苏科版数学七年级上册3.1字母表示数 素养提升练（含解析）

第第页苏科版数学七年级上册3.1字母表示数素养提升练（含解析）代数式

单元大概念素养目标

大概念素养目标对应新课标内容

会用字母表示数,会把代数式表示的数量关系用文字语言表述,会把用文字语言表述的数量关系用代数式表示,会把具体数代入代数式求值借助现实情境了解代数式,进一步理解用字母表示数的意义.能分析具体问题中的简单数量关系,并用代数式表示.会把具体数代入代数式进行计算【P55】

掌握单项式、多项式及整式的有关概念.会用去括号、合并同类项法则进行整式的加减运算理解整式的概念,掌握合并同类项和去括号的法则;能进行简单的整式加减运算【P55】

3.1字母表示数

基础过关全练

知识点用字母表示数

1.已知两个数的和是25,其中一个数用字母x表示,那么这两个数的积表示为()

A.x(x+25)B.x(x-25)C.25xD.x(25-x)

2.【新独家原创】一个两位数,用x表示十位数字,用y表示个位数字,则这个两位数表示为()

A.xyB.x+yC.10y+xD.10x+y

3.(2023江苏盐城期中)某校组织若干师生到活动基地进行社会实践活动,若学校租37座的客车x辆,则余下6人无座位;若租45座的客车则少租1辆,并且最后一辆车没坐满,则最后一辆45座客车的人数是()

A.8x-6B.8x-51

C.51-8xD.96-8x

4.(2022江苏无锡期中)初一某班有m人,现抽其中的去参加排球训练,又有4人去打扫卫生,此时还剩下人.

5.篮球队要购买10个篮球,每个篮球m元,一共需要元.(用含m的代数式表示)

6.如果n表示整数,那么被3除商为n,余数为1的数可以写成.

7.a是一个两位数,b是一个一位数,如果把b放在a的左边,那么所得的三位数应表示为.

8.(2023江苏苏州期中)用灰白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案,则第10个图案中有白色地砖块.

9.(2023江苏徐州期中)如图,每张小纸带的长为40cm,用胶水把它们粘贴成一张长纸带,接头粘贴重叠部分的长为3cm.

(1)用2张这样的小纸带粘贴成的纸带的长度为77cm,则用3张这样的小纸带粘贴成的纸带的长度为cm.

(2)①用n张这样的小纸带粘贴成的纸带的长度是cm;

②计算用20张这样的小纸带粘贴成的纸带的长度.

能力提升全练

10.(2023浙江金华中考,9,★★☆)某超市出售一商品,有如下四种在原标价基础上调价的方案,其中调价后售价最低的是()

A.先打九五折,再打九五折

B.先提价50%,再打六折

C.先提价30%,再降价30%

D.先提价25%,再降价25%

11.(2022青海中考,20,★★☆)木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放,则第n个图中共有木料根.

12.(2023广西百色中考,16,★★☆)观察一列数:-3,0,3,6,9,12,…,按此规律,这一列数的第21个数是.

13.(2023江苏南京期末改编,12,★★☆)如图,用棋子摆出下列一组图形:照这样的方式摆下去,则第n个图形所需棋子的枚数为.

素养探究全练

14.【推理能力】(2022上海徐汇二模)古希腊数学家把下列一组数:1,3,6,10,15,21,…叫做三角形数,这组数有一定的规律性,如果把第一个三角形数记为x1,第二个三角形数记为x2,……,第n个三角形数记为xn,求当n≥2时,xn-1+xn的值.(用含n的式子表示)

答案全解全析

基础过关全练

1.D因为两个数的和为25,一个数用字母x表示,所以另一个数为(25-x),所以这两个数的积为x(25-x).

2.D个位数字是y,十位数字是x,这个两位数可表示为10x+y.

3.D根据“租37座的客车x辆,则余下6人无座位”可知总人数为37x+6;根据“租45座的客车则少租1辆”可知租了45座的客车(x-1)辆,所以最后一辆45座客车的人数是(37x+6)-45(x-2)=96-8x.

4.

解析总人数为m,抽其中的去参加排球训练,则抽去的人数为m,用总人数减去参加排球训练的人数,再减去打扫卫生的人数即为剩下的人数,因此剩下m-m-4=人.

5.10m

解析购买10个篮球,每个篮球m元,一共需要10m元.

6.3n+1

解析根据“被除数=商×除数+余数”可知,该数可以写成3n+1.

7.100b+a

解析b表示一个一位数,a表示一个两位数,把b放在a的左边,即b扩大为原来的100倍,a不变,则这个三位数可以表示为100b+a.

8.42

解析每增加一个灰色六边形,则需增加4个白色六边形.第n个图案中共有白色六边形6+4×(n-1)=(4n+2)个.当n=10时,4×10+2=42.

9.解析(1)3张这样的小纸带粘贴成的纸带的长度为40×3-2×3=114(cm).故答案为114.

(2)①n张这样的小纸带粘贴成的纸带的长度为

40n-3×(n-1)=(37n+3)cm.

故答案为(37n+3).

②当n=20时,37n+3=743(cm),

所以20张这样的小纸带粘贴成的纸带的长度为743cm.

能力提升全练

B设商品的原标价为a元,则选项A的售价为0.95×0.95a=0.9025a(元/件);选项B的售价为(1+50%)×0.6a=0.9a(元/件);选项C的售价为(1+30%)×(1-30%)a=0.91a(元/件);选项D的售价为(1+25%)×(1-25%)a=0.9375a(元/件).

∵0.9a<0.9025a<0.91a<0.9375a,

∴按B选项的调价方案调价后售价最低.

11.

解析第1个图有1=根木料;第2个图有3=根木料;第3个图有6=根木料;第4个图有10=根木料;……;第n个图有根木料.

12.57

解析由题意知,这一列数的第n个数为3n-6,当n=21时,3n-6=3×21-6=57.

13.3n+2

解析第一个图形所需棋子的枚数为