2r新课讲解1.圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_______．2.一个扇形，半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_____．180o10cm3.已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积是

，全面积是

．15πcm224πcm2练一练：随堂即练r2+h2=l2S圆锥侧＝πrlS圆锥全＝

S圆锥侧+

S圆锥底＝

πrl+πr2