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提公因式法2

回顾与思考1.公因式的概念2.提公因式的概念3.因式分解：说一说下例多项式中各项的公因式是什么？注意公因式可以是单项式，也可以是多项式当公因式里含有多项式，其找法是一样的，找每一项含有相同的多项式，且找相同多项式的次数最低的在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立：(a-b)=___(b-a);(2)(a-b)2=___(b-a)2;(3)(a-b)3=___(b-a)3;(4)(a-b)4=___(b-a)4;(5)(a+b)5=___(b+a)5;(6)(a+b)6=___(b+a)6.+－－+++(7)(a+b)=___(-b-a);-(8)(a+b)2=___(-a-b)2.+由此可知规律：(1)a-b与-a+b互为相反数.(a-b)n=(b-a)n(n是偶数）

(a-b)n=-(b-a)n(n是奇数）(2)a+b与b+a互为相同数,(a+b)n=(b+a)n(n是整数）

a+b与

-a-b互为相反数.(-a-b)n=(a+b)n(n是偶数）(-a-b)n=-(a+b)n(n是奇数）练习一1.在下列各式右边括号前添上适当的符号,使左边与右边相等.(1)a+2=___(2+a)(2)-x+2y=___(2y-x)(3)(m-a)2=___(a-m)2

(4)(a-b)3=___(-a+b)3(5)(x+y)(x-2y)=___(y+x)(2y-x)+++--小试牛刀

两个只有符号不同的多项式是否有关系,有如下判断方法:(1)当相同字母前的符号相同时,

则两个多项式相等.

如:a-b和-b+a即a-b=-b+a

(2)当相同字母前的符号均相反时,

则两个多项式互为相反数.

如:a-b和b-a即a-b=-（a-b）

例1.把x(x-3)-3(x-3)分解因式.

分析：多项式可看成x(x-3)与-3(x-3)两项。公因式为:x-3芝麻开花例2.把x(x-2)-3(2-x)分解因式.分析：多项式可看成x(x-2)与-3(2-x)两项。其中X-2与2-x互为相反数.公因式可以是单项式也可以是多项式例3.把6(m-n)3-12(n-m)2分解因式.例5.把（a+c)(a-b)2

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