直线和圆的位置关系及其判定

直线与圆的位置关系太阳与地平线的位置关系,列车的轮子与铁轨之间的关系,都给我们直线与圆的位置关系的印象.

试一试在纸上画一个圆，把直尺看作直线，移动直尺。

你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点最少时有几个？最多时有几个？

.Ol特点：.O叫做直线和圆相离。直线和圆没有公共点，l特点：直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切。这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点。.Ol特点：直线和圆有两个公共点，叫直线和圆相交，这时的直线叫做圆的割线。一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）.A.A.B切点运用：1、看图判断直线l与⊙O的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相切相交相交？lllll·O·O·O·O·O（5）？l

如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？·O

“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？·A·B．Ｏl┐dr．ｏl2、直线和圆相切┐drd=r．Ol3、直线和圆相交d<rd┐r二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）1、直线和圆相离d>r二、直线与圆的位置关系的性质和判定填空：已知圆心到直线的距离是3cm，圆的半径是r，则：

当r___3时,直线和圆相切;

当r___3时,直线和圆相交;

当r___3时,直线和圆相离。<>=圆的直径是13cm,如果直线与圆心的距离分别是（1）4.5cm(2)6.5cm(3)8cm那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？

?想一想（1）相交（2）相切（3）相离1）一直线与圆有公共点时，最多有______个，这时直线叫做圆的_______线；最少有_____个，这时直线叫做圆的______线。看谁最敏捷两割线一切线2）已知半径为r的圆的圆心到直线的距离为d，当d=r时，直线与圆有_____个交点；当d<r时，直线与圆有_____个交点；当d>r时，直线与圆______交点。看谁最敏捷一两没有3）已知⊙O的直径为20cm,圆心到直线a的距离为10cm,则直线a与⊙O有_____个公共点，他们的位置关系是______。看谁最敏捷一相切4）设⊙O的半径为r，圆心到直线l的距离为d,当d<r,则l与⊙O_______；若l与⊙O相切时，则d______r.看谁最敏捷相交=5)已知圆的直径为10cm,圆心到直线l的距离是①3cm,②5cm,③7cm,则这条直线与这个圆的位置关系是①___________②____________③_______________.看谁最敏捷相交相切相离6)设⊙O的半径为r，圆心o到直线l的距离为d，若直线l与⊙O有交点，则d与r的关系是______.看谁最敏捷d≤r7)⊙O中最长的弦的长为m,直线l与⊙O相离，设点O到l的距离为d，则d与m的关系是______.看谁最敏捷d>m/28)已知⊙O的半径为3cm,直线l上有一点P，OP=3cm,则直线与⊙O的关系为_____________.看谁最敏捷相交或相切1、圆心O到直线l的距离为d,⊙O的半径为R，当d,R是方程x2-9x+20=0的两个根时，则直线与圆的位置关系是________________.2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，以C为圆心的圆与AB相切，则这个圆的半径是______cm.

3、已知∠AOB＝30°，M为OB上一点，且OM＝5cm，以M为圆心，r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？①r＝2cm；②r＝4cm；③r＝2.5cm。

看谁最聪明相交或相离2.4相离相交相切小结：0d>r1d=r切点切线2d<r交点割线．Ｏldr┐┐．ｏldr．Old┐r.ACB..相离

相切

相交

在Rt△