库存控制方法

库存控制方法第1页，课件共38页，创作于2023年2月2

第一节、基本经济定货批量(EconomicOrderQuantity,EOQ)

第2页，课件共38页，创作于2023年2月3经济批量模型（EconomicOrderQuantityModel）就是通过平衡采购进货成本和保管仓库成本，确定一个最佳的订货数量来实现最低总库存成本的方法。第3页，课件共38页，创作于2023年2月41.企业一定时期的进货总量可以较为准确地预测2.存货的耗用或销售比较均衡3.存货的价格稳定，且不存在数量折扣优惠经济进货批量基本模式6个假定条件：

第4页，课件共38页，创作于2023年2月54.每次的进货数量和进货日期完全由企业自行决定，且每当存货量降为零时，下一批存货均能马上一次到位5.仓储条件及所需资金不受限制6.不允许出现缺货情形第5页，课件共38页，创作于2023年2月6经济进货批量该存货年度计划进货总量每次进货费用单位存货年度储存成本第6页，课件共38页，创作于2023年2月7第7页，课件共38页，创作于2023年2月8TC---存货总成本

D---年需求量

K---每次订货费用

H---每件商品每年的库存费

T---最佳订货周期Q---经济订货批量

U---产品单件价格

N---每年最佳订货次数

W---经济批量占用资金第8页，课件共38页，创作于2023年2月9例1：某企业每年耗用甲材料3000千克，该材料的单位采购成本60元，单位储存成本2元，平均每次进货费用120元。求经济进货批量Q，进货费用与储存成本的最低数额Tc，经济进货批量平均占用资金W，年度最佳进货批次N。第9页，课件共38页，创作于2023年2月10第10页，课件共38页，创作于2023年2月11

例2：某工厂对某种原材料的年需求量为D=8000吨，每次的订货费用k＝2000元，每吨原材料的单价为l00元，存贮费用为8％(即每吨原材料贮存一年所需的存贮费用为原材料单价的8％)，求所需要的经济订货批量。第11页，课件共38页，创作于2023年2月12EOQ总结：该模型通过系列假设将情况简单化了。1、需求无波动，且每次需求相同；2、提前期固定不变；3、库存补充是即时的，即只在库存水平等于零时出现；4、总以一个固定的订购量订购；5、不允许缺货；6、每单位的持货成本和每次的订购成本都是不变的第12页，课件共38页，创作于2023年2月13

第二节价格折扣下的经济订货批量模型

供应商为了吸引顾客一次购买更多的商品往往规定对于购买数量达到或超过某一数量标准是给予顾客价格上的优惠，这个事先规定的数量标准称为折扣点。在数量折扣的条件下，由于折扣之前的单位购买价格与折扣之后的单位购买价格不同，因此必须对经济批量模型进行必要的修正。

第13页，课件共38页，创作于2023年2月14O

Q*

订货批量Q费用CR+CHCH=H（Q/2）CR=S（D/Q）第14页，课件共38页，创作于2023年2月15

一、价格折扣模型分析

采购批量小于Q1时，价格为P1，价格折扣对于供应厂家是有利的（产量大、成本低、占领市场）。但要考虑什莫样的折扣率对自己有利。

货量大，次数，订货费少。 库存增加，库存维持费高，资金占用量，货物易陈旧。且有一定的风险（如更新换代后，而用不上）。 年定购成本低，同时在运输、装运上也有成本优势。

这要进行具体分析：

第15页，课件共38页，创作于2023年2月16二、两种价格折扣情况1、离散型价格折扣：当订货批量Q小于获取价格折扣优惠的订货量标准Q1时，单价为p1；大于Q1时，订货统一单价为p2（p1＞p2）。当Q大于获取更优惠价格折扣的订货量标准Q2时，订货统一单价为p3（p1＞p2＞p3）。P1OQQ1QQ2Q订货批量Q价格P1P3P2P1QP2QP3Q

第16页，课件共38页，创作于2023年2月172、连续型价格折扣：当订货批量Q小于获取价格折扣优惠的订货量标准Q1时，单价为p1；大于Q1时，订货量中1-（Q1-1）单价仍为p1

，Q-Q1单价为p2（p1＞p2）。当Q大于获取更优惠价格折扣的订货量标准Q2时，订货量中1-（Q1-1）单价为p1

，Q2-Q1单价为p2（p1＞p2），Q-Q2单价为p3（p1＞p2＞p3）。

价格P1P3P2P1QP1Q1P2Q-Q2P3Q-Q2P1Q1P2Q2第17页，课件共38页，创作于2023年2月18

例1预购入1200台X产品，供应上的条件是： ①订货量大于75台，单价为32.50元。 ②订货量低于75台时，单价为35元。每次订货费为8.00元，单位年维持库存费用为单价的12%。 试求最优订货批量。

解：第一步：从单价最低的阶段开始，计算EOQ

p=32.5H=32.5×12%=3.9S=8.00元D=1200台

如果EOQ可行，即EOQ在该单价所在的批量范围内，否则不可行。此处当Q>75时,p=32.5但此处算出的EOQ=70.16不在大于75的范围内，所以EOQ不可行。则进行第二步。第18页，课件共38页，创作于2023年2月19

第二步：计算次低单价情况下的EOQ

p=35.0H=35.0×12%=4.20

此时计算在EOQ下的CT和大于Q*的折扣点所对应的总费用，取其中最小。

EOQ=68时，=42283.98元大于EOQ的折扣点；

第19页，课件共38页，创作于2023年2月20

最简单的办法：

计算每个阶段的Q*，并计算所有可行的Q*的CT和所有折扣点的CT。 ∵CT（75）>CT（68）∴最优订货批量应为75台。=39274.25元第20页，课件共38页，创作于2023年2月21【例2】某种商品一年需购进1000件，单价20元，年储存费率16%，一次订购费用16元，若一次订购在200件以上（包括200件），可享受价格折扣2%，问应否考虑有折扣的订购？第21页，课件共38页，创作于2023年2月22第一步：计算商品单价为20元时的经济订货批量

EOQ=（2*1000*16/20*16%）1/2=100（件）

求解步骤第22页，课件共38页，创作于2023年2月23第二步：计算价格折扣率2%，订购量200件时，节省的费用额和增加的费用额节省的费用额为：2%*20*1000+1000*16*（1/100—1/200）=480（元）

增加的费用额为：（98%*20*16%）*200/2—（20*16%)*100/2=313.6—160=153.6（元）第23页，课件共38页，创作于2023年2月24第三步：进行费用比较，确定最优订货批量节省费用额480元≻增加费用额153.6元，故应按折价订购量订进200件商品。第24页，课件共38页，创作于2023年2月25第三节非均匀需求的库存模型设计第25页，课件共38页，创作于2023年2月26某配送中心全年12月对某品牌产品的需求如下表所示，已知订货费用K=54元/次，每箱商品的月库存费用率h=0.02，该产品的采购价格是P=20元/箱。已知该产品1月初库存为零。当期消耗掉的产品不计算库存费用。/月份123456789101112需求量106212130154129885212416023841全年产品需求分布全年产品需求分布第26页，课件共38页，创作于2023年2月27方案设计要求(1)为配送中心设计合理的订货方案，包括订货时间、订货次数、每次订货数量。（暂不考虑提前期，即瞬间补货，不允许缺货）(2)分析该方案的总费用是多少。第27页，课件共38页，创作于2023年2月28方案设计参考（1）设F(t)为时段t上的总费用。①满足1月份的方案有1种，在1月初订购10箱。F(1)=0+K=54元②满足2月份的方案有两种：方案1:1月初订10箱，1月份用完，2月初订62箱，2月份用完。方案1的总费用C1=F(1)+S=54+54=108元方案2：

1月初订72箱（1月份的10箱和2月份的62箱）方案2的总费用C2=54+62*0.02*20*1=78.6元因为C2<C1，所以最佳选择应是方案2，即一次订购满足1—2月份的需求量，此时，F(2)=78.6元。③以此类推，满足3月、4月。。。。。的方案如下表所示。第28页，课件共38页，创作于2023年2月29最佳订货策略表月份123456789101112总计期初库存074120012905200041进货量84------130283---140---124160279-1200需求量1062121301541298852124160238411200期末库存741200129052000410308第29页，课件共38页，创作于2023年2月30分析总费用总订货费用=7*54=378元总库存保管费用=308*20*0.02=123.2总费用=378+123.2=501.2元第30页，课件共38页，创作于2023年2月31第四节利用西尔弗—米尔启发式方法进行库存管理方案设计第31页，课件共38页，创作于2023年2月32月份123456789101112合计需求量4096761401841369886146190240681500累积需求量401362123525366727708561002119214321500北方物流中心主要经营某品牌的化妆品，经预测某年的各月份的需求量如下表所示。该品牌化妆品进价为每箱680元。全年各月份的需求量，单位：箱。第32页，课件共38页，创作于2023年2月33已知条件如下：（1）公司每年对该品牌的需用量为1500箱。（2）采购成本。主要包括采购人员处理一笔采购业务的旅费、住勤费、通讯等费用。每次采购成本K=80元/次。（3）每箱商品每年的保存成本为H=6元。即每箱每月的保存成本h=0.5元/(箱.月)。方案设计要求：(1)请根据基本EOQ模式，确定合理的经济批量Q、订货次数N和库存管理总成本TC1。（2）根据西尔弗—米尔启发式方法，根据需求量的分布，重新安排订购时间及订购量，并分析库存管理总成本TC2。第33页，课件共38页，创作于2023年2月341、基本经济订货批量

N=1500/200=8次TC1=订货成本+库存成本=8*80+6*200/2=1240元第34页，课件共38页，创作于2023年2月352、利用西尔弗—米尔启发式方法第一步，首先考虑t＝1的情况，在第1个月开始时，如果忽略该区间上的保存成本，则：TC(1)＝K1／1＝K1=80第二步，当t＝2时，保存成本为h*D（2），因此有：TC(2)＝{Kt＋h*D（2）}／2=（80+0.5*96）/2=64第35页，课件共38页，创作于2023年2月36第三步，当T＝3时，有：TC（3）＝{Kt＋hD（2）＋2hD（3）}/3=(80+0.5*96+2*0.5*76)/3=68第四步，由于TC（