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第12章轴对称等腰三角形(4)复习ABC等腰三角形的性质1:等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)探究ABC
如果一个三角形有两个底角相等那么这个三角形是什么三角形?D等腰三角形如何证明?归纳ABC等腰三角形的判定:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)∵∠B=∠C∴AB=AC巩固1.如图,位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警,当时测得∠A=∠B,如果这两艘救生船以同样的速度同时出发,能不能大约同时赶到出事地点(不考虑风浪因素)?为什么?ABO巩固2.在△ABC中,∠A=40°,∠B=70°,则∠C=
,AB=
。ABC巩固3.如图,△ABC中,∠B=∠C=40°,点D、E在BC上,且∠ADE=∠AED=80°,则图中等腰三角形的个数为()A6个B5个C4个D3个ABCDE例1.如图,把一张长方形纸片ABCD沿对角线折叠,重叠部分为△FBD。求证:△FBD是等腰三角形。范例DABCEF等腰三角形的证明方法:证明两边相等4.如图,在△ABC中,AB=AC,∠1=∠2,则△BDC是什么三角形?为什么?巩固DABC12三角形的判定方法:先猜测,再验证巩固5.如图,某地质专家为估测一条东西流向的河流宽度,他选择了河北岸一棵树(A点)为目标,然后在这棵树的正南方(B点)做出标记,再沿南偏东60°方向走一段距离到C处,测得∠ACB=30°,这时地质专家测得BC的长度就是河流的宽度。为什么?ABCP归纳等腰三角形判定基本图形:ABC∵∠B=∠C∴AB=ACABCD∵∠DAC=2∠B(2∠C)∴AB=AC∴∠B=∠C范例例2.如图,△ABC中,CD平分∠ACB,DE∥BC,若DE=4,AE=3,求AC的长度。ABCDE线段的转化方法:等角对等边6.如图,O是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线的交点,OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于E,若BC=10,求△ODE的周长。巩固ABCDEO线段的转化方法:等角对等边例3.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点D,过点D作直线EF∥BC,分别交AB、AC于点E、F。求证:EF=BE+CF。巩固ABCDEF证明线段和差关系的方法:截长补短小结1.等腰三角形的判定:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)。2.线段的转化方法:等角对等边3.证明线段和差关系的方法:截长补短1.如图,在△ABC中,∠ACB=2∠B,∠1=∠2。求证:AB=AC+CD。作业证明线段和差关系的方法:截长补短ABCD12作业2.如图,△ABC中,∠BAC=9
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