赣州市六年级上册数学专题复习应用题期末试卷(及答案)

赣州市六年级上册数学专题复习 应用题期末试卷(及答案)一、六年级数学上册应用题解答题一玩具商从批发行购进两种大小不同的玩具熊 100个，共花了3600元。在零售时，中70个大号玩具熊以每个 54元卖出。如果余下的小号玩具熊以每个 15元售出，求玩具商在这次买卖中的盈利率。如果在大号玩具熊卖完后，每个小号玩具熊应定价多少元，才能使盈利率达到 。图中各有多少个 和 ？填一填。序号 ① ② ③ ④101．照这样接着画下去，第 8个图形中 和 各有多少个？第 10个图形呢？甲、乙两图中正方形的面积都是 40cm2，阴影部分的面积哪一块大？大多少？下图中的阴影部分是由两个大小不同的正方形重叠而成的，图中阴影部分的面积是 40平方米，若以 O点为圆心，分别以两个正方形的边长作半径，画出一个圆环，这个圆环面积是多少平方米？小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图），方桌的面积多多少平方米（即求阴影部分的面积是多少）？六年级举行体操和拔河比赛，参赛人数占全年级的 参加体操比赛的占参赛总人数2的 ，参加拔河比赛的占参赛总人数的5

3，两项都参加的有 12人，全年级共有多少人？4列出综合算式，不计算。一根电线先截去它的 40％，还剩下12米，再截去多少米后，这时正好剩下这根电线全长1的4？8．4月23日是世界读书日，每年的这一天，世界上百多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动。某书店这天在图书定价的基础上降价 出售某种图书，售价每本 19.2元。已知该图书的进价为图书定价的 则降价后每卖一本书可以盈利多少元？世界卫生组织推荐的成人标准体重的计算方法是：男性：(身高

80) 0.7

标准体重女性：(身高

70) 0.6

标准体重下表是体重的评价标准：实际体重比标准体重轻（重）的百分比轻20%以上轻11%~20%轻10%~重10%重11%~20%重20%以上等级消瘦偏瘦正常偏胖肥胖吴阿姨身高158cm，体重50kg。请你通过计算说明她的体重等级。杜叔叔身高170cm，体重至少减掉10kgkg？甲乙两船同时从A码头出发，沿着同一条航线匀速向相距 280千米的B码头航行，小时后导航系统显示两船相距 20千米。已知甲船的速度是乙船的 求甲乙两船的速度。（列方程解答）如图是光明小学的运动场的示意图，阴影部分为跑道．求跑道的占地面积．甲、乙两辆车分别从 A、B两地同时相向而行，甲车每小时行 45千米。当两车在途相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是 3:2。相遇后，两车立即返回各自的出发点，这时甲车把速度提高了 20%，乙车速度不变。当甲车返回 A地时，乙车距离B地还有3小时的路程。5甲、乙两车相遇前的速度比是 ，相遇后的速度比是 。求出、B两地之间的路程。如图所示，大圆不动，小圆贴合着大圆沿顺时针方向不断滚动。小圆的半径是 2cm，大圆的半径是6cm。当小圆从大圆上的点 A出发，沿着大圆滚动，第一次回到点 A时，小圆的圆心走路线的长度是多少厘米？小圆未滚动时，小圆上的点 M与大圆上的点 A重合，从小圆滚动后开始计算，当点M第10次与大圆接触时，点 M更接近大圆上的点（ ）。（括号里填 A、B、CD。）佳惠超市按商品标价的 进行促销。光明小学在此超市按促销价购买了 200支笔，共付2040元。每支钢笔的标价是多少元？如果每支钢笔超市的进价是 8.5元，问超市是在进价基础上加价百分之几将这 200钢笔卖给光明小学的？一辆大巴从广州开往韶关，行了一段路程后，离韶关还有 210千米，接着又行了全的20%，这时已行路程与未行路程的比是 3:2。广州到韶关两地相距多少千米？（用方程解）修路队三天刚好修完一条路，已知第一天修了全程的 第二天比第一天多修 30米，第三天修 5米，这条路共有多少米？学校举行庆六一男女生大合唱，原计划合唱队中女生人数占合唱队总人数的 后来考虑到合唱效果，将其中 5名女生换成了5名男生，这时女生与男生人数的比是3∶7。合唱队共有男女生多少名？果园里有500棵果树，其中苹果树和梨树占总数的 其余的是桃树和杏树，桃和杏树的比是3:2。杏树有多少棵?树。下图表示了不同列数的苹果树和针叶树数量的变化情况。完成下面的表格。n 苹果树数 针叶树数845如果用n表示苹果树的列数，当苹果树和针叶树的棵数相等时， n的值是多少？为什么？22观察算式的规律：2 122

2 2，2 1 3 2，

2 23 2，4 3

4 3，2222222225 3 5 4nn222222222

1,2,3,

的式子表示规律：（ ）。2用规律计算：202数与形。

19 18

17 16 15

2 1 （ ）。图形，并完成图形下面的算式。2 22 12224223252426252 13243==357==根据上面的规律，完成下面的算式。1002－992＝（ ）＋（）＝（ ）20202－20192＝（）＋（）＝（ ）一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐 10人，三张桌子拼起来可以坐 14人．像这样共几张桌子拼起来可以坐 50人？如下图是一组有规律的图案，第 1个图案由4个基础图形组成，第 2个图案由7个础图形组成，第n(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成．赵叔叔加工一批零件，计划每小时加工 125个，6小时完成，实际工作效率提高20%。实际多少时间可以完成？如图所示为一卷紧绕成的牛皮纸，纸卷直径为 20厘米，中间有一直径为 6厘米的轴．已知纸的厚度为 0.4毫米，问：这卷纸展开后大约有多少米？（保留小数点后一位）实验小学举行科技大赛，五年级上交作品 15件，六年级比五年级多交 1。两个年级共5交了多少件作品？打一份稿件，小红需要 8小时，小明需要10小时，两人合作打了 4小时，还剩5000个字，这份稿件一共有多少个字？六（班女生人数比全班人数的 3多2人，男生有22人，全班有多少人？5一项工程，甲乙两队合作需 12天完成，乙丙两队合作需 15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？一个水池早晨放满了水，上午用去这池水的 ，下午又用去25升，这时水池的水比池水还多2升，这个水池早晨用去了多少水？一份稿件，甲5小时先打了1，乙6小时又打了剩下稿件的

，最后剩下的一些由5 2甲、乙两人合打，还需多少小时完成？如图所示，三角形 ABC的面积是36cm圆的直径6cm，求阴影部分的面积。如图，用两个完全相同的正方形拼成一个长方形，图 1是在长方形内所作的最大圆，图2是长方形外的最小半圆。我们知道：4①图1中，长方形的面积与半圆的面积比为 。②图2中，半圆的面积与长方形的面积比为 2请从上面两个结论中选择一个，写出你的证明过程。已知，在直角三角形 ABC中，∠AC＝0，A＝8，B＝6，A＝0，以AB边为直作半圆，把4个相同的直角三角形通过一定的图形运动拼成四叶草的形状（如图所示），求阴影部分的面积．六（班的同学买了48米彩带，用总长的 1做蝴蝶结，用总长的 1做中国结。还剩4 3多少米彩带？1一个工程队修一条公路，第一天修 45米，第二天修全长的4

，第二天修的米数又恰好比第一天多1，这条公路全长多少米？5甲、乙两车分别从 A、B两地同时出发，相向而行， 4小时后在距离中点 80千米处遇，甲乙两车的速度比是 9∶5，甲每小时行多少千米？小红、小英和小明三位小朋友储蓄钱数的比是 1:3:4，他们储蓄的平均钱数是 320元。小英储蓄了多少钱？甲箱子有50个球，乙箱子有15两箱球的数量比是6:7？小红和小兰都积攒了一些零用钱，她们所积攒的零用钱的比是 在支援灾区奉献爱心的捐款活动中，小红捐了 26元，小兰捐了10元，这时她们剩下的钱数相等．小红原来有多少钱？聪聪读一本故事书，读完的页数比这本书总页数的 1还多20页。此时，读完的页数与3未读页数的比是 5:7，这本书一共有多少页？张师傅，王师傅，李师傅和孙师傅合做一批零件，张师傅做的个数与其他三人零件总数比是1：王师傅做的个数与其他三人零件总数比是 2：3，李师傅做的个数与其余三零件总数比是 3：5，孙师傅做了 90个零件．张师傅做了多少个零件？甲、乙二人同时从 A地走向B地，当甲走了全程的 5时，乙走了全程的 3；当甲离B7 5地还有1时，乙离B地还有50A、B两地相距多少米？7下图中，涂色部分甲比乙的面积大

11.25cm2BC的长。甲商品的价格比乙商品高 乙商品的价格比丙商品低 甲商品比丙商品便了百分之几？一项工程，甲队单独完成需要 60天。若甲队先单独做 18天，则剩余的甲、乙两队作24天可以完成。乙队单独完成这项工程需要多少天？条公路全长多少千米．

1，又修了剩余的

1，这时距终点还有 6千米，这很少有人说清楚为什么。请根据你所学的知识证明这个结论，并且尽可能让你的理由充分一些，结论可信一些，说理过程清楚一些。李师傅3天做完一批零件，第一天做的是第二天的 ，第三天做的是第二天的 ，知第三天比第一天多做 30个零件，这批零件一共有多少个？一批零件平均分给甲、乙两人来做．两人同时加工，当甲完成时乙还有 18个没做．已知甲、乙两人每小时生产零件个数的比是 4．这批零件一共多少个？***试卷处理标记，请不要删除一、六年级数学上册应用题解答题1．（1）2）24元【分析】根据单价数量＝总价分别求出大号玩具和小号玩具一共能卖多少钱，再用卖得的格减去进价，就是利润；盈利率＝利润 成本×，据此解答；假设每个小号玩具熊应定价 x元，根据（大号玩具和小号玩具一共卖的价钱－成本）＝列方程解答即可。【详解】（1）54 70 15＝3780＋450＝4230（元）（4230－3600）÷3600×100%＝630÷3600×100%＝0.175×100%＝17.5%答：玩具商在这次买卖中的盈利率是 。（2）解：设小号玩具熊应定价 x元。100－70＝30（个）（×＋－0）÷×%3780＋30x－3600＝3600×25%180＋30x＝90030x＝900－18030x＝72024答：每个小号玩具熊应定价 24元，才能使盈利率达到 。【点睛】认真审题，看清条件和问题，解答此题用到的数量关系式是：盈利率＝利润 成本×。2．100． 3 6 10 15 1 3 6 10101．第8个图形中 有36个， 有45个第10个图形中 有55个， 有66个。【解析】略略3．乙大，大14.2cm2【分析】甲阴影部分的面积正方形的面积-圆的面积，甲中圆的面积 π正方形的面积÷；乙阴影部分的面积圆的面积-正方形的面积，乙中圆的面积 π正方形的面积÷；然后进比较、作差即可。【详解】2S甲阴=40-3.14×÷6cm）2S乙阴=3.14×÷8cm2）乙图阴影部分面积大，大 22.8-8.6=14.2（cm2）4．6平方米【分析】阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积，而圆环的面积 大圆半径小圆径2），大圆半径=大正方形的边长，小圆半径 =小正方形的边长，所以大圆半径 2大正方形的面积，小圆半径 2=小正方形的面积，所以圆环的面积 =π阴影部分的面积，据此作答即可。【详解】解：设大正方形边长为 小正方形边长为 r，则S阴m2S圆环R 2）=125.6（m2答：这个圆环面积是 125.6平方米。5．57平方米【解析】【分析】如图，连接正方形的对角线，把正方形平均分成了 4个等腰直角三角形，且每一条直角都是圆的半径；一个等腰直角三角形的面积就是正方形面积的 ，由于正方形的面积是1×＝1平方米，所以一个等腰直角三角形的面积就是 平方米，即r2÷＝，可求得r2是，进而求得圆桌的面积，再求出面积差．【详解】连接正方形的对角线，把正方形平均分成了 4个等腰直角三角形，如下图：每一条直角边都是圆的半径；×＝（平方米）小等腰直角三角形的面积就是 平方米r÷＝r2＝；3.14＝3.14×＝1.57（平方米）；1.57﹣1＝0.57（平方米）；答：圆桌的面积比原来小方桌的面积多 0.57平方米．6．200人【分析】设参加比赛总人数为 x人，则参加体操比赛的有 5

3x人，参加拔河比赛的有 4x人，两项都参加的有12人。用参加体操的加上参加拔河的减去都参加的 12人，得到参赛总人数。此列方程解方程，求出参赛总人数，最后利用参赛总人数除以 得到全年级总人数【详解】解：设参加比赛总人数为 x人。2 35x＋4x－12＝x2 3x＋x－5 4320x＝12312÷20800＝0（人）答：全年级共有200人。【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意正确列方程是解题的关键。17．12 1 40% 1 40% 4【分析】根据题意可得，12米占这根电线总长度的 1 40%，据此求出这根电线总长度。因为第二次截取的长度占这根电线长度的【详解】

1 40%

14 ，最后求出第二次截取的长度即可。12 1 40% 1 40% 14＝20×0.35＝7.5（米）答：需再截去 7.5米，这时正好剩下这根电线全长的四分之一。【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是找准单位 ”8．2元【分析】某书店这天在图书定价的基础上降价 出售某种图书，说明售价是定价的 1－每本19.2元，据此求出定价；书的进价为图书定价的 50%，求出书的进价，最后盈利即可。【详解】2－2（1－）×＝19.2－12＝7.2（元）答：降价后每卖一本书可以盈利 7.2元。【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是理解定价、售价、进价之间的关系。9．（1）正常（2）79.3千克【分析】吴阿姨是女性，根据（身高－ 0）×＝标准体重，先代入数据求出吴阿姨的标准重，再求出吴阿姨的标准体重与其体重的差，用差除以标准体重，求出差占标准体重的百分之几，从而得出结论；杜叔叔是男性，根据（身高－ 0）×＝标准体重，求出杜叔叔的标准体重，再加10千克，就是杜叔叔现在的体重。【详解】（1）（158－×0.6＝88×0.6＝52.8（千克）（52.8－50）÷52.8＝2.8÷52.8≈吴阿姨的体重比正常体重轻 5.3％，属于正常范围答：吴阿姨的体重等级是正常。（2）（170－80）×0.7＝90×0.7＝63（千克）3（1＋）＋10＝69.3＋10＝79.3（千克）答：杜叔叔现在的体重是 79.3千克。【点睛】解决本题先理解题目给出的标准体重的计算方法，然后根据已知数量代入公式计算。1035千米/时，乙船40/时【分析】设乙船速度是 x千米/时，则甲船速度是87.5%x千米/时，乙船速度时间－甲船速度时间＝0千米，列出方程求出乙船速度，乙船速度 ×＝甲船速度。【详解】解：设乙船速度是 x千米/时，则甲船速度是 87.5%x千米/时－x3.5x＝200.5x＝20400＝5（/时）答：甲船速度是35/时，乙船速度是40千米/时。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系，整体数量 部分对应百分率＝部分数量。112750平方米【详解】60﹣10×2＝60﹣20＝40（米）0×0×÷）2﹣（÷）2]＝1000+3.14×[900﹣400]＝1000+3.14×500＝1000+1750＝2750（平方米）答：跑道的占地面积 2750平方米．12．（3:2；9∶5（2）270千米【分析】3相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是 3:2，则甲行了全程的3

＝3，乙行了全52程的 3 2

2；相同时间内，两车的速度比等于所行驶的路程比，由此可知：开始时甲和52乙的速度比为3:2，所以，乙车速度为 3

＝30千米/时，相遇后，甲车和乙车的速度比为[3（1＋）∶2＝9∶5，当甲车返回 A地时，甲又行驶了全程的 3，则乙又行了全程5×的3 5×5 9

1，则AB两地的距离为30 3×3 5×

2 1－），据此解答即可。5 3【详解】2（1）3

＝30（千米/时）；甲、乙两车相遇前的速度比是 45∶30＝3∶2；[3（1＋）]＝3×1.2＝3.6；相遇后甲、乙两车的速度比是 3.6∶2＝（2）当甲车返回A地时，甲又行驶了全程的 3，则乙又行了全程的

5 1×＝ ；3 2 130 －）

5 5 9 35×55 3＝18÷115＝270（千米）；答：、B两地之间的路程为 270千米。【点睛】解答本题的关键是根据 相同时间内，两车的速度比等于所行驶的路程比 进行分析解答。13（50.24厘米（2）B【分析】当小圆从大圆上的点 A出发，沿着大圆滚动，第一次回到点 A时，小圆的圆心走路线的长度是半径为 8厘米的圆一周的长度；小圆的半径是2cm，大圆的半径是6cm，则小圆滚动3圈后才能回到 A点，这个过程中M点与大圆接触 3次；M第9次与大圆接触时，小圆又回到 A点，小圆第10次与圆接触时，是走了大圆一周的 1，即12.56厘米，更接近于B点。3【详解】（1）×4（2＋）＝2×3.14×8＝50.24（厘米）答：小圆的圆心走过路线的长度是 50.24厘米。（2）根据分析可得，当点 M第10次与大圆接触时，点 M更接近大圆上的点 。【点睛】本题考查圆的周长，解答本题的关键是分析圆的运动轨迹。14（12.75元（2）20%【分析】用总价除以钢笔数量，求出每支钢笔售价，再用每支钢笔的售价除以它占原标价的百分率，求出每支钢笔标价；先算出每支钢笔的售价，再用售价比进价多的部分除以进价，求出超市是在进价基上加价百分之几将这 200支钢笔卖给光明小学的。【详解】（1）2040÷200÷80%＝10.2÷80%＝12.75（元）答：每支钢笔的标价是 12.75元。（2）（÷8.5＝1.7÷8.5＝20%答：超市是在进价基础上加价百分之二十将这 200支钢笔卖给光明小学的。【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是理解按 进行促销是指售价占标价的百分之八十。15350千米【分析】分析题干，根据这时已行路程与未行路程的比是 2，则未行路程占全程的

2，而全程的52与全程的的和是0千米，可得到等量关系广州、韶关两地相距多少千米 （＋52）＝210，据此列出方程解答即可。5【详解】解：设广州到韶关两地相距 x千米。x 20% 25

2103x 21053x 3 210 35 5 5x 350答：广州到韶关两地相距 350千米。【点睛】本题考查列方程解决问题、百分数、比的意义，解答本题的关键是根据题意找到等量关2系：广州、韶关两地相距多少千米 （1670米【分析】

）＝210。5把总的工作量看做单位 “根据第一天修了全程的 ，第二天比第一天多修 0米，三天修5米，先求出（0＋）米对应的单位“量，进一步求出单位 “量即这条路共有的米数。【详解】（0＋）（1－－）＝35÷50%＝70（米）答：这条路共有70米。【点睛】解决此题关键是先求出第二天比第一天多修的和第三天修的总米数所占的分率，进一步求得单位“1的”量即这条路共有的米数。17．50名【分析】通过女生与男生人数的比是 3∶7，求出女生占总人数的分率，单位 总人数，用少的5名女生对应分率＝总人数。【详解】n苹果树数针叶树数（1）（8（2）4（16）5（25）（40）女生与男生人数的比是 3∶女生与男生人数的比是 3∶那么女生占总人数的33＝37 1035（－0）＝5÷110＝50（名）答：合唱队共有男女生 50名。【点睛】本题考查了比的意义，百分数和分数复合应用题，关键是确定单位率。18．120棵【详解】0（）[2(3+2)]=219．（“当4时，针叶树的数量会增加的比较快。当 n＞4时，苹果树的数量会增加的较快。因为，果园扩大时，列数每增大 1列，由n增加到n+1；苹果树的数量会增加（ n+1）2-n2=2n+1棵，针叶树的数量总是固定增加 8棵。那么当2n+1＜8，即n＜4时，针叶树的数量会增加的比较快；当 2n+1＞即n＞4时，n越大苹果树的数量会增加的越快。【详解】略20．n2-（n-1）2＝n＋n＋1 210【分析】观察题目给出的算式，发现前一个数都比后一个数大 1，而且前一个数的平方减去后一数的平方最终等于前数加后数，由此可得到规律。【详解】（1）n2-（n-1）n＋n＋1（2）202

192

182

172

162

152

22 ＝0＋9＋8＋7＋⋯＋2＋1＝×＋＝200＋10＝210【点睛】本题考查学生的观察能力，找到规律然后利用规律是解题的关键。21．（＝5＋4＝9；＝6＋5＝11（2）100；99；1992020；2019；4039【分析】观察可知，大正方形和空白正方形的边长依次增加 相邻两个数的平方的差等于这两数的和，据此分析。【详解】（1）2 13243=5+4=6+5357=9=112212221232224232524262521002－992＝100＋99＝19920202－20192＝2020＋2019＝4039【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。2212张【分析】第一张桌子可以坐 6人；2张桌子可以坐×＝03张桌子可以坐×＝4故n张桌子拼在一起可以坐 6＋4（4n＋2．【详解】解：设第n张桌子可以坐 50人．4n＋2＝50n＝12答：像这样12张桌子拼起来可以坐 50人．23．（3n+1）【解析】【详解】略5小时【分析】计划每小时加工125个，即为工作效率，实际工作效率提高 那么每小时完成 150个，求出工作总量，然后除以实际的工作效率，得到实际的时间。【详解】125 1 20%1251.2150（个）125 6 150750 1505（小时）答：实际5小时可以完成。【点睛】本题考查的是工程问题， 工作时间 工作总量 工作效率，随后也可以按照正反比例解。4米【详解】0÷＝0（厘米）6÷＝3（厘米）0.4毫米＝0.04厘米4（02﹣2）÷＝4（0﹣9）÷＝3.14×91÷0.04＝7143.5（厘米）7143.5厘米≈71.4米答：这卷纸展开后大约有 71.4米．2633件【分析】六年级比五年级多交 1，说明六年级作品占五年级作品的5量，最后求两个年级共交了多少件作品即可。【详解】

1 1 ，据此求出六年级作品数515 15 1 15＝15＋18＝33（件）答：两个年级共交了 33件作品。【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是找到六年级作品数占五年级作品数的几分之几。27．50000个【分析】先计算两人4小时完成了几分之几，求出剩下的 5000字占全部的几分之几，再求出总的字数。【详解】1 8 181 10 110119810409 4 940 101 9 110 105000 110

50000（个）答：这份稿件一共有 50000个字。【点睛】2860人【分析】将全班人数看作单位“男生人数＋2刚好是全班人数的 1可。【详解】（2＋）（1－3）5

3，用男生人数5

对应分率即＝24 2÷5＝60（人）答：全班有60人。【点睛】2910天【分析】我们通常把工作总量一项工程看成单位“工作效率=工作时间，即工作时间的倒数．设这项工程为单位 “则甲乙合作的工作效率是 112

，乙丙合作的工作效率为115

1，甲丙合作的工作效率为20

．因此甲乙丙三队合作的工作效率的两倍为 1＋121 1＋15

1，所以甲乙丙三队合作的工作效率为（12

1 1＋ ＋15

）÷＝110

．因此三队合作完成这项工程的时间为 110

＝10（天）．【详解】11[1 1

1 1＋ ＋15

）÷2]＝÷[÷2]5＝1÷110＝10（天）答：甲乙丙三队合作需 10天完成．3018升【解析】【分析】把这池水的体积看作单位 “若下午用去2＝7升，那么此时剩余的水的体积与用去水的体积相等，也就是用去水的体积占这池水体积的 ，先求出这池水体积的 比上午去水的体积多的分率，也就是 27升水占这池水体积的分率，再依据分数除法意义，求出池水的体积，最后依据分数乘法意义即可解答．【详解】（2）（﹣）×＝27 ×＝90×＝18（升）答：这个水池早晨用去了 18升水．3133小时4【分析】将整份稿件看作整体“甲5小时打了1，所以甲的工作效率是： 1 5

1；乙6小时51 1 1

5 251 1 1打了剩下稿件的

2(1

5)2，所以乙的工作效率是：

(1 ) 65 2

15。最后甲乙两人合打的工作量也是

(1 1) 15 2

，工作效率是两人的工作效率之和，然后再根据 工作时间＝工作总量÷工作效率”来计算他们所需要的时间。【详解】(1 1) 1 1 5 (1 1) 1 65 2 5 5 24 1 1 4 1 65 2 25 5 2211525152857533（小时）4

33 小时完成。4本题考查工程问题，找到甲乙两人的工作效率非常关键。32．13cm2【分析】阴影部分的面积可以用半圆的面积减去三角形 ACD的面积。【详解】CD 1BC，S 1 S33336 13

12cm222

ACD ABC1 3.14 62 21 3.14 92214.13cm2214.13 12 2.13cm2答：阴影部分的面积是 2.13cm2。【点睛】在求解与圆相关的不规则图形面积时，可以考虑割补法、整体减空白、平移、旋转等方法。长=2r×r=22r

1 1半π 2

长

=22：33．证明①，设正方形的边长为 r，S

，S × 2

2S 半1π4。2证明②，设半圆的半径为 r，S半=2

2 1 2 π，S长= π×4÷2

1S半S=2

πr1。2【详解】证明①，设正方形的边长为 r，长方形的面积=长宽，所以图中S长=2r

，半圆的面积π2 1 π2 1 1 22× ，所以图中S22

×= 2×证明②，设半圆的半径为 r，半圆的面积1×2

1，所以图中S

π2积=半圆的面积×S长2

π×4÷

然后作比即可。34．61【详解】根据题意得：[3.14

×

2 1 ） ﹣

×6×8]×4÷2×2 2＝[39.25﹣24]×4＝15.25×4＝61答：阴影部分的面积是 61．3520米【分析】将全部彩带当作单位“用1做蝴蝶结，用 1做中国结，根据分数减法的意义，还剩下全4 3部的1－1－4

13

48米乘以剩下部分占全部的分率，即得还剩下多少米彩带。【详解】8（1＝48×512

1－1）4 3＝20（米）答：还剩20米彩带。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确单位 解题的关键。36．216m【详解】1 145）

（）5 4答：这条公路全长 216米．37．90千米【分析】根据题意可知，两车相遇时，所行路程相差 ×＝0（千米），两车行驶的时间相同，所以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（

9 59 5 9 5），根据分数除法的意义，求出全程，除以相遇时间求出速度之和，再按比例分配求出甲的速度。【详解】0×÷995 955）＝160÷414＝560（千米）9560÷4×9 5＝140×914＝90（千米）答：甲每小时行90千米。【点睛】此题考查了有关比的相关应用，明确两车行驶的路程之差是两个 80千米，先求出总路程解题关键。38360元【分析】他们储蓄的平均钱数是 320元，那么总共是960元，小红、小英和小明的钱数分别是 1份、3份和4份，8份是960元，1份是120元。【详解】320 3 1 3 4960 8120（元）120 3 360（元）答：小英储蓄了360元钱。【点睛】本题考查的是按比分配问题，按比分配问题与和倍问题类似，先求出一份量，再计算多份量。3920个【分析】甲、乙两箱球的总数不变，可以利用总数，先求出最后各自的数量，再计算甲应该拿出的数量。【详解】50 15 66 765 6130个）50 30 20（个）答：从甲箱拿出20个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是 6:7。【点睛】本题属于变比问题中的和不变，总数不变是求解本道题的关键。4040元【分析】因为她们剩下的钱数相等，所以小红比小芳多捐的钱数等于原来小红比小芳多攒的钱数，求出1份的钱数，即可求出小红原来的钱数．【详解】26﹣10=16（元）6（5﹣）=（元）80元）；或：（26﹣5﹣×5=16÷25=8×，=40（元）；答：小红原来有40元钱．41．240页【分析】可设这本书一共有 x页，根据读完的页数与未读页数的比是 5:7可知，已读的页数是整本书的 55 【详解】

；据此根据已读的页数又是这本书总页数的 1还多20页列方程，求解即可。3解：设这本书一共有 x页。1x 20 5 x3 5 71x 2012x 240答：这本书一共有 240页。【点睛】列方程解应用问题，认真读题，找出等量关系，列出方程是解题关键。42．720个【详解】0（1﹣1﹣﹣×＝90÷1 1×40 5

﹣）

）×11﹣1﹣2﹣31+42+33+512315585＝3600 1×5＝720（个）；答：张师傅做了720个零件．12507 米【详解】相同时间内：甲乙的速度比就是 5：3＝25：21；7 5乙的速度就是甲的 21，相同时间内，已走的路程就是甲的 2125 251 61﹣7＝7＝6 21 18＝×7 25 250（1﹣8）25＝50÷7251250＝ （米）71250答：、B两