小学数学五年级下册《异分母分数加减法》

新人教版小学数学五年级下册《异分母分数加减法》精品教案一、 教学内容：五年级下册教科书第110〜111页。二、 教学目标：1、 结合教材提供的直观图让学生观察分析，理解异分母分数加、减法的算理。2、 通过独立思考、小组合作的学习方式，让学生经历异分母分数加减法的计算方法的探究过程，掌握计算法则，能正确地进行异分母分数加、减法的计算。3、 在练习的过程中掌握异分母分数加减法的验算方法，养成验算的良好习惯。4、在探究过程中渗透转化的数学思想，通过情景的引入对学生进行一定的环保教育。三、 教学重点：理解异分母分数加减法的计算法则，并能正确的进行计算。四、 教学难点：理解异分母分数加减法计算时必须先通分的算理。五、 教法要素：已有的知识和经验：通分、分数和小数的互化以及同分母分数的加减法。原型：1+3=? 2-2=?4 10 10203、 探究的问题：如何计算丄+3=?4 10（2）为何要先通分再计算?六、教学过程：（一）唤起与生成1、师:前面我们刚刚学完通分、同分母分数的加减法,同学们还记得如何进行通分吗？举例：1和2,那么又如何进行同分母分数加减4 10法的计算呢？（生：分母不变，只把分子相加减。）2、 师:同分母分数为什么能直接相加减？（生：因为分母相同，也就是分数单位相同，单位相同的数可以直接相加减。）3、 师:通过我们学习整数的加减法、小数的加减法、同分母分数的加减法我们知道它们有一个共同的特点：相同单位的数才能够直接相加减。4、 老师这里有几道分数加减法请你们快速抢答（出示口算卡片）2+2 3+4 11+755 1111 18182+1L-A1+1（强调化简）9 9 1212 9 45、 出示：1+1时94师：同学们为什么不能象上面那样很快说出答案呀？（生；因为这两个分数的分母不同）分母相同的分数叫做同分母分数，像这样不同分母的分数我们叫它—异分母分数。6、揭示课题师：这节课我们就一起来研究异分母分数加减法（板书课题：异分母分数加减法）（二）探究与解决探究一：如何计算异分母分数的加法1、出示例1的扇形统计图，（由于学生还没学过扇形统计图的知识，在此可进行简单渗透，让学生明白这个圆代表的是一个整体，在此表示的是生活垃圾。）根据图中显示的信息说出生活垃圾大致分为几类，各类垃圾占生活垃圾的几分之几，哪些垃圾是回收的主要对象等等。并适时对学生进行不乱扔垃圾，自觉把垃圾分类处理的环保教育。2、根据从图中了解到的信息，提出问题（1）废金属和纸张垃圾是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？（2）危险垃圾多还是食物残渣多？多多少？（师可根据问题的需要参与提问并对所提出的问题进行选择性的板书）引导并指名学生列式：1+3= 丄—丄= （板书算式）TOC\o"1-5"\h\z4 10 10 203、探讨“丄+2”的算法4 10（1） 师：1+1的分数单位相同吗？它们能象同分母分数加减那样4 10分母不变，分子直接相加减吗？那么我们应该如何计算呢？（2） 学生思考：如何把它转化成已学过的知识进行计算？先独立思考，然后再和小组同学一起讨论研究。学生分组讨论、试算，教师巡视指导。（3）小组汇报，全班交流根据学生的汇报，师随机板书，可能会出现以下几种情况：1+3 —10丄12—22—11—— — TOC\o"1-5"\h\z4 10 40 40 40 201+3—5+6—114 20 20 20丄+2—0.25+0.3—0.554 10（4）集体说理评价，优化算法让学生分别对上述三种计算方法进行评价。使全体学生达成共识：第一种算法正确，但不简便。将丄、2通分时，没有找4和10的最4 10小公倍数，而是找它们的公倍数，所以，计算时数据较大，结果还要约分。第二种算法既正确又简便，先找10和4的最小公倍数，通分后再相加。第三种算法转化成小数然后再相加，如果数字相对较大且有时出现除不尽的现象则计算起来很麻烦。（5）在集体交流的基础上，归纳异分母分数加法的计算方法：先通分化成同分母分数再相加。探究二：理解先通分后计算的道理1、 师：面对结论，同学们有什么疑问吗？你们知道我们为什么先通分再计算吗？2、 师：我们知道1和2因为分母不同，也就是分数单位不同，一4 10个是-，一个是丄，不能直接相加。课件出示：4 103、所以同学们就想到用通分的方法，把它们转化为分母相同的分数2和仝。这样分数单位就相同了，都是丄。你看表示1和—的两20 20 20 4 10个图形都变成了由许多个大小一样的小扇形组成的图形，就可以直接相加减了。4、 师：通过刚才的学习，我们不但掌握了异分母分数相加的计算方法，还知道了它背后的道理。那么同学们现在能快速的计算出1+91的结果了吗？（一生上台板演，其他学生在练习本上独立完成。）45、 利用类推，掌握异分母分数的减法（1）、师：同学们已经掌握了异分母分数相加的计算方法，那么这道2-A=减法你会做吗？请一名学生板演，其余学生在练习1020本上试算。（2） 、请板演的学生说说是怎样计算这道题的。（3） 、在反馈交流的基础上小结异分母分数减法的计算方法。6、 概括归纳计算方法（1）、教师：我们已经会计算异分母分数加减法的题了，你们考虑过没有，我们计算这类题的关键是什么呢？（通分）结合以上的计算，你能试着总结出异分母分数加减的计算方法吗？可以跟同桌交流一下。（2）、指名学生回答，教师随机板书。（板书：先通分，再按同分母分数加减法的方法计算）齐读一遍。（三）训练与应用1、教材112页做一做的第1小题及练习二十二的第1题。（强调结果不是最简分数的要化简）2、教材112页做一做的第2小题（引导学生体会分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同，一定要养成自觉检验的良好习惯。）3、解决实际问题：教材练习二十二的第4题。（四）小结与提高1、通过今天的学习你有什么收获？2、这节课我们学习了异分母分数加减法，同学们通过积极探索和互相的合作交流，在探究过程中运用了转化的数学方法，把新知转化成旧知，找到了解决问题的途径，掌握了异分母分数加减法的计算方法。你们都是很会学习的孩子，希望在以后的学习过程中，你们能够善于运用这种方法，掌握更多的知识。北师大版小学数学五年级下册《整数乘分数——分数乘法》（二）设计理念本课通过创设贴近学生生活实际的问题情境，让学生在折一折、想一想、说一说、议一议等数学活动中，进一步探索并理解分数乘法的意义，并能正确计算，使学生充分自主地参与学习的全过程。学生在学习过程中，经历感知——操作——推理——归纳——应用，体验了知识算理的形成过程。让学生不仅学到知识，更重要的是培养学生解决问题的能力。教学内容北师大版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级下册第5〜8页。学情与教材分析分数乘法（二）是学习分数多步计算问题的关键，它是在学生已经学习了分数的意义，并学会分数乘法（一）“求几个几分之几是多少？”的基础上进行教学的。在整数乘法中，学生对乘法意义和算理已经有了全面理解和掌握，加之学生在学习分数乘法（一）的过程中已经历了算理和算法的推导过程，充分体验数形结合、转化等数学思想在学习的应用。本课的学习是对分数乘法（一）的拓展和延伸，教材创设求淘气的苹果个数和求年龄两个情境，通过直观图形引导学生利用转化的方法思考，将“求一个数的几分之几是多少？”与“几个几分之几的和是多少？”、“把一个整体平均分成几份取其中几份是多少？”有机联系在一起，并应用新知解决简单的分数乘法实际问题。通过本课的学习，能加深学生对分数乘法的认识，以及增强学生对整个乘法知识的内在联系，为后续学习数理打下坚实的基础。教学目标结合具体情境，在操作活动中，进一步探索并理解分数与整数相乘的意义，并能正确计算。能解决简单的分数与整数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。经历分析数量关系的过程，提高学生分析能力和解决问题的能力，培养应用意识。教学重点、难点1.学生通过具体操作体验，进一步探索并理解分数与整数相乘的意义。2.抓住不同单位量，进一步理解分数与整数相乘的意义，学会类比。教学准备教具：课件和长方形纸张等。学具：长方形纸张3到5张。教学思考⑴学生已有知识经验与本课的一个连接点在哪里？应该将“求一个数的几分之几是多少？”与“几个几分之几的和是多少？”“把一个整体平均分成几份取其中几份是多少？”有机联系在一起。⑵动态的数形结合，应该区别于单纯的直观模式,它具有感观上的表面现象,又有感悟上的深层体验，对数学知识的表象建构更为深刻，也因此对学生数学思想的渗透会更加丰富。⑶从数学的角度进行形式推理应该是理解分数乘法本意的一种必要方式，学生真正理解分数乘法本意，领会其转化的思想，将为后续学习分数多步计算问题解决奠定扎实的基础。课前互动11请同学们分别表示丄和—的意义，明确每人与班级整体的密切关系。58 59【设计意图：课前活动应当有承上启下的效果。让学生用分数表示每人与班级人数的关系，既有意识唤醒孩子已有知识，初步感知每个整体一的不同，为学习新知做好铺垫，又巧用每人与班级的关系激起学生的学习欲望。】教学过程一、复习旧知、引出新知1㈠提出旧问题：5个—的和是多少？怎么列式？591师：请同学们安静思考，刚才我们知道如果一个同学表示1个—，那么559个同学就可以表示多少？请各组的同学安静思考，并引导学生列出算式，启发学生应该联系实际。㈡引出新问题：分数乘法还可以表示什么意义呢？通过情境图回顾整数乘法的两种意义，再利用整数乘法两种意义，引出分数乘法是否也存在不同的意义？从而指出本课要学习的内容。（板书课题）【设计意图：学生数学学习的内容应当是现实的、有意义的。创设贴近学生

生活实际的问题情境，可以激发学生的学习积极性，让学生了解数学问题，明确本课学习目标。巧用整数乘法的两种意义，类比分数与整数相乘的不同意义，为学生学习分数乘法的意义打通思维通道，体现知识发展的对应性和丰富性。】二、动手操作、探究新知㈠动一动、折一折：自主探究不同思路。出示3X1引导学生说出已学的整数乘分数第一种意义，再鼓励学生大胆猜4想3X1的另一种意义，紧接着利用排除法推理出“3的1”这种意义，然后及4 4时让学生动手操作发现一个整数乘分数的算式有两种表示意义预设学生用“3的1倍，3的1,1个3,1的3倍”等等，表示整数乘分4 4 4 4数的另一种意义。1多媒体演示3X的两种意义:设计意图：有问题才会去思考，有思考才能有感悟，通过动手操作让感悟更加深刻。让学生猜想整数乘分数算式的另一种意义，拓宽孩子的思维广度。紧接着对“3张纸的1是多少？”进行操作探究，为学生参与数学活动留足空间，4让学生在操作中自主将直观图形与数理有机结合，发现新知与旧知的联系，找到解决问题的关键，领会转化思想，培养学生的探究意识和渗透基本思想。】巧妙地将图形语言与符号语言相结合，深化整数乘分数的意义，有机渗透数形结㈢课堂小结，梳理新知师：瞧！轻如鸿毛，薄如云烟，洁如心灵的一张白纸多么无私，为了我们的学习默默地奉献着，咱们应该也要有这种奉献精神！我们通过动手操作，再次验证一个数的几分之几，可以用乘法计算。老师看到了一个聪明富有数学思维的五年⑶班！【设计意图：简单的小结梳理让学生的思维暂时轻松，明确学习方法，为后面的学习养精蓄锐。适度评价、适时激励能调动孩子的学习热情，拉近师生距离。】【设计意图：通过习题组让学生及时掌握算法，从数量到计量的转化拓宽了知识范畴。从而为学生建模完整的知识体系，提升知识深度与宽度，丰富学生的活动经验。】四、拓展应用、延伸新知1.想一想，算一算。2※有苹果、梨子、香橙三种水果共40个，其中苹果有2, ?引导学生提出问题，并列式计算。2※有苹果、梨子、香橙三种水果共40个，其中苹果有5，你还想取什么水果？取几分之几？引导学生进一步补充条件提出问题，并列式计算。2•拓展延伸：分数乘法还可以是什么算式呢？1 1 3 3 2 3观察：10X 、—X10；18X2、2X16；40X_、2X30；2 5 4 8 5 5【设计意图：通过练习进一步提高学生应用知识解决实际问题的能力，通过观察算式特点，引发学生想象分数还可以跟分数相乘，可以跟小数相乘，从而激发学生继续去探索与发现，培养学生的问题意识。】设计思路本节课的教学内容，是在学生学习了整数乘法、分数意义以及分数乘法（一）的基础上进行教学的。教学过程中通过让学生动手操作——小组合作探究——展示、交流——建立数学模型——应用新知解决实际问题——建模知识体系完成教学目标。分数乘法（二）是对分数乘法（一）的拓展和延伸。通过本课时的学习，能加深学生对分数乘法之间的内在联系的认识，渗透数形结合思想方法，领会转化的数学思想，为后续学习分数多步计算问题解决奠定了扎实的基础。教学思路凸显以下几个特征：一、以问题作为引领和调控课堂教学主线。解决问题不是单纯的解数学题，而是包括提出数学问题、建立数学模型、寻找解决问题的策略等等。在本节课教1学中，首先设计了导向性的问题“5个丄的和是多少？怎么列式？”“整数乘法59

可以表示两种意义，分数乘法也可以表示不同意义吗？”巧妙地将新知与旧知联1系起来；接着是计划性问题“3X1还可以表示什么意义呢？”预设学生回答“34的1倍，3的1,1个3,1的3倍”等等，由此打通学生的思维通道，紧接着4 4 4 411是提出目标性问题“3X1可以表示为3的1是多少吗？请动手折一折，再说说44你的发现。”并以这个大问题统领全课，教师和学生围绕这个问题进行交往互动，形成解决问题的方法，充分体现数学学习的过程就是解决问题的过程。二、以策略作为实现方法与思想的和谐统一。本节课教学，学生解决问题的