新课标人教A版高中数学必修一《函数的奇偶性》(第一课时)课件

成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话天才就是百分之一的灵感加上百分之九十九的汗水！

励志笃行、追求卓越！贵州省盘州市第二中学袁家华函数的奇偶性第一课时成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话天才就是百分之一的灵感1教学目标和重难点利用对称性探究函数奇偶性的概念及性质,并能判断一些简单函数的奇偶性。教学目标函数奇偶性的概念及其建立过程，判断函数的奇偶性。教学重点对函数奇偶性的概念的理解和认识。教学难点教学目标和重难点利用对称性探究函数奇偶性的概念及性质,并能判1.观看视频，知识回顾1.观看视频，知识回顾1.观看视频，知识回顾1.观看视频，知识回顾在直角坐标系中，作出函数y=x2的图像，观察图像是哪种对称图形？如何利用解析式描述这个图像特征呢？f(-3)=9=f(3),猜想：f(-x)

f(x).x...-3-2-10123...y=x2分析：列表如下，作图如右，2.概括猜想，揭示内涵...9410149...=从函数值对应表可以得到：f(-2)=4=f(2),f(-1)=1=f(1).

实际上，结合图像、表格和所得的数据不难得到：当自变量x在定义域内任取一对相反数时，相应的两个函数值相等。在直角坐标系中，作出函数y=x2的图像，观察图像是哪种对称图在直角坐标系中，作出函数y=|x|的图像，观察图像是哪种对称图形？如何利用解析式描述这个图像特征呢？x...-3-2-10123...y=|x|作图如下，3210123......猜想：f(-x)

f(x).2.概括猜想，揭示内涵=从函数值对应表可以得到：

实际上，结合图像、表格和所得的数据不难得到：当自变量x在定义域内任取一对相反数时，相应的两个函数值相等。分析：列表如下，f(-3)=3=f(3)f(-2)=2=f(2)f(-1)=1=f(1)在直角坐标系中，作出函数y=|x|的图像，观察图像是哪种对称观察下列函数图像，是否关于y轴对称？思考2：如果一个函数的图像关于y轴对称，那么其定义域有什么特点？2.概括猜想，揭示内涵思考1：你是否能从定义域的角度分析函数图像不对称的原因吗？观察下列函数图像，是否关于y轴对称？思考2：如果一个函数的图3.讨论归纳，形成定义(1)偶函数的定义：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么这个函数f(x)叫做偶函数.f(x)为偶函数f(-x)=f(x)f(x)的图像关于y轴对称(2)偶函数的性质3.讨论归纳，形成定义(1)偶函数的定义：f(x)为偶函数f(1)两个函数图像有什么共同特征吗？(2)相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？3.讨论归纳，形成定义观察下面两个函数图像，并回答下面的问题：(3)奇函数的定义是什么？(4)奇函数的有哪些性质？(1)两个函数图像有什么共同特征吗？((1)奇函数的定义：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么这个函数f(x)叫做奇函数.f(x)为奇函数f(x)的图像关于原点对称3.讨论归纳，形成定义(2)奇函数的性质(1)奇函数的定义：f(x)为奇函数f(x)的图像关于原点对思考：判断函数奇偶性的常见方法有哪些？4.强化定义，深化内涵图像法定义法适用于容易作出函数图像的函数.适用于函数图像不容易作出，而函数解析式比较复杂的函数.一看二找三判断找关系下结论看定义域是否关于原点对称f(-x)与f(x)奇或偶用定义法判断函数奇偶性的步骤：思考：判断函数奇偶性的常见方法有哪些？4.强化定义，深化内涵5.讲练结合，巩固新知例1用定义判断下列函数的奇偶性解:定义域为{x|x≠0},∴f(x)为奇函数.解:f(x)的定义域为{x|x≠0}.∴f(x)为偶函数.5.讲练结合，巩固新知例1用定义判断下列函数的奇偶性解:(4)f(x)=x+1解:函数f(x)的定义域为R．(3)f(x)=0(x

R)

∴f(x)为非奇非偶函数.

∴f(x)为既奇又偶函数．∵

f(–x)=f(x)=0,又f(–x)=–f(x)=0,解:函数定义域为R．∵

f(–x)=–x+1,–f(x)=–x–1,∴f(-x)≠f(x),且f(-x)≠–f(x).非奇非偶既奇又偶偶函数奇函数函数5.讲练结合，巩固新知(4)f(x)=x+1解:函数f(x)的定义域为R．(3)13例2、已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图像如下图，画出在y轴左边的图像.xyo解：画法略相等6.概念辨析，升华提高例2、已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图像如下图14xyo相等变式练习：如果函数y=f(x)是奇函数呢？它在y轴右边的图像如下图，请画出在y轴左边的图像.解：画法略xyo相等变式练习：如果函数y=f(x)是奇函数呢？它在y轴157.课堂小结，知识构建函数的奇偶性2个定义2条性质1个前提2个方法3个步骤7.课堂小结，知识构建函数的2个定义2条性质1个前提2个方法168.布置作业，强化新知定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上的图像如图所示.(1)补全f(x)的图像；(2)解不等式xf(x)>0.8.布置作业，强化新知定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞17谢谢大家！谢谢大家！181.所有制形式单一，排斥多种经济形式和经营方式。2.经营决策集中在国家手中，企业缺乏自主权。3.分配实行统收统支，国家统负盈亏，吃“