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第第页参考答案：1．D2．D3．C4．B5．A6．D7．B8．D9．12，1610．67°或113°11．112．13．614．75°15．解：∵四边形ABCD为正方形，∴OD=OC，∠ODF=∠OCE=45°，∠COD=90°，∵∠EOF=90°，即∠COE+∠COF=90°，∴∠COE=∠DOF，∴△COE≌△DOF（ASA），∴CE=DF．16．证明：∵四边形是平行四边形，∴OB=OD=1又∵，∴，∵，OE//AB.∴四边形是平行四边形，又∵，∴四边形是菱形.17．（1）解：在菱形ABCD中，∵∠ABD=40°∴∠BAO=50°∵∠BAO=∠CAD∴∠CAD=50°（2）证明：在菱形ABCD中，∵EF∴BE=FD，∠BEF+∠EBD=∠EFD+∠FDB∵∠EBD=∠FDB∴∠BEF=∠DFE在和中，有：EF==EF∠BEF=∠DFEBE=FD∴△BEF≅△DFE∴BF=DE．18．（1）证明：∵，，∴四边形AEBO是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴，∴四边形AEBO是菱形；（2）证明：∵四边形AEBO是菱形，∴OA=BE，∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OB=OC,∠BAD=90°，∴BE=OC，∵BE//AC，∴∠EBF=∠COF,∠BEF=∠OCF，在和中，∠EBF=∠COFBE=OC∠BEF=∠OCF，∴△EBF≅△COF(ASA)，∴，∵在中，，，∴∠ABO=90°−∠ADB=60°，又，∴是等边三角形，∵，即AF是OB边上的中线，∴AF平分．19．（1）解：由正方形ABCD，得AB=AD，∠B=∠ADF=∠BAD=90°，在△ABE和△ADF中，AB=AD∠B=∠ADF=∴△ABE≌△ADF，∴∠BAE=∠FAD，AE=AF．∴∠BAD=∠BAE+∠EAD=∠FAD+∠EAD=90°．即得∠EAF=90°，又∵AE=AF，∴∠AEF=∠AFE=45°（2）解：∵∠AEB=75°，∠AEF=45°，∴∠BEF=120°．即得∠FEC=60°，由正方形ABCD，得∠C=90°．∴∠EFC=30°．∴EF=2EC，设EC=x．则EF=2x，BE=DF=2﹣x，CF=4﹣x．在Rt△CEF中，由勾股定理，得CE
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